6.2二元一次方程组的解法同步强化练习2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

6.2二元一次方程组的解法

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．某市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．明明乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

3．把方程改写为用含x的代数式表示y的形式是（    ）

A． B． C． D．

4．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝0，则a等于（    ）

A．1 B．0 C．－1 D．－2

5．用加减法解方程组时，下列四种变形中，正确的是（   ）

①；②；③；④；

A．①② B．③④ C．①③ D．④

6．二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

7．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（   ）

A． B． C． D．

8．甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人后相遇；如果同向而行，两人后相遇；问甲从A地到B地需要（   ）．

A． B． C．或 D．或

9．我市积极推进全国文明城市建设，对城内部分河道进行整治． 现有一段长1200米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成． 甲工程队每天整治40米，乙工程队每天整治50米，共用时28天． 求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 淇淇和嘉嘉所列的方程组分别如图所示，下列判断正确的是（   ）

淇淇 解： 设甲工程队整治河道x米， 乙工程队整治河道y米． 由题意，得，

嘉嘉 解： 设甲工程队工作了m天，乙工程队工作了n天． 由题意，得，

A．只有淇淇列的方程组正确

B．只有嘉嘉列的方程组正确

C．淇淇和嘉嘉列的方程组都正确

D．淇淇和嘉嘉列的方程组都不正确

10．某份资料计划印制10000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制160份，印刷机印制210份．两台印刷机完成该任务共需，甲、乙两人所列的方程组如表所示，下列判断正确的是（    ）

甲 解：设A印刷机印制了，印刷机印制了． 由题意，得

乙 解：设A印刷机印制了份，印刷机印制了份． 由题意，得

A．只有甲列的方程组正确 B．只有乙列的方程组正确

C．甲和乙列的方程组都正确 D．甲和乙列的方程组都不正确

11．若两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（    ）

A．266 B．288 C． D．

12．作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

13．若方程组的解是，则方程组的解是      ．

14．已知方程，用含x的代数式表示y为     ．

15．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”译文为：现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等．若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋子轻13两，问黄金和白银1枚各重几两．

答∶1枚黄金重        两；1枚白银重        两．

16．某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送A，B两种货物各20箱到展馆．货运公司调派甲货车运送A种货物，乙货车运送B种货物，A种货物每箱，B种货物每箱