重庆市徐悲鸿中学2024-2025学年下学期第二次月考半期考试八年级数学试题

八年级下期第二次定时作业数学试题 一、单远题（共40分） 1.若中有意义，则x的取值范围为（）， A.x>5 B.x>-5 C.x2-5 D.x≠-5 2.勾股数，又名毕氏三元数，下列各组数构成勾股数的是()， A.54,5 B湖 C.9,40,41 D.5,15,20 3.已知一次函数y=:+(k≠0)的图象如图所示，则不等式：+b≤0的解集是() v=kr+b A.r≤2 B.x<2 C.x22 D.x>2 4.下列方程中，一定是一元二次方程的是(). A.x2+1=0 B.x2-2y-3=0 C.x D.ax+bx+c=0 5.估计(N5+回)+5的值应在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 6.如图，在△ABC中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,用尺规作图的方法在BC上 确定一点P,则PC的长为()cm, (第6题图) (第7题图) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AB=8,AD>AB.H、G分别是CD、 BC上的动点，连接AH、GH,E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是 ( A.4 B.5 c. D.25 第1页，共7页 8.在长方形ABCD中，AB=8,BC=I0,E是CD边上一点，连接BE,把△BEC沿BE 翻折，点C恰好落在AD边上的F处，延长EF,与∠ABF的平分线交于点M,BM交AD 于点N,则NF的长度为(). A D A.2N2 8.0 C.4 9.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接 BF分别交CD,CE于H,G下列结论，下列结论：①EC=2DG:②∠GDH=∠GHD: ③S△cDG=S四边0HGg: ③图中有8个等腰三角形.其中正确的是（) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 10.有5个正整数4,41，a,a4,as,某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规伸探 累，找出同时满足以下3个条件的数.①a,a,4是三个连续偶数(a<a2<a),② a,45是两个连续奇数(a,<45),③4+42+4=a4+a5 该小组成员分别得到一个结论： 男：取a2=6,5个正整数不满足上述3个条件： 乙：取a3=12,5个正整数满足上述3个条件： 再：当a,满足“4是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件： 丁：5个正整数满足上述3个条件，则4,4,43的平均数与a,a的平均数之和是10p (p为正整数)： 以上结论正确的个数有（)个 A.1 B.2 C.3 D.4 第2页，共7页 二、填空题（共24分） 11.计算 +(π+2025)°= 12.若m是方程.x2-2x-4=0的一个根，则代数式2025+2m2-4m的值为 13、如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，分别作P点到直线AB、AD的垂线段 PE、PF,则PE+PF等于 B 14.如图，直线)=（化0与y号x+3交于点A,y-号x+3交x轴、J轴分别F8,C 两点.若S0:Sc0=1:2,则方程组 在-y=0 2x-3y+9=0的解为 = =号x+3 15.若一次函数y=(a+2)x-(a-3)的图象不经过第四象限，且关于y的不等式组 3y+2>2y-1 的解集是y<4,则满足所有条件的整数α之和为一· 2 16.一个四位数M的千位为a,百位为b,十位为1，个位为c(c≠0)，若点4，c在直 线y=ax+b上，称直线y=ax+b为M的互动直线.将M的个位数字c放到千位数字a之 前产生新四位致议例蜘：M=2315,则N=5231.记R00-“,则FQ5切 =；若F(M)为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为 三、解容题（共86分） 17.解方程： (1)25x2-9=0: (2)x2-4x-12=0. 第3页，共7页 18.先化简，再求值： 3xxx2-9 x-3x+3 19.已知：如图，在矩形ABCD中，连接AC, (I)尺规作图：作AC的垂直平分线，交CD于点E,交AB于点F,交AC于点O,连接 AE,CF(只保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，为了证明四边形AECF为菱形，小南同学的想法为：先证明 △AOF≌△COE,再利用菱形的判定，得到结论.诸根据小南同学的想法完成下面填空， 证明：四边形ABCD是矩形， ÷∠OAF=∠OCE. "EF垂直平分AC, :EF⊥AC,OA=OC. 在△AOF与△COE中， ∠OAF=∠OCE ∠AOF=∠COE ÷△AOF≌△COE（ASA). ， 又：AF∥CE, 四边形AECF是平行四边形. :EF⊥AC, ,平行四边形AECF是菱形() 第4页，共7页 20.某中学开展“歌咏比赛”活动，八年级(1)班、(2)班根招初赛成绩，各选出5名选乎 参加决赛，两个班各进出的5名进乎的决赛成馈如图所示， 分数 厨 八(1)八(2) 7 3 5选手锅号 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八(1) 85 八(2) 85 100 (1)根据统计图中信息完成丧格： (2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩牧好： (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定，（参考资料： 2=[-+%-+…+,-]） 21.如图，长方形ABCD中，宽AB=4,点P沿若四边按B+C+D→A方向运动，开 始以每秒m个单位匀速运动，α秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运 动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间1的关系如图所示， 12 9 图】 图2 (I)长方形的长AD= ,究CD= (2)直接写出州= ,b= (3)当P点运动到BC中点时，有一动点2从点C出发，以每秒1个单位的速度沿 C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点2运动的时问为x秒， △BPQ的面积为y,求当0sx≤4时，y与x之间的关系式， 第5页，共7页 22、如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛D,甲船沿东北方向向海岛B航 行，其速度为15海里/小时，乙船速度为20海里小时，先沿正东方向航行1小时后，到达 C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时. B 北 459 E (I)求港口A到海岛B的距高； (②)B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看 到灯塔？（第2小问的结果保留一位小数，√2=1.414V5=1.732√6=2.45） 23.“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过16800元的进货资金购进百合与康乃馨 两种鲜花共1000束进行销售.百合与康乃馨的进货价格分别为每束20元、12元，百合每 束的售价是康乃馨每束售价的1.5倍，若消费者用3000元购买百合的数量比用2200元购 买康乃馨的数量少10束， (1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元： (2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低2元，康乃馨的售价每束降低1 元。求花店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？（假设购进的两种鲜花全部 销售完) 结∠而艹而 24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两 点 (1)求A、B两点的坐标： (2)若点M为直线y=x上一点，且△MBM是等腰直角三角形，当m>0时，求m 的值： (3)过A点的直线y=:-2k交y轴负半轴于P,N点的横坐标为-1，过N点的直 线y=x-交AP于点M,试探究PM与PN之间的数量关系. 25.在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E,F分别在边CD,BC上，将△CEF沿直线 EF折叠，点C的对应点为点G, B(F 图1 图2 图3 (I)如图1，当点F与点B重合，点G落在AD上时，求AG的长： (2)如图2，当点E是CD的中点，且∠BFG=90°时，连接BG,求BG的长： )咖图3，当CB=乙，点G恰好落在E上时，延长FG交AD于点H,直接写出AH的 长 第7页，共7页