广东省深圳市深圳实验学校高中园、惠州市惠东县惠东高级中学2024-2025学年高一下学期第二阶段联考数学试卷

深圳实验学校高中园与惠东高级中学

2024-2025学年度第二学期第二阶段联考试卷（数学）

 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．化简所得的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，且，则x＝（　　）.

A． B．2 C．4 D．8

3．已知复数z满足（i是虚数单位），则（    ）

A．1 B． C．2 D．

4．若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形的形状是（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不能确定

5．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（    ）

A． B． C． D．

6．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图四棱锥 是阳马，

，，，．则该阳马的外接球的表面积为（    ）

A．                        B．    

C．                          D．

7．“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大

明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为，则超然楼的高度（单位：米）为（    ）

              

A．26 B． C．52 D．

8．长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为，，，则（    ）

A．        B．

C．         D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错得0分。

9．已知，，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是（   ）

A． B．

C．与可以作为一组基底 D．向量在向量上的投影向量为

10．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面圆的直径，，点C在底面圆周上，且二面角为，则下列选项正确的是（    ）

A．该圆锥体积为 B．该圆锥的侧面积为

C． D．的面积为

11．八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图①是八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=2，则下列结论中正确的是（    ）

A．        B．∠EAD=30°       C．       D．