2025年山东省临沂市莒南县九年级中考一模数学试题

2024—2025学年度下学期一轮教学质量检测

九年级数学试题

第I卷（选择题  共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. 下列运算结果是正数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 一个几何体如图水平放置，按图中标示的方向看到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 据统计，2025年春运，全社会跨区域人员流动量90.2亿人次，比2024年同期增长7.1%，创历史新纪录．春运，这场“人类最大规模的周期性迁徙”，奔涌着流动中国的生机活力，也映射出愈发坚实的中国信心．90.2亿用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 小明假期旅游时购买了四款摆件，每款摆件均装在一个不透明的礼品盒内，且这四个礼品

盒完全相同，小明先让妈妈从四盒礼品中随机选择一个拿走，再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走，则剩下的是两款摆件的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 随旅游旺季的到来，我市景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人，这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（    ）

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

9. 如图1，在菱形中，，过点B且垂直于的直l沿射线的方向以的速度平移，在平移过程中，直线l被菱形的边所截得的线段长为，平移时间为，y与t的函数关系图象如图2所示，则图2中a的值为（   ）

A.  B. 10 C.  D. 12

10. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

第II卷（选择题   共90分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 因式分解：__________．

12. 如图，在中，，平分交于点D，．若，则

的长度为__________．

13. 如图，扇形中，，点为的中点，，交于点，以为半径画交于点，则图中阴影部分面积为______．

14. 如图，已知在菱形中，E，F分别是菱形的边的中点，连结与交于点G，的面积为1，则菱形的面积为__________．

15. 在平面直角坐标系中，将点向右平移一个单位得到点B，再取点B关于原点的对称点C，然后把点C绕原点顺时针旋转得到点，称作一个周期变化，第二个周期变化后得到的点为，第三个周期变化后得到的点为，以此类推，则点的坐标为__________．

三、解答题：本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. （1）解方程组，

（2）先化简，再求值：，其中．

17. 2025年春节，临清文旅市场迎来“开门红”，“以文铸魂，以文化城，以文赋能”的系列运河活动吸引余万游客涌入临清，感受古城的独特魅力．为助力清明节推广，自媒体平台计划从，两个景点中选择一个进行线上宣传．现从两个景点游客中各随机抽取名，进行满意度调查打分（满分分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．