广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2024-2025学年高一下学期5月数学月考模拟卷

泰雅实验学校2025年5月高一数学月考模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，其中为虚数单位，是的共轭复数，则（   ）

A． B．2 C． D．8

2．下列结论正确的是（   ）

A．若与都是单位向量，则

B．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量

C．直角坐标平面上的轴，轴都是向量

D．若与是平行向量，则

3．已知点M是平行六面体的面对角线上的动点，则下列直线中与恒为异面直线的是（   ）

A．  B．  C．CD D．

4．下列四个命题中正确的是（   ）

A．所有棱长都相等的直四棱柱是正方体

B．正三棱锥的每个面都是正三角形

C．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥

D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

5．下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下判断：①BF与DN平行；②CM与BN是异面直线；③DF与BN垂直；④AE与DN是异面直线．则判断正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知某圆柱与圆锥的高相等，它们的体积之比等于侧面积之比的平方，则圆柱与圆锥的母线长之比为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，为线段上一点，若，则（    ）

  

A． B． C． D．

8．在锐角三角形中，内角的对边分别为，且，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．已知平面向量，，则下列结论正确的有（   ）

A．若，则

B．，则

C．若与的夹角为锐角，则的取值范围为

D．若，则在上的投影向量是

10．圆台的上下底分别是直径为2、4的圆，高为2，则（    ）

A．圆台的表面积为 B．圆台的体积为

C．圆台外接球表面积为 D．圆台能装下最大球的体积为

 

 

11．如图，在单位正方体中，点在线段上运动，下列命题中错误的是（    ）

A．在点运动过程中，直线与始终为异面直线

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与直线所成的角为定值

D．在点运动过程中，不存在某个位置，使得面平面

 

三、填空题

12．已知，则复数的虚部是      .

13．如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的周长为      .