2025年山东省聊城市东昌府区、茌平区等部分学校5月中考数学联考模拟试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 山东省二○二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷 和答题卡指定的位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 超 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.比一3小2的数是 A.1 B.-1 C.5 D.-5 2.近十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由57 亿增加到13.34亿，参保率稳定在95%以上.数据13.34亿用科学记数法表示为 蜜 A.1.334×10 B.1.334×10° C.1.334×101o D.1.334×102 3.如图所示的几何体，其左视是 B 第3题图 D 领 4.关于x的一元二次方程x2一(k十1)x十k一1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 数学模拟试题（二）第1页（共8页） 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB-10,以点A为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于 之MN的长为半径画弧，两弧相交于点P,画射线AP交BC于点D,DEL 第5题图 AB于点E,则AD的长为 A.43 B.53 C35 D.5 6.已知实数a,b,c满足b一2a十c=0,b+2a+c>0,下列结论正确的是 A.a>0,a2-bc≥0 Ra<0,a2-bc≥0 C.a>0,a2-bc≤0 D.a<0,a2-bc≤0 7.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等孤弧连接而成，六条弧的对应的弦 构成一个正六边形，中心为点O,AB所在的圆的圆心C恰好是△ABO的内心 若AB=4√3，则花窗的周长（图中实线部分的长度）为 B A.16元 B.18元 C.20π D.24π 第7题图 8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人出半，盈四；人出少半， 不足三.问人数、避价各几何？其大意是：今有人合伙买避石，每人出号钱，会多出4钱；每人 出号钱，又差3钱：问人数、避价各是多少设大数为x,进价为y,则可列方程组为 2x+4, V- x+4, 2 “x-4 y=2x一4， B. y= 3x+3 y= 3x3 y= 3x+3 y=3x-3 9,如图，抛物线y=ax十bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴相交于点C,若∠OBC= ∠OCA,则ac的值为 A.-1 B.-2 c- 0武 第9题图 第10题图 数学模拟试题（二）第2页（共8页） I0.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,AF,EF,∠EAF=45°，若 ∠FAD=a,则∠AFE的度数为 A.20 B.45°-a C.90°-a D.90°-2a 二、填空题，本题#5小题，每小题3分，共15分 1.计算√停-2×6的结果是 12.将含30°角的有角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，已知α=60°，点B,C对应的刻度分 别为1cm,3cm,则线段AC的长为 cm. 第12题图 第14题图 13.已知一元二次方程2x2一3x-1=0的两个根为a,b,则2a2一4a-b的值为 14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋传得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,点D恰好 落在线段CE上.若CD=6,BC=2,∠ACB=45°，则AE的长为 15.在综合实践活动中，某小组对从1一n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数进 行了探究.发现：当n=2时，只有{1,2)一种取法，即k=1:当n=3时，有(1,3)和(2,3}两种 取法，即k=2;当n=4时，可得k=4…若n=8,则k的值为 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本题每小题4分，共8分) 1化简：(。名-D· 2x+3>2, (2)解不等式组 -1< 数学模拟试题（二）第3页共8页： 17.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BC平分∠ABE (1)使用直尺和圆规作CF∥AB,且射线CF交BE于点F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱孢 B D 第17题图 18.(本小题满分8分) 如图，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与x轴，y轴分别相交于点A,B(0,6),与反比例 函数h=?的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴于点D(-2,0),AB=2BC. (1)求k,b,n的值： (2)当x<0时，直接比较yy2的大小. 数学模拟试题（二）第4页（共8页） 19.(本小题满分9分) 【实践课题】测量线路的长度，并进行比较 【实践工具】测距仪、测角仪等」 【实践过程】如图，小河AB的两侧开辟了两条锻炼线路，线路①：A一D一C一B:线路②：A一 E一B数学实践小组经过现场勘测，得点B在点A的正东方向，点C在点B的正南 方向8km处，点D在点C正西方向13km处，点D在点A的南偏东45°方向，点E 在点A的正北方向，点E在点B的北偏西60°方向.（参考数据：W2≈L41W3≈1.73） (1)求AD的长（精确到1km): (2)通过计算说明哪条线路较短。 B 第19题图 数学模拟试题（二）第5页（共8页） 20.(本小题满分9分) 甲、乙两所学校各选取同样多的学生进行综合素质测试，并将得到的测试成绩（百分制）进 行分析整理，测试成绩用x(单位：分)表示，分成六组：40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤ x<80,80<r<90,90≤x≤100 a.甲学校选取学生的成绩的频数分布直方图如图： +频数 (学生人数) 12 2 0405060708090100成绩/分 第20题图 b.甲学校选取学生的成绩在80≤x<90这一组的是： 80.80.8182.82,83,83,84,85,86,87.87,87,88,89,89 c.乙学校选取学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上)如下表： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 83 78 42% 根据以上信息，解答下面的问题： (1)甲学校选取学生成绩的中位数为 (2)若85分及以上为优秀，求甲学校选取学生的优秀率， (3)哪个学校选取的学生的综合素质较高？为什么？ 数学模拟试题（二）第6页（共8页） 21.(本小题满分10分) 如图，BC是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AB交⊙O于点D,点E是CD上异于点C,D 的一点，连接CE并延长交AB于点F,BF=CF,连接DE. (1)求证：AF=CF; (2)若AC=8,cos∠ACF=4,求DF的长. 0 22.(本小题满分10分) 在△ABC中，AB=AC∠BAC=a,P为△ABC内的一点，连接AP,PB,PC,将个ABP绕 点A逆时针旋转a,得到△ACQ. (1)如图1，若a=60°，∠BPC=150°，求∠QCP的度数； (2)若点P为△ABC的外心，判别四边形APCQ是什么特殊四边形，并说明理由； (3)如图2，若点D为BC的中点.连接PD,PQ,当∠QCA=∠PCB时，求证：PQ=2PD, Q B C B 数学模拟试题（二）第7页（共8页） 23(本小题满分13分) 如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（一1，一2）和点(2,1)，与y轴相交于点A,点P,Q在 抛物线上，其横坐标分别为m,2m(m>0),连接AP,AQ. (1)求a,b的值； (2)当AP∥x轴时，求直线AQ的函数表达式； (3)设抛物线在点A与点P之间部分（包括点A与点P)的最高点与最低点的纵坐标的差 为h:,在点A与点Q之间部分（包括点A与点Q)的最高点与最低点的纵坐标的差为h2.当点 P在抛物线的顶点左侧时，若h2一h1=m,求m的值. 数学模拟试题（二）.第8页（共8页）