第9章 图形的变换 课时作业 2024-2025学年 苏科版数学七年级下册

七年级数学期末复习三：第9章 图形的变换（课时作业）

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【基础练习】

1．下列大学校徽主体图案是中心对称图形的是.........................................（　  　）

A．   B． C．   D．             第2题图

2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝26°，则旋转角α的度数为..................................（　  　）

A．64° B．52° C．40° D．30°

3．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有.......................................（  　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

 

 

 

第3题图              第4题图                 第5题图               第6题图

4．在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为17cm，则△ABC的周长为（　  　）cm．

A．26 B．17 C．20 D．23

5．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD．若AE∥BD，则∠BAE的度数为.............................................................（　　  ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A'重合，若∠A＝35°，则∠1+∠2的度数为..........................（　  　）

A．70° B．75° C．105° D．35°

7．下列图形中，是轴对称图形且一共有三条对称轴的是 　     　            ．（请填写序号）

 

 

 

                                                   第8题图             第9题图

8．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝27°，则∠BOC的度数是　      　 ．

9．如图是7级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽2.5m、高3m、长4m，那么至少要买地毯 　       　 m2．

10．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得△A′B′C，连接AB′，

若∠A′B′A＝25°，则∠B的大小为 　      　 .

11．如图，弹性小球从点D出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，落脚点为I，第2次碰到矩形的边时落脚点为E1，…；第2024次落脚点为　   　   ．

 

 

 

第11题图                           第12题图

12．将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；（2）如图②，将∠BPA对折，点B落在折痕AP上的点B'处，得到折痕PM；（3）如图③，将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C'处，得到折痕PN，则∠MPN＝ 　       　 °．

13．如上右图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点是格点，△ABC的三个顶点都是格点．（1）△ABC面积为             　；

（2）仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下面画图．

①在图中，作△A1B1C1与△ABC关于点O对称；

②在图中，点D是AB边与网格线的交点，请在AC上找一点F，使得DF∥BC．

14．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示．现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形DEF；

（2）直接写出三角形ABC的面积为 　    　；

（3）连接AD、BE，直接写出AD与BE的位置关系：　     　  ；

（4）线段AB扫过的图形的面积为　     　 ．

15．15．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB上．

（1）若BC＝6，BD＝9，求线段AE的长．

（2）连接AD，若∠C＝110°，∠BAC＝40°，求∠BDA的度数．

 

 

 

 

16．政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，小路的宽均为1m，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3：

(1)分别设方案一和方案二的草地面积为S1、S2m2，

则S1＝ 　         　 m2（用含a、b的式子表示），

S1　   　 S2（填“＞”“＝”或“＜”）；

(2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，则草地的面积S=       ；（用含a、b的式子表示）

(3)经讨论后决定选用方案三的方案，若a＝30m，b＝20m，且铺草地平均每平方米需要花费50元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？

 

 

七年级数学期末复习三：第9章 图形的变换（课时作业）参考答案与试题解析

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案	D	A	C	D	B	A	B

2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝26°，则旋转角α的度数为（　　）

A．64° B．52° 

解：∵DE⊥AC，∠CAD＝26°，∴∠ADE＝64°，

∵将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADE＝64°，∴∠ABC＝∠ADB＝64°，

∴旋转角α＝180°﹣64°×2＝52°，故选：B．

3．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有.......................................（  　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

 

 

 

第3题图              第4题图                 第5题图               第6题图

3.解：如图：共3个，故选：C．

 

 

 

4．在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为17cm，则△ABC的周长为（　  　）cm．

A．26 B．17 C．20 D．23

5．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD．若AE∥BD，则∠BAE的度数为.............................................................（　　  ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

解：由题意可得：∠BAD＝100°，AB＝AD，∴，

∴∠DAE＝∠ADB＝40°，∴∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝100°+40°＝140°；故选：B．

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A'重合，若∠A＝35°，则∠1+∠2的度数为..........................（　  　）

A．70° B．75° C．105° D．35°

解：由折叠可知，∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE．

∵∠1+∠A′DA＝180°，∠2+∠A′EA＝180°，∴∠ADE，∠AED．