第7章 幂的运算 课时作业 2024-2025学年 苏科版七年级数学下册期末复习一
七年级数学期末复习一：第7章 幂的运算（课时作业）
班级 姓名 作业时间
【基础练习】
1．下列运算正确的是............................................................（ ）
A．a2+a4＝a6 B．m3•m4＝m12 C．（﹣3x）2＝﹣9x2 D．t4÷t＝t3
2．计算
的结果为...............................................（ ）
A．2 B．
C．1 D．﹣2
3．如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则满足条件x值为.................................（ ）
A．3或﹣3 B．4或3或﹣3 C．4或2或﹣3 D．4或﹣3
4．若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣b的值为................................................（ ）
A．2 B．3 C．
D．5
5．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为：①c＝a+2；②a+b＝c+1；③a+c＝2b；④2＜b＜3，其中正确的个数有............................................................（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，诗中所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为 ．
7．计算：a3•a2＝ ；（﹣x3）2＝ ；（﹣2x2y）3＝ ．
8．已知
，则32a×9b＝ ．9．计算：（﹣0.5）2024×22025＝ ．
10．若x﹣2y﹣1＝0，则2x÷4y×3＝ ．
11．已知a＝256，b＝522，则a，b的大小关系是 （用“＞”号连接）．
12．已知a＝﹣（0.2）2，b＝﹣2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，则比较a、b、c、d的大小结果是 （按从小到大的顺序排列）．
13．如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋
中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中
取出2y个球放入甲袋，此时三只袋子中球的个数都相同，则2x+y的值为 ．
14．计算：
(1)
． (2)
．
15．①若x2n＝2，求（2x3n）2﹣（3xn）2的值． ②已知x＝﹣5，
，求x2•x2n•（yn+1）2的值．
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16．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
（1）已知2×8x×16＝223，求x的值；（2）已知2x+3×3x+3＝36x﹣2，求x的值．
17．观察下列算式：
31﹣30＝2×30，32﹣31＝2×31，33﹣32＝2×32，34﹣33＝2×33，…
（1）写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（2）计算：30+31+32+⋯+31000．
18．规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac＝b，那么【a，b】＝c．例如：因为23＝8，所以【2，8】＝3．
（1）根据上述规定，填空：【4，64】＝ ，【5，1】＝ ，【 ，81】＝4．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：【3n，4n】＝【3，4】，小明的理由如下：
设【3n，4n】＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即【3，4】＝x，所以【3n，4n】＝【3，4】．
请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①试说明：【7，5】+【7，9】＝【7，45】；
②猜想：【（x+1）n，（y﹣1）n】+【（x+1）n，（y+2）n】＝【 ， 】（x＞﹣1，y＞1）．
【拓展提升】
19．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．
例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．
(1)若f（2）＝5，
①填空：f（6）＝ ；②当f（2n）＝25，n的值为 ；
(2)若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．
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