3.1.2　椭圆的几何性质同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

3．1.2　椭圆的几何性质(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024徐州期末)椭圆＋＝1的离心率为(　　)

A.     B.     C.     D.

2 (2024海门中学月考)已知点A(a，1)在椭圆＋＝1的外部，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－，)

B. (－∞，－)∪(，＋∞)

C. (－2，2)

D. (－1，1)

3 (2024宝鸡中学期中)已知椭圆＋＝1(a>b>0)过点M，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程为(　　)

A. ＋＝1     B. ＋＝1

C. ＋＝1    D. ＋＝1

4 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的短轴长为8，且一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，则该椭圆的左顶点为(　　)

A. (－2，0)    B. (－3，0)

C. (－4，0)    D. (－5，0)

5 (2024如东中学月考)已知点P(1，2)和焦点在y轴上的椭圆＋＝1，且过点P作椭圆的切线有两条，则该椭圆半焦距c的取值范围是(　　)

A. (0，2)      B. (2，＋∞)

C. (0，)    D. (，＋∞)

6 (2024海安实验中学月考)设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为(　　)

A.     B.     C.     D.

二、 多项选择题

7 (2024金沙中学月考)为使椭圆＋＝1的离心率为，则正数m的值可以是(　　)

A. 1    B.     C.     D.

8 已知椭圆C：＋＝1，则下列说法中正确的是(　　)

A. 椭圆C的长轴长为2

B. 椭圆C的焦距为6

C. 椭圆C的短半轴长为2

D. 椭圆C的离心率为

三、 填空题

9 (2024江安中学月考)以椭圆＋y2＝1的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为________．

10 (2024成都七中月考)已知椭圆＋＝1的焦距为4，则实数m的值为________．

11 (2024江门中学月考)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭圆离心率的取值范围为________．

四、 解答题