2025年江苏省南京市鼓楼区致远中学九年级数学二模考前模拟考试

2025年江苏省南京市鼓楼区致远中学九年级二模考前模拟考试

一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1．下列四个实数中，最大的数是（　　）

A． B．2 C．0 D．﹣3

2．已知⊙O半径为2．点P在直线l上，若OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相切 B．相离 

C．相离或相切 D．相切或相交

3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　）

A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108

4．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　）

A．8 B．15 C．40 D．125

5．正八边形的每一个内角为（　　）

A．108° B．120° C．135° D．144°

6．如图，O是△ABC的外心，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接OD，OE，OF的中点H，I，J，则△HIJ与△ABC的面积之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7．﹣27的立方根是　     　 ；（﹣7）2的平方根是　     　 ．

8．若y2，则xy＝　     　 ．

9．分解因式：a2b﹣4ab+4b＝　          　 ．

10．分母有理化：　                  　 ．

11．某办公桌摆件的示意图如图所示，四边形ABCD是矩形，若对角线AC与办公桌面垂直，AB＝15cm，

BC＝8cm，延长AC交办公桌面于点E，CE＝8cm，则AE＝　     　 cm．

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是⊙O的直径，连接AE，若∠C＝125°，则∠BAE＝　     　 °．

13．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是　                  　 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx（m＜0）与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且AC＝AO，若S△ABC＝12，则k＝　     　 ．

15．已知一次函数，将其图象绕y轴上的点P（0，a）旋转180°，所得的图象经过（0，﹣3），则a的值为　   　 ．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为对角线AC上一点，且CE＝CB，点P为线段BE上一动点，且PF⊥CE于F，PG⊥BC于G，则PG+PF的值为　             　 ．

三．解答题（本大题共11小题，共88分．）

17．化简：．

 

 

18．（1）解方程：x2﹣4x﹣1＝0；

（2）解不等式：．

1

 

 

9．如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．连接AF，CD．

（1）求证：AF＝CD；

（2）如果点D是AB的中点，请直接写出当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形．

 

 

20．甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；