江苏省无锡市玉祁高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷

无锡市玉祁高级中学2024-2025学年 春学期期中检测

高一数学答卷

时间：120分钟  总分150分  命题人：刘广科  审核人：蒋志丽

一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1. 已知复数满足 (其中为虚数单位)，则

A.  B.  C.  D.

2. 设与是两个不共线向量，且向量与共线，则（   ）

A. 0 B.  C.  D.

3. 如图，在中，设，，若点E在上，且，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若圆锥的母线长为1，其侧面展开图的面积为，则这个圆锥的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设有两条不同的直线，和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

6. “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，，，在点处测得塔顶的仰角为30°，则塔高为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则角的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 已知向量，则下列说法正确的是（    ）

A. 的相反向量是

B. 若，则

C. 在上的投影向量为

D. 若，则

10. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（   ）

A. 若，则为等腰三角形

B. 在锐角中，不等式恒成立

C. 若，，且有两解，则b的取值范围是

D. 若，的平分线交于点D，，则的最小值为9

11. 如图，在正四棱锥中，，E，F，G分别是AB，BC，PB的中点，则（   ）

A.

B. 平面平面

C. 三棱锥的体积为

D. 四棱锥的外接球的表面积为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 如下图，是用“斜二测画法”画出的直观图，其中，，那么的周长是__________．

13. 已知向量，且，则向量与的夹角为______．