5.3 平面图形变换的简单应用 课件-2024--2025学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 走进数学世界 湘教版（2024） 七年级下册 5.3平面图形变换的简单应用 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 新课总结 1. 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计；（重点） 2. 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用； 3. 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点） 学习目标 情景引入 思考：1.我们共学习了几种图形变换方式？ 2.你知道平移、轴对称、旋转变换的基本特征(性质)吗？ 3.想一想这三种图形变换有什么共性. 平移、轴对称、旋转 图形变换前后两个图形全等. 平移：对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 轴对称：对应点的连线被对称轴垂直平分. 旋转：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 新课探究 做一做：欣赏下列图案（如图），说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 新课探究 经过左右平移和上下平移而得到 经过轴对称而得到 经过旋转而得到 ◁例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 例题精讲 解:将图片以右边缘所在的直线为轴作轴对称，得到图 ，再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图 .故选（A）. 新课探究 做一做：如图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. （1）答案不唯一，如图所示. 新课探究 做一做：如图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. （2）答案不唯一，如图所示. 新课探究 设计图案的步骤如下: （1）确定设计图案的表达意图； （2）分析设计图案所给定的基础图形； （3）对基础图形综合运用平移、旋转和轴对称变换，力求设计出形式清晰、寓意明确的图案. 新课探究 共同点 不同点 轴对称变换 不改变图形的形状和大小 对应点的连线段被对称轴垂直平分. 平移变换 两组对应点的连线平行 （或在同一直线上）且相等. 旋转变换 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线 所成的角相等，且等于旋转角. 生活中的图形变换现象 数学问题 图形变换规律 实际问题 转化 依据 解决 课堂练习 1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( ) 2.如图，甲图案变为乙图案，可以用( ) A．旋转、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移 C A 课堂练习 3.如图，将该图形先绕点O旋转180°，再以上边缘所在的直线为轴，将该图形向上作轴对称变换，所得到的图形是( ) B 课堂练习 4.如图所示的图案，它可以看成是什么“基本图形”通过怎样的变换而得到的？ 解：图案是以一个叶片和柄为“基本图形”，通过连续四次旋转而形成，旋转角度分别为72°，144°，216°，288°. 课堂练习 5.如图是北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们． 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案．画图要求： ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠； ②所设计的图案(不含方格纸)必须是可以通过旋转或轴对称变换得到． 课堂练习 解：如图的图形都符合条件． 新课总结 共同点 不同点 轴对称变换 不改变图形的形状和大小 对应点的连线段被对称轴垂直平分. 平移变换 两组对应点的连线平行 （或在同一直线上）且相等. 旋转变换 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线 所成的角相等，且等于旋转角. 生活中的图形变换现象 数学问题 图形变换规律 实际问题 转化 依据 解决 走进数学世界 感谢您的欣赏 Thank you ! $$