广东省多校2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题

2024~2025学年度高一下学期期中考试 数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修第一册占30%，必修第二册至8.4节结束占70%． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在中，内角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知m，n，l为三条不同的直线，，为两个不同的平面，若，，，且m与n异面，则（ ） A. l至多与m，n中的一条相交 B. l与m，n均相交 C. l与m，n均平行 D. l至少与m，n中的一条相交 5. 如图所示，等腰梯形为水平放置的平面图形根据斜二测画法得到的直观图，，则平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若对任意在区间上的值域均为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为（ ） A. 80米 B. 100米 C. 112米 D. 120米 8. 已知是定义在R上的奇函数，且时，，若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设，则下列关于复数的说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则为共轭复数 D. 若，则的最大值为6 10. 已知实数满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 的最大值为 11. 在锐角中，内角所对的边分别为，且，则（ ） A. B. C. D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. _______． 13. 紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶､石瓢壶､潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（其他因素忽略不计），如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的侧面积约为__________. 14. 已知为内切圆的圆心，且，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 16. 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈． （1）说明所得几何体的结构特征； （2）求所得几何体的表面积和体积． 17. 已知在锐角中，内角的对边分别是． （1）求； （2）若外接圆半径，求的周长． 18. 若函数满足，且，则称函数为“函数”．已知函数为“函数”． （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集； （3）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，求m的最小值． 19. 如图，在直角梯形中，，，，，，，分别是线段和上的动点，交于点，且，，. （1）若，求的值； （2）当时，求的值； （3）求的取值范围. 2024~2025学年度高一下学期期中考试 数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修第一册占30%，必修第二册至8.4节结束占70%． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）该几何体为上半部分为圆锥，下半部分为圆柱体挖去一个半球体的组合体 （2）表面积；体积为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $