辽宁省营口市部分学校2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

2024-2025学年度第二学期八年级期中质量监测 数学 (本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√0.2 C.4 D.5 2.下列运算正确的是( A.4+9=2+3B.V4x9=√2x3C.(N5)=3 D.5=万 3.如图，边长为1的正方形网格图中，点4B都在格点上，若BC.3 ,则4C的 4 长为() B A.13 B. 3 c.▣ 4 D.3√3 4.如图，VABC中BO为AC上的中线，AE⊥BC,垂足为E,AB=√5，AC=2, BO=√6，则AE的长为() B A.而 B.2√5 c.5 D.25 3 3 3 5.《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴 岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1 丈(1丈=10尺)，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果 把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=4,D是AC的中点，E是BC 上一点，连接BD、DE,将aCDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE的长是 () E D A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 7.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点.若 ∠BAC=90°，BC=10,ABCD的周长为32，则aCOE的周长为() A.7 B.10 C.12 D.14 8.如图，P,2分别为oABCD的边AB,CD的中点，O为PP与AC的交点，在此基础 上，下面两位同学进行了补充作图. 聪聪： 明明： 以点O为圆心，OP的长为半径作 分别过点P,Q作PM⊥AC于点M, 弧，交AC于点M,N, N⊥AC于点N, D D B 下列关于以M,P,N,Q为项点的四边形的说法正确的是() A.聪聪作的四边形MPNQ是菱形 B.明明作的四边形MPNQ是菱形 C.聪聪作的四边形MPNQ是矩形 D.明明作的四边形MPN2是矩形 9.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面300m处，同时出发去距离甲 1200m的目的地，甲的速度比乙快.设甲、乙之间的距离为y(m),乙行驶的时间为 xS),y与x之间的关系如图所示.若点C的坐标为(240,180)，则点B的坐标为() y(m) 300A C B x(s) A.(130,0) B.(140,0) c.(150,0) D.(160,0) 10.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=-2x的图象分别为直线(，42，过 点(-1,0)作x轴的垂线交I,于点A…过点4作y轴的垂线交于点A,过点A作x轴的垂 线交马于点4，过点4作y轴的垂线交1于点A…依次进行下去，则点A的坐标是 () A.(2o2,202）B.（-2,2o1） C.（-2o2,2o0） D.(2o2,-21o3） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.化简√0-3灯-(2r-可= 12.如图，在矩形ABCD中，∠a=67,依据尺规作图的痕迹，则∠ACB的度数 是 I3.如图，在四边形ABCD中，己知AB=BC=4N2,CD=15,AD=17,∠ABC-90°， 则∠BCD的度数为 D 14.观察下列等式： 1 第1个等式：4= 1+22-1, 第2个等式： a2+55-5, 1 第3个等式： 4“5+2=2-5, 第4个等式：a:2+55-2, 按上述规律，计算a+a2+a…+a。=一 I5.己知菱形ABCD的边长为2，∠ADC=60°，点M为AD的中点，点P为对角线 BD上一个动点，连接PA,PM,则PA+PM的最小值为一· 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(8分)计算： ( (2)(5+5--(5-2 17.(8分)已知正比例函数y=(k-)x (1)若点(1,2)在它的图象上，求正比例函数的表达式： (2)若函数图象经过第二、四象限，求k的取值范围。 18.(8分)为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和 谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、关观、实用”为原则， 科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间.社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿 化地（阴影部分）.如图，己知AB=9m,BC=12m,CD=I7m,AD=8m,技术人员通 过测量确定了∠4BC=90°，求这片绿地的面积， D 街 住宅 道 B 街道 C 19.(8分)小明在解决问题：已知a 2+万，求22-8a+1的值，他是这样分析与 解答的： a- 2-5 +万2+52-5 =2-5.a-2=-5 (a-2)}2=3,即a2-4a+4=3.a2-4a=-1, 2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-l)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计第：2中— (2)若a"5-2求2a-8a+1的值. 20.(9分)新能源电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最承要的一 点就是对环境的保护，如图是某型号新能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦 时)与己行驶路程x(千米)之间关系的图象. y(千瓦时) 60 35 10 B 0 150200 x(千米) (1)图中点A表示的实际意义是什么？ (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是千瓦时：当150<x≤200时， 行驶1千米的平均耗电量是千瓦时： (3)行驶千米时，剩余电量降至20千瓦时. 2I.(I0分)在△ABC中，AB=AC=1O,BC=16,点D是BC的中点，点E是线段BD 上的动点，过点E作EFLBD交AB于点F,连结AE,若∠AEF=∠B. B (I)求证：AE⊥AC (2)求DE的长. 22.(12分)在VABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，过C点作CG∥AD,交 BA的延长线于G,过A作BC的平行线交CG于H点. B 求证：(I)BC=CG: (2)四边形ADCH是菱形： (3)点H是CG的中点. 23.(12分)己知，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E是BD上一动 点（不与点B,D,O重合），作EF⊥AE交直线BC于点F. E B B 备用图 (1)如图，当点E在线段OD上时， ①证明：AE=EF: ②用等式表示线段EB,FB,BC的数量关系并证明： (2)直接写出线段BE,DE,BF的数量关系.