最大公因数（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

最大公因数

【教学目标】

理解公因数和最大公因数的意义，能准确找出两个数的公因数及最大公因数，熟练掌握求最大公因数的方法。

借助解决实际问题，体会公因数、最大公因数知识与生活的紧密联系，增强运用数学知识解决问题的能力。

在探索知识的过程中，培养合作交流、归纳概括等能力，提升学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：清晰认识公因数与最大公因数的意义，熟练掌握求最大公因数的方法。

难点：灵活运用求公因数和最大公因数的方法解决实际问题 。

【教学过程】

导入新课

师：同学们，在开始今天的新课之前，老师想先带大家玩一个小游戏。老师这里有两根不同长度的绳子，一根长 12 米，另一根长 18 米。现在老师要把这两根绳子都剪成同样长的小段，而且每段要尽可能长，还不能有剩余。大家想一想，每段绳子最长能是多少米呢？

设计意图：通过实际生活中的绳子裁剪问题导入，引发学生的好奇心和探索欲望，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时自然地引出最大公因数的概念，为后续学习约分做铺垫。

生：（开始思考、讨论）有的同学可能会尝试用列举法，列出 12 和 18 的因数，然后找出最大的那个。

师：我看到很多同学都在认真思考，那谁来说说你的想法？

生 1：我先找出 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，再找出 18 的因数有 1、2、3、6、9、18，然后发现它们公有的因数有 1、2、3、6，其中最大的是 6，所以每段绳子最长可以是 6 米。