2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（一）

2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（一）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在有理数：，，，，，中，负数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.从正面看下面几何体得到的平面图形是(    )

A.  B.
C.  D.

3.计算的正确结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

5.在函数中自变量的取值范围在数轴上表示正确的为(    )

A.  B.
C.  D.

6.下列事件中，是必然事件的是(    )

A. 任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形    B. 射击一次，击中靶心
C. 天气热了，新冠病毒就消失了                                    D. 写出一个有理数，它的绝对值是正数

7.如下图：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为，高为，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出，吸管长     ．

A.  B.  C.  D.

8.如图，点、、是上的点，，的半径为，则阴影部分的面积为(    )

A.                 B.
C.               D.

9.如图，正方形的边长为，，，连接，则线段的长为(    )

A.   B.    C.   D.

 

 

 

10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为下列结论中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.用“”或“”号填空：
______ ______ ______

12.如图，在等边内任取一点，连接，得到，如果等边内每一点被取到的可能性都相同，则是钝角三角形的概率是______．

13.小明和家人一起驾车从家出发去图书馆，在馆内看书后，驾车去姑妈家在姑妈家停留一段时间后，以的平均速度返回家中如图是他们离家的距离与离开家的时间的关系图象，当小明和家人离开家______，他们离家的距离为．

14.化简的结果是______．

15.如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处不与、重合，折痕为，则 ______；若，，则的长为______．

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
计算：；
已知，，计算，的值，并比较大小．

17.本小题分
如图，点在线段上，是等腰三角形，，，．
求证：；
若，，求的度数．

18.本小题分
某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚到山腰沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从到修建电动扶梯，经测量，山高米，步行道米，，在处测得山顶的仰角为，求电动扶梯的长．结果保留根

19.本小题分
某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是人．

请你根据以上信息解答下列问题：
在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是______度；
补全条形统计图；
该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上不含小时的人数．

 

20.本小题分
一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．
求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象．
根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
点在一次函数的图象上，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，，求四边形的面积．