2.3圆与圆的位置关系同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

2．3　圆与圆的位置关系

 一、 单项选择题

1 (2024盐城中学期中)圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0的位置关系是(　　)

A. 外离    B. 相交

C. 内切    D. 外切

2 (2024海安实验中学月考)若圆C1：(x－a)2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2＝25相交，则实数a的取值范围是(　　)

A. (4，6)

B. [4，6]

C. (－6，－4)∪(4，6)

D. [－6，－4]∪[4，6]

3 (2024白蒲中学月考)圆(x－1)2＋(y＋1)2＝8与圆(x＋1)2＋(y－1)2＝2的公切线共有(　　)

A. 1条    B. 2条

C. 3条    D. 4条

4 (2025锡山高级中学期末)已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2－4x－4y＋4＝0，两圆的公共弦所在直线方程是(　　)

A. x＋y＋2＝0   

B. x＋y－2＝0

C. x＋y－1＝0   

D. x＋y＋1＝0

5 若圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝1上总存在两个点到原点的距离都为2，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－2，0)∪(0，2)

B. (－2，2)

C. (－1，0)∪(0，1)

D. (－1，1)

6 (2024泰州中学期中)已知圆C1：x2＋y2－2x－6y＝0，圆C2：x2＋y2＋mx＋ny＝0，若圆C2平分圆C1的周长，则m＋3n的值为(　　)

A. 20    B. －20    C. 10    D. －10

二、 多项选择题

7 (2024灌南期中)若O为坐标原点，且圆O与圆C：x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则圆O的半径可以是(　　)

A. 1    B. 3   

C. 8    D. 9

8 (2024通州平潮中学月考)已知圆x2＋y2－2x＋2y－2＝0与圆x2＋y2－2ax－2ay＋2a2－9＝0的公共弦的长为，则实数a的值可以为(　　)

A. ±2    B. ±

C. ±1    D. ±

三、 填空题

9 若单位圆x2＋y2＝1与圆(x＋m)2＋y2＝4相切，则实数m＝________．

10 (2024连云港高级中学期中)圆x2＋y2－6x＝0与圆x2＋y2＝4的位置关系是________．

11 (2024天一中学月考)已知圆O1：x2＋y2＝1，圆O2：(x＋3)2＋(y－a)2＝16，若这两个圆有公共点，则实数a的取值范围是________．

四、 解答题

12 (2024扬州中学期中)已知圆C1：x2＋y2＝10与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0.

(1) 求证：圆C1与圆C2相交；

(2) 求经过两圆交点，且圆心在直线x＋y－6＝0上的圆的方程．

 

 

 

 

 

 

 

13 圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2(2，1).

(1) 若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线的方程；

(2) 若圆O2与圆O1交于A，B两点，且AB＝2，求圆O2的方程．