2.2.1直线与圆的位置关系同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册
2．2 直线与圆的位置关系
2.2.1 直线与圆的位置关系(1)
一、 单项选择题
1 (2024通江中学期中)已知圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)与直线x－y＋2＝0相切，则r的值为( )
A. 2 B. 
C. 2
D. 3
2 (2024南京一中期中)直线y＝
x与圆(x－1)2＋y2＝1的位置关系是( )
A. 相交但直线不过圆心
B. 相切
C. 相离
D. 相交且直线过圆心
3 (2024长阳一中月考)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋(y－1)2＝2没有公共点，则实数a的取值范围是( )
A. (－∞，－)∪(，＋∞)
B. (，＋∞)
C. (－∞，－2)∪(2，＋∞)
D. (2，＋∞)
4 (2024苏州国裕外语学校月考)从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2，3)向圆引切线，则此切线的长是( )
A. 
B. 2
C. D. 
5 (2024淮安中学期中)已知点P(m，n)在圆O：x2＋y2＝6外，则直线mx＋ny＝6与圆O的位置关系为( )
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 无法确定
6 (2025如皋部分学校月考)已知直线ax＋by＋1＝0与圆(x＋1)2＋y2＝1相切，则b2＋2a的值( )
A. 与a有关，与b有关
B. 与a有关，与b无关
C. 与a无关，与b有关
D. 与a无关，与b无关
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二、 多项选择题
7 (2025通州中学月考)已知直线l：x＋y－＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝4，则下列结论中正确的是( )
A. 直线l与圆C相离
B. 直线l与圆C相交
C. 圆C上到直线l的距离为1的点共有2个
D. 圆C上到直线l的距离为1的点共有3个
8 (2024重庆五中期中)已知直线l：3x＋4y－5＝0，圆M：(x－2)2＋(y－1)2＝16，P是圆M上的动点，则下列结论中正确的是( )
A. 过点M且与直线l垂直的直线方程为3x－4y－2＝0
B. 直线l与圆M相交
C. 点P到直线l的距离最大值是5
D. 点P到直线l的距离最小值是1
三、 填空题
9 与圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝10切于点A(4，－1)的直线方程为________________．
10 已知圆 x2＋y2＝a，直线l：y＝x－2，圆上恰有一个点到直线l的距离等于1，则a＝________．
11 (2024东台中学月考)直线ax＋y－a＝0(a∈R)与圆(x－2)2＋y2＝4的位置关系是________．
四、 解答题
12 已知曲线C：x2＋y2＋2x＋4y＋m＝0.
(1) 当m为何值时，曲线C表示圆？
(2) 若直线l：y＝x－m与圆C相切，求m的值．
13 (2024江安中学月考)已知直线的方程为mx－y－m－1＝0，圆的方程为x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，直线与圆满足：
(1) 有两个公共点；
(2) 只有一个公共点；
(3) 没有公共点．
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2．2.2 直线与圆的位置关系(2)
一、 单项选择题
1 (2024宿迁中学期中)已知圆C：x2＋y2＋2x－2y＝0，直线l的过点(1，－1)且与圆C相切，则满足条件的直线l有( )
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
2 (2024海安中学月考)过点P(2，4)的直线与圆O：(x－3)2＋y2＝1相切于点A，则切线段PA长为( )
A. 3 B. 4 C. 
D. 5
3 (2024石家庄一中期末)过点P(1，－1)且与圆C：x2＋y2－4x＋2＝0相切的直线方程为( )
A. x＋y＝0 B. x－y－2＝0
C. x－y＝0 D. x－y＋2＝0
4 (2024清河中学月考)圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于( )
A. B. 
C. 1 D. 5
5 (2024徐州一中期末)过点A(3，1)的圆C与直线x－y＝0相切于点B(1，1)，则圆C的方程为( )
A. (x－2)2＋y2＝2
B. (x－2)2＋(y－1)2＝1
C. (x－3)2＋(y－4)2＝9
D. (x－3)2＋(y＋1)2＝8
6 (2024如东中学期中)过点P(4，2)向圆x2－2x＋y2－2y＋1＝0作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( )
A. 
B. －
C. D. 
二、 多项选择题
7 (2024天星湖中学月考)过点A(4，－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，所得切线方程为( )
A. x＝4
B. 15x＋8y－36＝0
C. y＝－3
D. 8x－15y－3＝0
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