辽宁省营口市、鞍山市部分学校2024-2025学年七年级下学期5月联考数学试题

考场 2024~2025下学期第十周阶段检测 七年级数学 考号 器号 二 三 总分 得分 班级 (身议时间：90分钟：战基满分：10分) 教 选择题（每小题3分，共30分） 姓名 k.下列实数一2025,0,5，一共中最小的是 A.-2025 B.0 c.5 D. 2,在平面直角坐标系中，点A(2,一3)所在的象限是 人第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D。第四象限 !3.下列每对x,y的值不是方程十y=6的解的是 ( A.x=-1,y=7B.x=0,y=6C.x=1,yx-6 D.x=2,y=4 寸4.如图，直线B、CD相交于点0，OF平分∠4OC,若∠B0D=70°，则∠D0F的度缺 为 ( B A.110° B.145 C.135 D.70° 线5.下列算式正确的是 A.所=±3 B.35-2V5=1 C.±4=±2 D.√6=±4 6,下列四个命题中，真命愿有 ( ()两直线被第三条直线所截，内错角相等： (2)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行1 (3)垂线段最短： ()如果两个角是对顶角，那么它们一定相婷. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (营+孩)七年数学(10.2结束)第1页（共8页） 7.如图，不能判定AB∥DF的是 A.∠1=∠A B.∠A=∠4 C.∠1=∠2 D.∠A+∠3=10 8.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1,5)的对应点为C(4,8),则点B(一4， 一2)的对应点D的坐标为 A.(-9,-5)B.(1,1) C.(1,-5) D.(-9,1) 9.观察如表可知关于x,y的二元一次方程组 4,x+=的解为 82x+6y=n gx十by=m的解 x十by=m的解 -1 0 1 x -1 1 5 y 6 4 2 y 3 2 0 A x=1 x=-1 =2 c.f- D. y=6 y=3 IO.如图，AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论：①BC平 分∠ABE；②AC∥BE:③∠DEB=2∠ABC:其中正确的个数是 () D E B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一√5的相反数是 12.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距 离是5，则点P的坐标是 D 13.如图，已知AB∥CD,∠ABD=40°，BE平分∠ABC, 且交CD于点D,则∠C的度数为 B (营+鞍)七年数学(102结束)第2页（共8页） 14.若方程组 m+4n=2+3a 的解满足m十n=3,则a= 5m+2n=1-a 15.在平面直角坐标系中，己知点B(a,b),P(c,b),P(c,d),这三个点中征意两 点间的距离的最小值称为点P,P,P的“段佳间距”.例如：点P(一1,2)，B(1, 2),P（1,3)的“最佳间距”是1.当点0_(0,0)，E（m,0)P(m,一2m+1) 的“最佳同距”为兮时，点P的横坐标为 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) ω计算：⑧1+6函+2-月+5 ②求x的值：2x-1y+26 27 17.(本小愿8分)解方程组， x一y=3 2y+3(x-)=11 装 18.(本小题9分)已知5m一4的两个平方根是士4,4n一2m算术平方根为2. )求m、n的值： 2求4十3n的平方根： 订 (3)若p十2m的算术平方根是3，求一10m一9n+3p的立方根 19.(本小题8分)北京环球影城主题公园完萸融合中外经典文化元素，打造了变形金刚基 考场 地、未来水世界等七大主题景区，如图是某些主题登区的分布示意图（图中小方格都是 边长为】个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界” 和“变形金刚基地”的位埋做出如下描述： 考号 小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1,0)”. 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”. 班级 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的。 ()根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标： 装 (2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐标为N(一3，一3)， 姓名 请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置： (3)如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变 形金刚基地”的大致位置， 来水世界 变形金刚 订 保罗纪世界 20.（本小题8分)完成下面的证明 已知：如图，AD∥EF,∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC. 求证：AB∥DG. 证明：，AD∥EF(已知) .∠2+∠3=180° 又：∠1+∠2=180°（已知） E 2 G ∴∠1=∠ 又，DG平分∠ADC(已知)， D .∠1=∠ .∠3=∠ .AB∥DG( 21.(本小题9分)如图，CD⊥AB,D为垂足，F为BC上一点，EF垂直于AB于点E,且 ∠EFB=∠GDC. (I)CD与EF平行吗？并说明理由. (2)若∠ADG=52°，求∠B的大小. E 分 B 22.（本小题11分)列方程（组）解应用题. 用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B型 车装满货物一次可运货1】吨.某物流公司现有27吨货物，计划同时租用A型车a辆， B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆车B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)求该公司的租车方案. 23. (本小题12分)小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出一50653的立方根？他 进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为103=1000,100=1000000，所以50653是两位数： ②其次观察了立方数：13=1,23=8,33=27,4=64,53=125,6=216,7=343,83 =512,93=729:猜想/50653的个位数字是7： ③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为3=27,43=64，所以50653的 十位数字应为3，于是猜想50653=37，验证得：50653的立方根是37： ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到50653=一37，同时发现结论：若两个数 互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数：反之也成立. 装 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)-117649 2)若-2x+5=0,求x的值： 3)已知x仁2+2=x,且31与1-2x互为相反数，求x,y的值. 答案 1-5 ADCBC 6-10 CABAD u.52(5习810w4.号15号该对孩号 16.解：()⑧+64+|2-51+V5=9+(-4)+2-5+√5=9-4+2-5+5=7 x-W-12x-W言2x-1时x=号x-号 1解整里.将0。©-002x-,解将： x=4 把x=4代入①，得4-y=3,解得：y=1,·方程组的解为 y= y 18.解：()由题意知5m-4=16,4n-2m=4,解得m=4,n=3 (②)4m+3n=16+9=25,则4m+3n的平方根为士5： (3)p+2m=9且m=4,则p=1, 形 ∴.-10m-9n+3p=-40-27+3=-64, 则-10m-9n+3p的立方根为-4. 罗界 19.解：()建立平面直角坐标系如图，(5,5)： (2)如图所示： ■W■ (3)“好莱坞”位于“变形金刷基地”的正南方向，距离“变形金刚基地”35×6=210米的地方. 20.解：两直线平行，同旁内角互补：∠3，同角的补角相等；4，角平分线定义： ∠4，等式的基本事实：内错角相等，两直线平行. 21.解：()CD/IEF,理由如下：：CD⊥AB,·∠BDC=90°，EF⊥AB,∠BEF=90°， ∴.∠BDC=∠BEF,,CD/IEF, (2):CD//EF,∠BCD=∠EFB,又：∠EFB=∠GDC,.∠GDC=∠BCD,DG//BC, .∠B=∠ADG=52°. 22.解：()设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨， 根据题意得，2x+y=10 x+2y=11，解得：， 答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨. (a=1 @电题意可得：3如+4h=21,整理得：a=9-46,Q、6均为正整数，公取公6 或 3 共有2种租车方案：①租用A型车5辆，B型车3辆：②租用A型车1辆，B型车6辆. 23.解：(1)-49； (2):-2x+25=0,“1-2x=-5,解得x=3: (3):x-2+2=x,:x-2=x-2,x-2=0,x-2=-1或x-2=1,解得x=2,1或3： :8y与-2乐互为相反数，3y-1=2x-1,即当x=2时，3y-1=3,解得y= 当x=1时，3y-11,解得y-子当x=3时，3少-1=5，解得y=2. 所以x=2时，y子x=1时，少子：=3时，y=2