2025年吉林省长春市东北师范大学附属中学明珠学校中考二模数学试卷

初三年级数学学科综合练习

时长：120分钟  分值：120分

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（   ）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 长方体

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，一角硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的大小是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．

根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 伪满皇宫博物院位于吉林省长春市宽城区，是一座在溥仪宫廷旧址建筑群基础上建立面成的宫廷遗址型博物馆．其中辑熙楼二楼屋顶为等腰三角形，经测量腰长米，底角，则等腰三角形的高为（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

7. 若将一块长，宽的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个长，宽的新长方形，则原长方形的剪切方案为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知点和点均在反比例函数（是常数，）的图象上，则下列结论正确的是（   ）

A. 当时，

B. 当时，

C. 当时，

D. 当时，

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

9. 多项式的次数是______．

10. 分解因式：x2－25=_________________.

11. 点、在一次函数的图象上，则______（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．

12. 若抛物线（是常数）与轴没有交点，则的值可以是______．（写出一个即可）．

13. 从宋代开始，折扇逐渐进入国人的生活，由于折扇扇面多为纸质，能够绘制细腻的书面，因此在近千

年来折扇广泛受到中国人特别是古代文人的喜爱，逐渐成为文人精神和追求的象征．如图，是一个折扇作品，其中扇形和扇形有相同的圆心，且圆心角；若，，则扇面（阴影）部分的面积是______．（结果用表示）

14. 如图，在菱形中，，，点为中点，点、分别在线段、上，且，、交于点，延长交边（或边）于点．给出下面五个结论：

①；②；③当时，；

④当时，四边形的面积是；⑤点与点距离的最小值为．

上述结论中，正确结论的序号有______．（诸填写序号）

三、解答题：本题共10小题，共78分．

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 在一个不透明的布袋中有标有数字2，3，4的三个小球，除数字外其余完全相同．小明先从袋中随机地摸取一个，不放回，再随机地摸取一个．用画树状图或列表的方法，求两次摸取的球上数字均为偶数的概率．

17. 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者的通过预选赛，至少要答对多少道题才能通过预选赛？

18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE∥DC交BC于点E，BD平分∠ABC，求证：AB＝EC．