分数与除法（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

分数与除法

【教学目标】

理解分数与除法的关系，明确被除数相当于分子、除数相当于分母，能准确用分数表示两个整数相除的商，深化对分数意义的认识。

经历分数与除法关系的探究过程，通过观察、比较、分析、归纳等活动，提升逻辑推理与抽象概括能力。

体会数学知识间的内在联系，感受数学与生活的紧密关联，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：掌握分数与除法的关系，理解分数可表示除法运算的结果，能熟练将除法算式转化为分数形式。

难点：运用分数与除法的关系，灵活解决实际问题，如求一个数是另一个数的几分之几 。

【教学过程】

一、导入新课

师：同学们，咱们之前已经学过分数啦，谁能跟老师说说，分数表示的是什么意思呀？来，这位同学你来说说。

生：分数是把一个物体或者一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。

师：说得太棒啦！把一个整体平均分，用分数来表示其中的部分，这就是分数的基本意义。那老师现在有一个问题，假如我有 3 个苹果，要平均分给 2 个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果呢？大家先自己想一想。

（学生思考片刻后）

师：好，谁来说说你的想法？来，这位同学。

生：每个小朋友能分到 1 个半苹果。

师：1 个半苹果，这在数学里我们怎么用数来表示呢？这就是我们今天要深

入探讨的内容——分数与除法的关系。（板书课题：分数的意义——分数与除法）

设计意图

通过回顾分数的意义，唤醒学生已有的知识储备，为学习分数与除法的关系做好铺垫。接着提出一个平均分苹果的实际问题，引发学生的认知冲突，因为不能用整数来表示分得的结果，从而激发学生学习新知识的兴趣和好奇心，自然地引出本节课的课题。

二、探究新知

（一）例 1：把 1 个蛋糕平均分给 3 个人，每人分得多少个？

师生互动

师：咱们先来看第一个问题，把 1 个蛋糕平均分给 3 个人，每人分得多少个？大家想一想，怎么用除法来表示这个平均分的过程呢？

生：用除法算式表示就是 1÷3。

师：非常正确！那每人到底能分到多少个蛋糕呢？我们可以用一个圆形纸片来代表这个蛋糕，现在请大家拿出手中的圆形纸片，动手折一折、分一分，看看每人能分到这个蛋糕的几分之几。

（学生动手操作，教师巡视指导）

师：好，大家都分完了吗？来，这位同学，你来说说你是怎么分的，每人分到了多少个蛋糕？

生：我把圆形纸片平均分成了 3 份，每人分到其中的 1 份，所以每人分到这个蛋糕的 个。

师：你说得很清楚！那也就是说 1÷3 的结果可以用分数来表示。（板书：1÷3 = （个））

设计意图

从具体的平均分蛋糕的情境出发，让学生先列出除法算式，然后通过动手操作圆形纸片，直观地感受平均分的过程，从而得出每人分到蛋糕的分数表示。这种从具体到抽象的教学方式，符合学生的认知规律，有助于学生理解分数与除法之间的联系。

（二）例 2：把 3 块月饼平均分给 4 个人，每人分得多少块？

师生互动