《整数除法与分数的关系》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年五年级下册人教版数学《整数除法与分数的关系》一课一练 一、单选题 1．五(1)班有28名男生和17名女生，男生人数占全班人数的(　　)。 A． B． C．D。不确定 2．学校器材室有6个篮球，12个乒乓球和9个排球，乒乓球比排球多(　　)。 A． B． C． D． 3．将转化为带分数，可以通过8÷3=2……2来计算，其中被除数8表示8个，那么余数2表示(　　)。 A．2个 B．2个 C．2个 D．2个 4．下面情境中，可以用 表示的一共有(　　)个。 的个数是的几分之几？ 妈妈的身高是儿子的几分之几？ 可用空间占总空间的几分之几？ 小正方形面积是大正方形的几分之几？ A．1 B．2 C．3 D．4 5．乐乐要测量线段AB 的长度，他只找到一把2dm长的尺子(如图)，线段AB的长度是(　　) dm。 A．3 B．3 C．6 D．6 6．下列说法中，正确的是 (　　)。 ①如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数。 ②三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ③正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。 ④若男生人数占全班总人数的 ，那么女生人数是男生的2倍。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．下列情境中，可以用 表示的有 (　　)个。 ⑴盐有5克，水有3克，盐是水的几分之几？ ⑵妈妈体重50kg，小明体重30kg，小明的体重是妈妈体重的几分之几？ ⑶边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的几分之几？ ⑷直线上箭头标出的位置。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长(　　)米。 A． B． C． D． 9．把一张长方形的纸连续对折3次，展开后每份是这张长方形纸的(　　) A． B． C． D． 10．把5g糖加入55g水中，充分搅拌后喝了一半。剩下的糖水中，糖的质量占糖水的(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题 11．5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的 。（　　） 12．把8g糖放入80g水中，糖占糖水的。（　　） 13．5个小朋友一起做了3袋饼干，每袋4kg，平均每个小朋友分得袋饼干。（　　） 14．把一根1 m长的绳子分成8段，每段占全长的。（　　） 15．100克水中加入20克糖，糖占糖水的 。(　　) 16．兰兰同学“六一”儿童节拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的。她不喜欢的照片占所拍照片的。（　　） 17．把3米长的绳子平均分成5份，1份是米。（　　） 18．2克糖溶解在7克水中，糖占糖水的七分之二。（　　） 19．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 ，或每人分得一块饼的 。（　　） 20．一根绳子连续对折4次，每段是全长的 。（　　） 三、填空题 21．把5米长的绳子平均分成8段，每段长　 　米，每段占全长的　 　。 22． 7cm=　 　dm 87dm3=　 　m3 23mL=　 　L 433kg=　 　t 19秒=　 　分 5时=　 　日 271平方米=　 　公顷 43公顷=　 　平方千米 23．下图是一个长方体，三角形②的面积是三角形①的　 　。 24．把一根2 米长的钢材截8次分成相同长度的小段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。 25．把4 米长的绳子平均分成5 份，每份占这条绳子的　 　，每份是　 　米。 26．根据下图提供的信息填空。 （1）参加义务劳动的人数最多的是　 　班，最少的是　 　班。 （2）五(1)班参加义务劳动的女生有　 　人，比男生多　 　人。 （3）五(4)班男生的参加人数占五(4)班参加总人数的 　 　，五(4)班女生的参加人数占五年级女生参加人数的 　 　。 27．把一个5千克的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中放的西瓜占这个西瓜的　 　，每个果盘放了　 　千克的西瓜。 28．一个沙漏计时器里装有36g沙子，这些沙子全部漏下来需要20分钟。平均每分钟漏下去这些沙子的　 　，平均每分钟漏下去　 　g沙子。 29．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 　 　 　 　 　 　 　 　 30．观察下图，第　 　盒巧克力数量最多，有　 　块巧克力。 四、解决问题 31．端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占 ，剩下的是冰片。 （1）桂皮占这个香囊的几分之几? （2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快?说明理由。 32．王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件。 （1）已经传送了这份文件的几分之几？ （2）请根据(960-240)÷960提出一个能用这个算式解决的数学问题。 33．地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几? 34．一箱苹果重48千克，已经卖了23千克，剩下的占这箱苹果的几分之几？ 35．一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？ 36．一组图形按下图中规律排列，从左往右数的前36个图案中，占了几分之几？(化成最简分数) 37．二十四节气在人们日常生活中发挥了极为重要的作用，工厂、书店里的二十四节气周边产品也渐渐进入了人们的视野……某礼品店购进一批二十四节气挂饰，有方形、圆形、扇形三种，一段时间后，方形挂饰卖出27个，圆形挂饰卖出46个，扇形挂饰卖出63个。 （1）扇形挂饰卖出的数量是方形挂饰的几分之几？ （2）圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的几分之几？ 38．聪聪看一本科技书，已经看了62页，还剩下48页没看，已经看的页数是整本书的几分之几？ 39． （1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？ （2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？ 40．一本故事书，小刚已经读了21页，还剩下32页未读。已读的页数是未读页数的几分之几？未读的页数占全书总页数的几分之几？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：28÷（28+17） =28÷45 = 故答案为：A。 【分析】根据题意可得：男生人数+女生人数=全班人数，男生人数÷（男生人数+女生人数）=男生人数占全班人数的分率。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：（12－9）÷9 =3÷9 = 故答案为：C。 【分析】根据题意可得：把排球的个数看作单位“1”，乒乓球的个数－排球的个数=乒乓球比排球多的个数，（乒乓球的个数－排球的个数）÷排球的个数=乒乓球比排球多的分率。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：分数单位是分母对应的单位分数，即。分子8表示有8个这样的分数单位。除法中余数2表示剩余的分数单位数量，因此余数2即为2个。 故答案为：B。 【分析】明确分数单位与除法运算中余数的关系，假分数的分子代表分数单位的个数，余数直接对应剩余的分数单位数量。分数单位由分母决定，因此余数2自然表示2个。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：有6个，有9个，6÷9=； 妈妈的身高是160cm，儿子的身高是120cm，160÷120=； 可用空间有24GB，总空间有24+36=60GB，24÷60=； 小正方形面积为2×2=4cm2，大正方形面积为3×3=9cm2，4÷9=； 可以用表示的一共有1个。 故答案为：A。 【分析】逐一分析每个情境的条件，判断是否符合分数的定义，即是否为整体被平均分成3份，其中2份满足特定条件。​​​​​​​ 5．【答案】D 【解析】【解答】解：2×3+2÷5×2=（dm） 故答案为：D。 【分析】观察图像可以看到，AB由3个2dm和将一个2dm尺子分成5份只要其中2份组成，据此进行计算。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：①6是2和3的倍数，如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数，原题干说法正确； ②三个连续自然数的和一定是3的倍数，原题干说法正确； ③2×2×2=8，体积扩大8倍，原题干说法错误； ④（3-1）÷1=2，女生人数是男生的2倍，原题干说法正确。 故答案为：B。 【分析】①在整数除法中，较大数是较小数的倍数，则是较大数倍数的数一定是较小数的倍数； ②三个连续自然数的和一定是3的倍数； ③正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来2×2×2=8倍； ④把全班人数看作单位“1”，若男生人数占全班总人数的 ，男生占1份，女生占3-1=2份，那么女生人数是男生的2÷1=2倍。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：（1）5÷3=，可以； （2）30÷50=，不可以； （3）（5×5）÷（3×3）=，不可以； （4）直线上箭头标出的位置可以用表示。 故答案为：B。 【分析】（1）用盐的重量除以水的重量求出盐是水的几分之几； （2）用小明的体重除以妈妈的体重即可求出小明的体重是妈妈体重的几分之几； （3）用边长乘边长求出两个正方形的面积，用大正方形面积除以小正方形面积即可； （4）把0到1之间平均分成3份，每份表示，5份就表示。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长1÷8=（米）。 故答案为：C。 【分析】一根绳子连续对着三次，相当于把绳子平均分成了8段，用绳子的长度除以8即可求出每段的长度。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：2×2×2=8（份） 1÷8= 。 故答案为：D。 【分析】把一张长方形的纸连续对折3次，是平均分成了8份，展开后每份是这张长方形纸的分率=1÷平均分的份数。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：5÷（5＋55） =5÷60 = 。 故答案为：B。 【分析】糖的质量占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：5÷（5＋45） =5÷50 =。 故答案为：正确。 【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：把8g糖放入80g水中，糖占糖水的8÷（8+80）=。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用糖的质量除以糖和水的质量和即可求出糖占糖水的几分之几。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：3÷5=（袋） 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知是把3袋饼干平均分成5份，所以，饼干袋数÷人数=平均每个小朋友分得的饼干袋数，据此可以判断。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：把一根1米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：100克水中加入20克糖，糖占糖水的20÷（100+20）=。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】糖水的质量是（100+20）克，用糖的质量除以糖水的质量即可求出糖占糖水的几分之几。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：（40-24）÷40 =16÷40 = 所以，她不喜欢的照片占所拍照片的，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用不喜欢的照片数量除以照片总数，结果用分数表示即可。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：3÷5=（米），1份是米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】绳子长÷平均分成的份数=每份的长度。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：2÷（2＋7） =2÷9 =。 故答案为：错误。 【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。 19．【答案】正确 【解析】【解答】 把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 ，或每人分得一块饼的 ，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，把3块饼看作单位“1”，平均分给4个人，则每人分得3块饼的 ；也可以看成每人分得一块饼的 ，据此判断。 20．【答案】错误 【解析】【解答】 一根绳子连续对折4次，每段是全长的，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】对折就是平分，对折一次，绳子变两段，再对折，变四段，第三折变八段，第四折变十六段，也就是每段绳子占全长的十六分之一，据此判断。 21．【答案】； 【解析】【解答】解：每段的长度=5÷8=（米）， 每段占全长的几分之几=1÷8=。 故答案为：；。 【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分成的段数；每段占全长的几分之几=1÷平均分成的段数，代入数值计算即可。 22．【答案】；；；​​​​​​​；；；； 【解析】【解答】解： 故答案为：；；；；；；； 【分析】，，，， ，，，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 23．【答案】​​​​​​​ 【解析】【解答】解：三角形①=×4×5=10 三角形②=×2×5=5 5÷10= 故答案为： 【分析】本题考查了长方体的性质以及三角形面积的计算。三角形面积=底×高×。 24．【答案】；​​​​​​​ 【解析】【解答】 解：8+1=9（段） 1÷9= 2÷9=（米） 故答案为：；。 【分析】截8次，即截成了8+1=9（段），把全长看作单位“1”，根据分数的意义，用分的段数作分母，取的段数作分子，得出每段占全长的几分之几；再用铁丝的全长除以分的段数，求出每段的长。 25．【答案】； 【解析】【解答】解：1÷5= 4÷5=（米） 故答案为：；。 【分析】根据题意可得：把绳子的全长看作单位“1”，1÷平均分成的份数=每份占这条绳子的分率；绳子全长÷平均分成的份数=每份绳子的长度。 26．【答案】（1）五（1）；五（3） （2）23；15 （3）； 【解析】【解答】解：（1）8+23=31（人） 11+14=25（人） 6+18=24（人） 10+20=30（人） 31＞30＞25＞24 即 参加义务劳动的人数最多的是五（1）班，最少的是五（3）班。 （2）23-8=15（人） 即 五(1)班参加义务劳动的女生有23人，比男生多15人。 （3）10÷（10+20）= 20÷（23+14+18+20） =20÷75 = 故答案为：（1）五（1），五（3）；（2）23，15；（3），。 【分析】（1）分别计算各班参加义务劳动的人数，再比较大小即可； （2）观察统计图的数据即可得出 五(1)班参加义务劳动的女生 人数，再用女生人数减去男生人数即可； （3）用五(4)班男生的参加人数除以五(4)班参加的总人数，用五(4)班女生的参加人数除以五年级女生的参加人数。 27．【答案】； 【解析】【解答】1÷7=； 5÷7=（千克）。 故答案为：；。 【分析】根据题意可知，把西瓜的总量看作单位“1”，单位“1”÷平均分装的果盘数量=每个果盘中放的西瓜占这个西瓜的几分之几； 西瓜的总质量÷平均分装的果盘数量=每个果盘放的质量，据此列式解答。 28．【答案】； 【解析】【解答】解：1÷20= 36÷20=（g） 故答案为：；。 【分析】根据题意可知把这些沙子的质量看作单位“1”，1÷需要的时间=平均分分钟漏下去的沙子占这些沙子的分率；沙子质量÷需要的时间=平均每分钟漏下去的沙子质量。 29．【答案】；；​​​​​​​； 【解析】【解答】解：3÷10= 5÷7= 3÷（2+2）= 4÷8= 故答案为：；；；​​​​​​​​​​​​​​。 【分析】用分数表示各图中涂色部分的大小，则图形被平均分为几份分母就是几，涂色部分占几份分子就是几，写出分数并化简成最简分数。 30．【答案】二；12 【解析】【解答】解：一：4÷2×5=10（块） 二：4÷1×3=12（块） 三：4÷4×9=9（块） 9＜10＜12 故答案为：二；12。 【分析】仔细查看图片中的每盒巧克力的排列，数清每盒的数量，然后进行比较，最后填入对应的空格。 31．【答案】（1）解：20÷50= 答：桂皮占这个香囊的。 （2）解：8÷12=（个） 5÷8=（个） ＞ 答：王奶奶包的更快，因为她每分钟包的香囊更多。 【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用20除以50即可； （2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人的效率比较大小即可。 32．【答案】（1）解：240÷960= 答：已传送了这份文件的。 （2）解：剩余文件占这份文件的几分之几？ 【解析】【分析】（1）根据题意可知这份文件共有960MB，已经传送了240MB，因此，已经传送的文件大小÷这份文件的大小=已经传送的文件占这份文件的分率； （2）根据算式960－240可知是求剩下文件的大小，差再除以这份文件的大小是求剩下文件的大小占这份文件的分率，因此，问题是：剩余文件占这份文件的几分之几？ 33．【答案】解：700÷880= 答： 这个里程数相当于北京的。 【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 34．【答案】解：（48－23）÷48 =25÷48 = 答：剩下的占这箱苹果的。 【解析】【分析】根据题意可得：这箱苹果的重量－卖了的重量=剩下的苹果重量，（这箱苹果的重量－卖了的重量）÷这箱苹果的重量=剩下的占这箱苹果重量的分率。 35．【答案】解：（150-30）÷150 =120÷150 = 答：还剩下全书的没看。 【解析】【分析】用总页数减去第一天看的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下全书的几分之几没有看。 36．【答案】解：36÷4=9(组) 2×9=18（个） 18÷36= 答：占了。 【解析】【分析】看图可知图形排列规律是按照1个、2个和1个共4个图案为一组重复排列的，因此，所有图案总个数÷每一组中图案个数=组数，每组中图案的个数×组数=前36个图案中的总数，前36个图案中的总数÷所有图案总个数=前36个图案中占的分率。 37．【答案】（1）解：63÷27= 答：扇形挂饰卖出的数量是方形挂饰的 。 （2）解：46÷(27+46+63) =46÷136 = 答：圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的。 【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；根据题意可得：扇形挂饰卖出的数量÷方形挂饰卖出的数量=扇形挂饰卖出的数量占方形挂饰的分率；结果再根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将商写成分数形式； （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；根据题意可得：扇形挂饰卖出的数量+方形挂饰卖出的数量+圆形挂饰卖出的数量=三种挂饰卖出的总数量，圆形挂饰卖出的数量÷（扇形挂饰卖出的数量+方形挂饰卖出的数量+圆形挂饰卖出的数量）=圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的分率；结果再根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将商写成分数形式。 38．【答案】解：62÷（62＋48） =62÷110 = 答：已经看的页数是整本书的。 【解析】【分析】已经看的页数是整本书的分率=已经看的页数÷（已经看的页数＋还剩下的页数）。 39．【答案】（1）解：8÷11= 答：人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的。 （2）解：11÷8= 答：宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍。 【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，人造地球卫星的飞行速度÷宇宙飞船的飞行速度=人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，因此，宇宙飞船的飞行速度÷人造地球卫星的飞行速度=宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍数。 40．【答案】解：21+32=53（页） 21÷32= 32÷53= 答：已读页数是未读页数的，未读的页数占全书总页数的。 【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法；根据题意可得：已读页数÷未读页数=已读页数占未读页数的分率，已读页数+未读页数=全书总页数，未读页数÷全书总页数=未读页数占全书总页数的分率。 学科网（北京）股份有限公司 $