2025年广东省东莞市东城实验学校2中考二模数学试卷

2025年广东省初中毕业生学业考试 密 说明：1.全卷共8页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证 号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 封 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 线 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目 要求 内 1. -2025的倒数是 A.2025 B.-2025 C.-2025 1 D.2025 2.地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×103km/h,把1.1×103写成原数 是 A.1100000 B.110000 C.11000 D.0.00001 3.下列四个几何体中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是 4. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=50°，则∠2的度数为（ A.20° 答 B.30 C.40° D.50° 5,下列运算正确的是 题 A m2.m'=m B.m3÷m2=m3 C.(m2)3=m D.(mn)2=mn2 6. 已知一个样本-1,0,2，x,3,其平均数为2，则这个样本的方差S2是（) A.5 B.3 C.4 D.6 数学仿真卷（二）第1页/共8页 CS扫描全能王 1亿人都在用的日福Ap阳 7.若(m+1)xm+2>0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（) A.x=0 B.x<-3 C.x>-1 D.x<-1 8.如图，AB为⊙O的切线，切点为A.连接AO,BO,BO与⊙0交于点C,延长BO 与⊙0交于点D,连接AD.若∠AB0=36°，则∠ADC的度数为 () A.54° B.36° C.32° D.27 9.如图，在△ABC中，ED∥BC,EF∥AC,BE=2AE,BF=8,则DE的长为( A.2 B.4 C.6 D.8 10.已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，-4)，有下列结论： ①6a-b=0;②诺点M(-2,m)与点N(-5,n)为抛物线上的两点，则m>n;③ ax2+bx+c≥-6；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根分别为-5和-1. 其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：2m2-2= 12. 当代数式有意义时，x要满足的条件是 13.若√a+2与1b-51互为相反数，则ab= 14.将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形，则正方形的边长为 cm. 15.如图，在⊙0中，OA⊥OB,CD=DE=√2，∠CDE=90°，则图中阴 影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：(m-2025)°+√⑧-2sin30°+1-√21. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫圈APp 17.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. (I)尺规作图：在边CD的左侧.作∠CnF=∠A(R.使DE=AC (2)在(1)的条件下，连接CE.求证：四边形OCED为矩形 18.项目式学习 项目主题：最擅长的物理实验调查 项日背景：物理实验是物理教学过程中极其重要的一环，物理实验可以深化对物理 知识的理解，通过操作和观赛实验现象提升感官认知，理解物理规律。某校综合实 践小组以“你最擅长的物理实验是什么”为主题展开项日学习」 驱动任务：调研擅长每种实验的人数和比例， 研究步骤： ①制作如下问卷： 你最擅长的物理实验是什么？（要求每个学生必选且只能选择一一项） A.伏安法测小灯泡正常发光时的电阻 B.探究电磁铁的磁性强与电流大小的关系 C.测量蜡块的密度 D. 测量物体运动的平均速度 E.探究平面镜成像时像与物的关系 数学仿真卷（二）第3页/共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫圈A时 ②发放和回收问卷 ③)整理数据，并形成如下统计图表： 选项 占调查人数的百分比 A 22.5% B m% c 25% D 30% A n% 人数 150 120 120------- 90 90 60 60 30 A B C D E选项 解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务， (1)本次抽样调查的样本容量是 ,统计表中，m= (2)请补全条形统计图. (3)某堂物理实验课上，小军要从以上五个实验中任意选做两个，请用列表或画树 状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验B和E的概率 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫圈Ap时 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.·方有唯，八方支援。甘肃省脸及州积石山县地震牵动亿万国人的心，众多企业伸 出援助之手，某公司购买了一批数灾物资并安排两种货车运往灾区，2辆小货车与 3辆大货车一次可以满载运输1800件：3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输 2500件 (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有3100件物资需要再次运往灾区，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装 满货物、有哪儿种租车方案？ 20.如图，点A,B.C在⊙0上，CO⊥AB于点G,交⊙O于点E,连接AC.BD⊥AC 于点D,BD与CE相交于点F. (1)求证：BF=BE: (2)若AB=8,BF=5,求⊙0的半径 D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫圈A时 21.综合与实践 如图1是一个三角支架实物图，由竖杆、支杆和连接杆组成，图2是其右侧部分抽 象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一 动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶 端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA,经测量PC=BC=S0cm, CD±60cm (1)当∠BCD=60时，求竖杆最下端B到地面的距离BO: (2)点P从点A滑动至AB的中点的过程中，求∠BCD变化了多少度 (参考数据：√5≈1.73，结果精确到0.1cm) A A B B 0 0 图1 图2 备用图 CS扫描全能王 3亿人慕在用的扫圈Ap 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.定义：有一个公共顶点的两个三角形，将其中一个三角形绕公共点旋转一定角度， 能与另·个三角形构成位似图形，我们称这两个三角形互为“旋转位似图形” D 图1 图2 图3 图4 【知识技能】 (1)①如图1，△ABC,△ADE都是等边三角形，则△ABC△ADE的“旋转位似 图形”（填“是”或“不是”）： ②如图2.若△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”，∠B=100°，∠E=30°.则 ∠DAE=: ③如图2，若△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”，AC>AB,AB=4,AD=6,AE 15,则AC=,若连接BD,CR、则船号 【数学理解】 (2)如图3，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE⊥BD于点E,∠DAC=∠DBC. 求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”： 【拓展探索】 (3)如图4，△ABC为等腰直角三角形，点C为AC的中点，点F是AB上一点，D 是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△ACE互为“旋转位似图 形”，若AC=6,AD=22,求DE和BD的长. CS扫描全能王 3亿人慕在用的扫随App 23.【问题背景】 已知抛物线y=-x2+2k:-)+2k-2(k是实数)与x轴有交点，将此抛物线向左 平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到新的抛物线E,设抛物线E与 x轴的交点为B,C,如图 【构建联系】 (1)求k的值，并求抛物线E所对应的函数关系式及其项点A的坐标 (2)连接AB,把AB所在的直线平移，使它经过点C,得到直线I,点P是（上一动 点（与点C不重合）.设以点A,B,C,P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标 封 为t,当0<S≤16时，求1的取值范围 【深入探究】 (3)点Q是直线1上的另一个动点，以点Q为圆心，R为半径作⊙Q,当R取何值 时，⊙Q与直线AB相切？相交？相离？直接给出结果 线 B 题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫圈Ap印