内蒙古赤峰曾军良实验学校（赤峰四中桥北新校）2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

赤蜂曾军良实验学校（赤蜂第四中学分校)2024-2025学年高一 下学期5月期中数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将 第I卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干 净后重新填涂：请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上 答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。 2.本试卷共150分，考试时间120分钟。 第1卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数z满足z=3+4i,则z的共轭复数的虚部与实部之差为( A.7 B.-7 C.1 D.-1 2.已知向量a=(1,0),6=(.),若(a+)1a,则元=( A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=5,b=1,A=子则B=（) A君 C. 4.在VABC中，D为BC边上的一个三等分点，靠近B,B=a,AC=b,则D=（) c+ n.+ 4 5.在VABC中，内角4B,C的对边分别为a,bc,已知a=5,b=2,C=,则c=（) 3 A.26 B.39 c.√29 D.9 6.已知函数=m(x-引，若方程了=专的解为，0<<<，则sn(飞+巧)片 () B.3 2 7.以下四个函数中，在(0，)上为减函数，且以π为周期的偶函数为( A.y=sinx B.y=cos2x C.y=tanxl D.y=cosx 试卷第1页，共4到 8.设-小5.，5-(si血2xco2对，为=osa,矿则关于函数儿因的性质中，下列说法 错误的是() A.∫(x)的最小正周期是π B.(x)图象的一个对称中心可以是 C的个雀调造维区同可以是（后引 D.了儿问)国象的一条对称轴可以是x=君 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.己知复数3=3+4i,32=-1+i,则下列说法正确的是( A.Z1+22=2+5i B.z-22=2+3i C.z1z2=1-i D. 10.在VABC中，AB=2,AC=3,∠BAC=60°，则() A.VABC的周长是5+√万 B.BC边上的中线长 2 C.BC边上的角平分线长5 D.BC边上的高长3② 1.已知函数/)=如2ar+写}s如2ar-司引+5-25@>0,则下列结论正 确的是（) A.若∫(y)相邻两条对称轴的距离为2，则@= 当0=1，引时，的值城为一5.2 B C当=1时，了的图象向右平移个单位长度得到函数解折式为y=2ox+月 D.若在区间0，上有且仅有三个零点，则750<10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知A(1,2),B(4,3),C(x,6),若AB∥AC,则x= 试卷第2页，共4页 13.已知sina=2则cos2a 14.在VABC中，D是BC的中点，AD=4,点P为线段AD上的一点，则P.(PB+PC)的 最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.写出必要的计算步骤，只写最后结果不得 分， 15.已知i是虚数单位，设复数31=l+i,z2=m-2i(m∈R), (1)若22为纯虚数，求m的值： (2)若三在复平面上对应的点位于第三象限，求m的取值范围。 16.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=b2+c2-bc. (I)求A: (2)若a=√2，b+c=2,求VABC的面积. 1n.如图，以0：为始边作角a与P0<B<受a<, 它们的终边分别与单位圆相交于点 P,Q,已知点Q的坐标为 2sin B+5cos B (1)求 3sin B-2cos B 的值： (2)若OP⊥Og,求P的坐标， 18.己知向量a=(-l,V5,6=(mV5),且a与5的夹角为写 (1)求m (2)若向量ā+b与a+2b所成的角是锐角，求实数1的取值范围， 19.在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,己知b(2-cosA)=V3 asin B. (1)求A: 试卷第3页，共4页 2)若a=2,VABC周长为6，求VABC的面积： )若VABC为锐角三角形，求t9的范围。 b