广东省江门市新会第一中学2024-2025学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题

2024-2025学年高一数学下学期第二次月考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个逸项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知复数：满足(1+)=1，则=() A 号 C.1 D.5 2.已知单位向量a与单位向量万的夹角为45°，则-V2=（) A.2 B.5 c.2 D.1 3.在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若c=45,b=12,C=,则此三角形1) A,无解 B.有两解 C.有一解 D.解的个数不确定 4.若tana=3,则sin2a-2cos2a=（) B.号 D号 5.如图，这是水平放置的四边形，按照斜二测画法画出的直观图ABCD,其中A'D=2, BC=4,B=1,则四边形ABCD的周长是() d A.8B.7+V5C.8+25D.7+2W5 70B) 6。已知圆锥的体积为5：，其侧面展开图是一个圆心角为否的扇形，则该盟锥的底面半 3 径为() A. B.1 c.5 D.2 7.函数y=（)， x∈[-2元，2π)的单调递增区间是() A[剖 B. 5ππ 3」 c【2周和警m] D 8.已知平行六面体ABCD-ARCD的体积为4，若将其截去三棱锥C-BBD,则剩余几 何体的体积为() A c号 D. 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 二、选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分逸对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知复数z满足i=(1-2i,则(· A.:的虚部为3 B.z在复平面内对应的点位于第二象限 .C.=5 D.x2+8z+7=0 10.如图，该几问体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边长和 上面正四棱锥的侧棱长均为10cm,则下列选项中正确的是() A.正四棱锥的高为5√2cm B.该几何体的表面积为100√5+200√2cm21 c.该几何体的体积为200W5cam 3 D.一只小蚂蚁从点E爬行到点S,所经过的最短路程为 V150+506cm 11.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是() A.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 B.若B=号，a=25,且△BC有两解，则b的取值范围是（久，2可 BC AB AC 1 若 A元=0，且 ,则△ABC是等边三角形 D.已知点P是△MBC所在平面内一点，满足PA+PB+2PC=3AB,则△ABP与△ABC面 积之比是宁 三、填空题：本思共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知复数z满足引z-1+1=1,其中1为虚数单位，则的最小值为 13.已知正三棱台ABC-4RG中，AR=2,AB=4,侧棱4=√反，则该棱台的体积 为 14.如图，长方体ABCD-ABGA的体积为12，M,N,P,2分别是 AB,CD,BC,AD的中点，则四面体MNP2的体积为 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap明 四、解答题：本题共6小题，共77分.解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题13分)已知向量ā=(4,3)，5=(-1,2) (I)求向量a与6夹角的余弦值： 2)若向量(a-1/2ā+)求实数入的值 16.(本小题15分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-ARCD中，截去三棱锥A-ABD, 求剩余的几何体AB,CD-DBC的表面积和体积. i7.（本小圈15分)已为函数f)=26n邮+经coex+ 2 (1)求(x)的单调递增区间 2)诺)的图象向右平移：个长度单位后得到g)图象，求)在0，]上的值域 3 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 1亿人■在用的扫描Ap 18.(本小题17分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 (2a-c)sinA+(2c-a)sinC=2bsinB. (I)求角B: (2)设D是边AC上一点，BD平分∠ABC,AD=2DC,求cosA的值： 19.(本小题17分)正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点构成一个如图所示多面体， (1)求该多面体的表面积和体积， (②)若将该多面体内接于球内，求该球体的表面积与体积. C3扫描全能王 1亿人■在用的日描A如