专题08统计解答题2024-2025学年九年级中考复习数学试题（重庆专用）

专题08 统计解答题（解析版） （统计精选30题） 1．年月日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是，，，，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_____，_____，_____； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有名，八年级有名学生参加了此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定； (3)人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数、求众数 【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可知；根据八年级学生成绩达到的人数为人，可知八年级学生的成绩从大到小排列第和名的成绩分别为和，所以可知八年级的中位数为；根据八年级级名学生竞赛成绩在组的数据共有个，可以求出； 根据八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定； 用样本估计总体，分别求出七年级和八年级达到优秀的人数，两数之和即为该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的人数． 【详解】（1）解：从七年级名学生的竞赛成绩可以看出，七年级的成绩众数是分， ； 从扇形统计图中可知：八年级学生成绩达到组的占， 八年级学生成绩达到的人数为：， 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是，，，，，，， 八年级名学生竞赛成绩在组的人数为， 八年级名学生竞赛成绩在组和组的共有人， 八年级名学生竞赛成绩的众数为， ； 八年级名学生竞赛成绩在组的人数为， 八年级名学生竞赛成绩在组的百分率为， ， 故答案为：，，； （2）解：我认为八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定； （3）解：七年级参加竞赛的人中达到优秀的有人，占总人数的， 估计七年级的名学生达到优秀的有人， 八年级参加竞赛的人中达到优秀的有， 估计八年级的名学生中达到优秀的有人， 估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有人． 【点睛】本题主要考查了统计表、扇形统计图、平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体．平均数、中位数、众数反映的是一组数据的集中趋势，方差反映的是一组数据的波动大小，方差越小说明这组数据的波动越小． 2．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息： A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是： B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是： 两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图 类别 A B 平均数 中位数 b 众数 a 方差    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？ 【答案】(1)，，； (2)B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定； (3)两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】（1）由A款数据可得A款的众数，即可求出，由B款扇形数据可求得合格数及优秀数，从而求得中位数及优秀等次的百分比； （2）根据方差越小越稳定即可判断； （3）用样本数据估计总体，分别求出两款飞机中等及以上的架次相加即可． 【详解】（1）解：由题意可知架A款智能玩具飞机充满电后运行最长时间中，只有出现了三次，且次数最多，则该组数据的众数为，即； 由B款智能玩具飞机运行时间的扇形图可知，合格的百分比为， 则B款智能玩具飞机运行时间合格的架次为：（架） 则B款智能玩具飞机运行时间优等的架次为：（架） 则B款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为：， 故B款智能玩具飞机运行时间的中位数为： B款智能玩具飞机运行时间优等的百分比为： 即 故答案为：，，； （2）B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定； （3）架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为： （架） 架B款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为： （架） 则两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有：架， 答：两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架． 【点睛】本题考查了扇形统计图，中位数、众数、百分比，用方差做决策，用样本估计总体；解题的关键是熟练掌握相关知识综合求解． 3．2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组： A.；B.；C.；D.），下面给出了部分信息： 名女生对《哪吒2》的评分分数：，，，，，，，，，． 名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：，，． 名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 男生 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)我校初三年级有400名女生和500名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)男生更喜欢《哪吒2》，理由见解析 (3) 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量、扇形统计图信息关联、中位数、众数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据中位数，众数的定义求得，进而得出评分在的人数，求得的值； （2）根据中位数和众数分析，即可求解； （3）用和分别乘以评分在D组的占比，即可求解． 【详解】（1）解：名女生对《哪吒2》的评分分数：，，，，，，，，，． 出现最多，则， 根据统计表可得满分的有人，则中位数为第和第6个数据，名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：，，． 则按从小到大排列，第个数据为，第个数据为， 则 根据扇形统计图可得评分分数为和的人数和为，且的人数都不为， ∴评分分数为和的人数都是人 ∴，则 故答案为：，，． （2）男生更喜欢《哪吒2》，理由如下： 根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》 （3）（人） 4．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 b c 52 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述a、b、c的值：______，______，______； (2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． (3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 【答案】(1)40，94，96 (2)选派九年级（2）班，理由见解析 (3)78 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求众数、运用方差做决策 【分析】（1）将九年级（1）班10名学生的成绩按由小到大的顺序排列，再结合中位数和众数的定义即可求出b和c的值；由题意可知九年级（2）班C组有3人，即可求出其所占百分比，最后用1-其它各组所占百分比即可求出a的值； （2）直接比较两个班级的方差即可； （3）求出样本中两个班级成绩优秀的人数，再利用样本的百分率估计总体即可得到答案． 【详解】（1）解：九年级（1）班10名学生的成绩按由小到大的顺序排列为：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100， ∴． ∵成绩为96分的学生有2名，最多， ∴． 九年级（2）班C组有3人， ∴扇形统计图中C组所占百分比为， ∴扇形统计图中D组所占百分比为， ∴． 故答案为：40，94，96； （2）解：选派九年级（2）班，理由如下： ∵两个班的平均成绩相同，而九年级（1）班的方差为52，九年级（2）班的方差为， ∴九年级（2）班成绩更平衡，更稳定， ∴学校会选派九年级（2）班． （3）解：九年级（2）班D组的人数为人， ∴九年级（2）班10名学生的成绩为优秀的有人． ∴估计参加此次调查活动成绩优秀的九年级学生人数是人． 【点睛】本题考查的是扇形统计图，频数分布，众数，中位数，方差的含义及应用，同时考查了利用样本估计总体，熟练掌握以上知识是解题的关键． 5．为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分为四组：．，．，．，．），得到如下不完全的信息： 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八年级抽取的竞赛成绩在组中的数据为： 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：，，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 请根据以上信息完成下列问题： (1)填空：______，______，并补全八年级的成绩条形统计图； (2)根据以上数据，你认为该中学八年级和九年级中哪个年级学生的竞赛成绩更优秀？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)规定在分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生共有名，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？ 【答案】(1)，，补图见解析 (2)九年级学生的竞赛成绩更优秀，理由见解析 (3)人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求中位数、求众数 【分析】（）根据中位数和众数的定义可求出，根据条形统计图求出成绩在组的学生人数，即可补全八年级的成绩条形统计图； （）根据平均数、中位数和众数判断即可； （）用乘以八、九年级参加知识竞赛的优秀人数占比即可求解； 本题考查了条形统计图，平均数、中位数和众数，样本估计总体，掌握相关的统计知识是解题的关键 【详解】（1）解：由题意可得，， ∵九年级抽取的学生竞赛成绩中分的人数最多， ∴， 故答案为：，， 由八年级的成绩条形统计图可得，成绩在组的学生人数为人， ∴补全八年级的成绩条形统计图如下： （2）解：九年级学生的竞赛成绩更优秀，理由如下： 两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，但九年级学生竞赛成绩的中位数和众数都高于八年级学生的，所以九年级学生的竞赛成绩更优秀； （3）解：， 答：估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有人． 6．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射基地发射升空．此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取15名学生的测试成绩进行整理和分析（测试评分用表示，共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息． 七年级15个学生的测试评分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100； 八年级15个学生的测试评分中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93 七、八年级抽取的学生的测试评分统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 93 41.7 八年级 92 87 50.2 (1)根据以上信息，可以求出：______，______； (2)根据以上数据，你认为_____年级的学生的测试评分较好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若规定评分90分及以上为优秀，参加调研的七年级有990人，八年级有1080人，请估计两个年级学生评分为优秀的学生共有多少个？ 【答案】(1)100；91 (2)七，七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为93，八年级的中位数为91，93大于91，所以七年级的学生的测试评分较好 (3)共有1308人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、运用中位数做决策、求众数 【分析】本题考查条形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数、方差的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． （1）根据中位数和众数的概念求出、； （2）根据平均数、中位数、众数、方差的意义解答； （3）用样本估计总体，得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得：七年级测试评分为100的出现次数2，出现次数最多， ∴； 八年级饮食营养质量评分位于第8位的是91， ∴； 故答案为：100；91； （2）七年级的学生的测试评分较好，理由如下： 七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为93，八年级的中位数为91，93大于91，所以七年级的学生的测试评分较好； （3）两个年级学生评分为优秀的学生共有人． 7．春回大地，万物复苏，某中学开展了“趣味自然”知识竞赛．现从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生的知识竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：），下而给出了部分信息： 八年级10名学生的知识竞赛成绩分别是：81，85，98，97，90，95，98，83，89，92； 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，91，93． 八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 91 b 众数 c 97 九年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，_______，_______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生在“趣味自然”知识竞赛中的成线更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有550名学生，九年级有600名学生参加了此次知识竞赛，估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩优秀（）的学生人数是多少？ 【答案】(1)，， (2)九年级，理由见详解 (3)估计人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、运用中位数做决策、求众数 【分析】本题考查了众数和中位数的定义，并利用众数和中位数进行决策，样本估计总体等； （1）九年级10名学生的竞赛成在组中的数据个数为，即可求出，由中位数的定义得中间两个数为91，93，即可求出，由众数的定义可求，即可求解； （2）比较中位数，即可求解； （3）先求出八年级10名学生的知识竞赛成绩中优秀所占百分比，由样本估计总体，即可求解； 理解中位数、众数的定义，能用中位数、众数进行决策，会用样本估计总体是解题的关键． 【详解】（1）解：九年级10名学生的竞赛成在组中的数据个数为： ， ； 将九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据从小到大排列为： 90，91，93，94． 九年级10名学生的竞赛成绩的中间两个数为91，93， ； 八年级10名学生的知识竞赛成绩最多的是， ， 故答案为：，，； （2）解：九年级； 理由：平均成绩相同，而八年级成绩的中位数为分低于九年级成绩的中位数分； （3）解：八年级10名学生的知识竞赛成绩中优秀所占百分比为： ， （人）， 答：估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩优秀（）的学生人数人． 8．寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析．所有观众的评分均高于8分（电影评分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 上午20名学生的评价评分为：，，，9，9，，，，，，，，，，，，，10，10，10． 下午20名学生的评价评分在C组的数据是：，，，，，，，． 上下午所抽观众的评价评分统计表 上午 下午 平均数 中位数 众数 (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是多少？ 【答案】(1)，，40 (2)上午观众时间段的观众对电影的评分较高，理由见解析 (3)此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是1080人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、求众数 【分析】本题考查了求中位数，众数，用样本估计总体． （1）根据中位数，众数的定义，即可求出a和b的值，先求出下午a组的人数所占百分比，即可求出m的值； （2）根据上午和下午平均数，中位数，众数，即可得出结论； （3）将上午和下午认为电影特别优秀的观众人数相加即可． 【详解】（1）解：∵上午的数据中，出现4次，出现次数最多， ∴； ， ， ∵， ∴下午的中位数在C组， ∴， ， ∴， 故答案为：，，40． （2）解：∵上午的平均数，中位数，众数均高于下午， ∴上午观众时间段的观众对电影的评分较高． （3）解：（人）， 答：此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是1080人． 9．年我国春晚上出现的扭秧歌机器人轰动世界，机器人与人们的生活联系越来越紧密、某校为了解七、八年级学生对机器人相关知识的了解情况，举办了关于机器人知识的竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：．，．，．，．，得分在分以上为优秀），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是：，，，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的机器人知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次机器人的知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)七年级学生竞赛成绩较好，理由见解析； (3)估计该校七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求一组数据的平均数、求中位数、求众数 【分析】本题主要考查扇形统计图及中位数、众数、平均数，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键． （）根据表格及题意可直接进行求解； （）根据平均分、中位数，众数，优秀人数分析即可得出结果； （）由题意可得出参加此次竞赛活动成绩优秀的百分比，然后可进行求解． 【详解】（1）解：∵七年级名学生的竞赛成绩中出现次数最多， ∴， 由八年级组占，人数为（人）， 八年级组占，人数为（人）， ∴八年级中位数为组的第个同学竞赛成绩的平均数即， ∴八年级组人数为（人）， 则， ∴， 故答案为：，，； （2）解：七年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为分，七年级的中位数，众数优秀人数均高于八年级的中位数，整体上看七年级学生竞赛成绩较好； （3）解：估计该校七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有， （人）， 答：估计该校七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有人． 10．年初，DeepSeek以黑马姿态横空出世，在世界范围内引起轩然大波．近期某校举办了关于DeepSeek的科普知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： 七年级20名同学的成绩在C组的数据为：82，83，83，84，85，86；A组的数据为：96． 八年级20名同学的成绩为：79，79，79，79，80，80，81，81，81，81，81，82，82，83，83，84，84，85，85，92． 七、八年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82.05 a 77 八年级 82.05 81 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计两个年级参加此次竞赛活动成绩在87分及以上的学生人数共有多少人？ 【答案】(1)84.5，81，40 (2)七年级成绩更好，理由见解析 (3)140人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的某项数目、求中位数、求众数 【分析】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键． （1）根据扇形统计图及七年级的数据可得各组人数，结合已知数据可得七年级中位数及组所占百分比，再根据八年级数据即可得八年级众数，即可求解； （2）根据七、八年级中位数进行判断； （3）由样本估计总体的方法计算即可得解． 【详解】（1）解：七年级20名同学中组有：1人，组有：人，组有6人，则组有人， 所以，七年级同学的中位数为第10名、第11名的平均数，即：， 组所占百分比为：，则； 八年级中出现次数最多的是81分，故八年级众数， 故答案为：84.5，81，40； （2）七年级成绩更好， 理由：七年级成绩中位84.5大于八年级中午时81，所以七年级成绩更好； （3）， 答：两个年级参加此次竞赛活动成绩在87分及以上的学生人数共有140人． 11．某校通过开设劳动基础知识必修课、组织学生参与校园劳动，社区服务等方式积极开展劳动教育．为进一步激发学生的学习兴趣，学校举办了劳动基础知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．  ），部分信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩为：88，93，88，92，82，85，97，95，77，93，75，96，78，89，78，96，79，91，88，90． 八年级20名学生的成绩在组的数据是：90，93，90，90，92． 七、八年级所抽学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.5 88.5 b 八年级 88.8 c 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，_______； (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的劳动基础知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有1400名学生，八年级有1500名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)30；88；90 (2)根据平均数看，八年级的平均数为，七年级的平均数为，所以八年级的劳动基础知识竞赛成绩较好（答案不唯一） (3)人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】本题考查了样本估计总量，众数，中位数，扇形图和统计表，熟知上述概念是解题的关键． （1）利用扇形图，众数，中位数的概念，即可解答； （2）利用平均数，众数，中位数的概念，即可解答； （3）利用样本估计总量，列式子，即可解答． 【详解】（1）解：； 七年级学生的竞赛成绩中众数为，故； 八年级学生的竞赛成绩中中位数为，故， 故答案为：30；88；90； （2）解：根据平均数看，八年级的平均数为，七年级的平均数为，所以八年级的劳动基础知识竞赛成绩较好； 根据中位数看，八年级的中位数为，七年级的中位数为，所以八年级的劳动基础知识竞赛成绩较好； 根据众数看，八年级的众数为，七年级的众数为，所以八年级的劳动基础知识竞赛成绩较好； （3）解：人， 答：该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有人． 12．近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 信息2： 信息3：七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，92，92，92，92，89，88，86，85； 八年级C组同学的成绩分别为：89，89，89，89，89，88，87，86． 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 89 35% (1)填空：______；______，______； (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少人． 【答案】(1)87，89，40 (2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由见解析 (3)估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生有人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数、求众数 【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和统计图中的信息，可以分别计算出a、b、m的值； （2）根据表格中的数据，可以解答本题； （3）根据表格中的数据，可以计算出这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【详解】（1）解：∵A，B两组人数共有人， ∴七年级抽取学生的竞赛成绩中位数为86与88的平均数， 由条形统计图可得：， 由八年级C组同学的分数可知：89出现的次数最多，所占的百分比为， ∴， ， 故答案为：87，89，； （2）解：七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由： 由表格可知，七八年级的平均数相同，七年级学生对当前信息技术的了解的优秀率高于八年级学生对当前信息技术的了解的优秀率； （3）解：由题意可得， （人）， 答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生有人． 13．“发展科学技术，迎接美好未来”，重庆某校在校开展了科技文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：． 下面给出了部分信息： 抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96； 抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88． 两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， 度． (2)根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)若八年级共有1000名学生参赛，请你估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． 【答案】(1)，， (2)八年级，理由见解析 (3) 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、求中位数、求众数 【分析】（1）根据中位数、众数的定义可得、的值，由八年级、等级的人数可求出等级的人数，用乘等级的人数所占比例即可得出的值； （2）根据平均数、中位数、众数的意义解答即可； （3）用八年级参赛总人数乘样本中成绩为优秀的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：把八年级名同学的成绩从小到大排列，排在中间的数分别是，， 中位数， 在抽取的七年级名学生的竞赛成绩中，出现次数最多的是， 众数， 由扇形统计图可得，八年级等级的有：（人）， ， 故答案为：，，； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但八年级的中位数与众数高于七年级，所以八年级的成绩更好， 答：八年级的成绩更好； （3）解：（人）， 估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数约为人． 【点睛】本题主要考查了求中位数，求众数，求扇形统计图的圆心角，运用中位数做决策，运用众数做决策，用样本估计总体等知识点，熟练掌握中位数、众数的概念及扇形统计图是解题的关键． 14．寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了20名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表： 跳绳个数 频数（人） 频率（） 九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示： (1)填空：______，_____，______，______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可） (3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？ 【答案】(1)，，， (2)九年级的跳绳测试成绩较好，理由见解析 (3)估计该校八、九年级达到和等级的总人数为人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布表、求中位数、求众数 【分析】本题考查了频数分布表与扇形统计图，平均数，中位数，众数的求法与应用，样本估计总体． （1）根据频数除以总数得出，根据扇形统计图求得的值，根据中位数，众数的定义结合已知数据，即可求解； （2）根据中位数，众数的意义结合表格数据，即可求解； （3）根据样本估计总体，即可求解． 【详解】（1）解： ∴， 根据表格可得八年级成绩中，出现了次，出现次数最多，故， 根据扇形统计图可得 ∴ ∴组人数为人， ∵九年级成绩中位数在组，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 所以九年级成绩从高到低排在第个和第个数分别为：，，中位数为，故 故答案为：，，，． （2）九年级的跳绳测试成绩较好 从中位数和众数来看，九年级的中位数与众数都比八年级的要大，所以九年级的跳绳测试成绩较好 （3） 答：估计该校八、九年级达到和等级的总人数为人 15．传播科学知识，讲好科学故事．近期我校举办了第三届科普讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（组：；组：；组：；组：；单位：分）． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在组中的数据为：84：在组中的数据为：90，92，93，93．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级所抽学生大赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90.8 93 32.56 九年级 90.8 92 31.92 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 (1)上述图表中____，____，____； (2)根据以上数据分析，你认为我校八、九年级中哪个年级学生的科普讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)我校八、九年级各有300名同学参加了此次科普讲解大赛，估计我校八、九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数是多少？ 【答案】(1)91；95；． (2)九年级学生的科普讲解大赛成绩较好，理由见解析． (3)人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、求众数、运用方差做决策 【分析】此题考查了样本估计总体、中位数、众数、方差、平均数等统计量的定义和意义等知识． （1）求出八年级各组的人数和占比，根据中位数、众数的定义即可得到答案； （2）根据平均数和方差进行分析即可； （3）各年级人数乘以对应的占比再求和即可得到答案． 【详解】（1）解：八年级名学生， ∴A组的人数为1人，占比为：， C组的人数为4人，占比为：， D组的人数占比为：，人数为（人）， B组的人数占比为：，即，人数为（人）， 八年级成绩的中位数在第5，6为同学的成绩的平均数， 即为C组中90，92的平均数，即， 九年级10名同学成绩出现次数最多的是95， ∴， 故答案为：91；95；． （2）解：九年级学生的科普讲解大赛成绩较好，理由：在平均数相同的情况下，九年级学生的科普讲解大赛成绩的方差小于八年级学生的科普讲解大赛成绩的方差． （3）解：（人）； 答：估计我校八、九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数是人． 16．为了圆梦中考，某校九年级的同学们刻苦训练跳绳，为进一步了解同学们的训练情况，从初三年级甲班和乙班中，各随机抽取40名同学进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟跳绳完成个数用x表示，并分成了四个等级，其中，，，，下面给出了部分信息：请你根据信息，回答下列问题： ①甲班1分钟跳绳个数的扇形统计图 ②乙班1分钟跳绳个数频数分布统计表 分组 频数 ③乙班组数据从高到低排列，排在最前面的个数据分别是：，，，，，，， ④甲班和乙班1分钟跳绳个数的平均数、中位数、A等级所占百分比如下表： 班级 平均数 中位数 等级所占百分比 甲班 乙班 (1)____________，____________，____________； (2)根据以上数据分析，你认为哪个班级学生跳绳水平相对较差，请说明理由；（写出一条理由即可） (3)已知该校九年级共有1600名学生参加了此次测试，若跳绳个数大于等于200为优秀，请估计参加此次测试中1分钟跳绳优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)，， (2)乙班级学生跳绳水平相对较差，理由见解析 (3)估计参加此次测试中1分钟跳绳优秀的学生有人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、频数分布表、求中位数 【分析】本题考查扇形统计图，频数分布表，中位数，众数，用样本估计总体， （1）用抽取的总人数减去、、等级人数即可求得值；根据中位数定义可求得值；用即可求得，从而得出值； （2）可比较中位数，众数与A等级点的百分比得出结论； （3）利用样本估计总体可求解． 【详解】（1）解：； 乙班等级占有人，等级有人， 乙班组数据从高到低排列，排在最前面的个数据分别是：，，，，，，， 又乙班中位数是从高到低排列第位和第位， ∴中位数， ∵ ∴． 故答案为：，． （2）解：乙班级学生跳绳水平相对较差， ∵从中位数看，乙班中位数小于甲班， ∴乙班级学生跳绳水平相对较差．（理由不唯一） （3）解：甲班等级人数为（人），B等级人数为（人） 乙班等级人数为2人，B等级人数为14人， 答：估计参加此次测试中1分钟跳绳优秀的学生有人． 17．家是最小国，国是千万家，维护国家安全，人人有责，人人可为．年月日是第九个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：不合格，合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：，，，，，， 八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：，，，，，，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 八年级 七年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，，的值； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有人，八年级有人参加此次竞赛活动，估计两个年级参加此次竞赛活动成绩在分及以上的学生人数共有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)八年级学生对“国安知识”掌握更好，理由见解析； (3)估计两个年级此次竞赛成绩在分及以上的同学有人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、求众数 【分析】（）找出七年级成绩处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，可求出的值，找出八年级成绩出现次数最多的数为八年级成绩的众数，根据即可求出的值； （）根据中位数和满分率进行判断即可； （）分别求出七、八年级学生竞赛成绩在分及以上的同学再乘以相应人数再相加即可求解； 本题考查了条形统计图、中位数、众数、平均数，样本估计总体，理解中位数、众数的计算方法是解题关键． 【详解】（1）解：七年级中位数为良好的第和个的平均数：， 八年级的满分的人数（人），八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组人数为人， ∴八年级的众数为， 由，则， ∴，，； （2）解：八年级学生对“国安知识”掌握更好， 理由：八年级学生“国安知识”竞赛成绩中位数大于七年级学生“国安知识”竞赛成绩中位数，八年级的满分率大于七年级的满分率， ∴八年级学生对“国安知识”掌握更好； （3）解：， 答：估计两个年级此次竞赛成绩在分及以上的同学有人． 18．4月14日，某校初三年级学生参加了体育中考，为了解学生的考试情况，从该校初三年级男生、女生中各随机抽取20名同学的体考成绩（满分为50分）进行整理、描述和分析（体考成绩用x表示，且均为整数，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 抽取的20名男生体考成绩中A等级包含的所有数据为：50，48，50，49，49，48，50，50，50，50，49，48，48，50． 初三年级抽取的男生、女生体考成绩统计表 性别 男生 女生 平均数 47.9 48 中位数 a 49 众数 50 b 满分率 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ______；______；______； (2)根据以上数据，你认为该校初三年级男生和女生谁的体育中考成绩更优异？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校初三年级共有学生800人参加体育中考，估计该校初三年级体育中考成绩A等级的学生人数． 【答案】(1)，50，10； (2)女生的体育中考成绩更优异，理由见解析 (3)540人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、运用中位数做决策、求众数 【分析】本题考查了中位数、众数及意义，利用样本估计总体，正确找出所需数据是解题关键． （1）有题意可知，抽取20名男生的体考成绩中位数为第10和11名男生成绩分别为、，根据中位数的定义求解的值即可；再根据女生成绩的满分率，得出女生成绩50分的人数，根据众数的定义求解的值即可；求出男生成绩中A等级所占的百分比，即可得到的值； （2）根据平均数和中位数的意义分析即可； （3）用总人数乘以样本中初三年级男生和女生A等级的占比求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知，抽取20名男生的体考成绩中位数为第10和11名男生成绩的平均数，且A等级包含14个人， 男生成绩的中位数, 由条形统计图可知，抽取20名女生的体考成绩中A等级有13人， 女生成绩的满分率为， 50分的成绩人数为，人数最多， 女生成绩的众数， 男生成绩中A等级所占的百分比为， ， 故答案为：，50，10 （2）解：女生的体育中考成绩更优异，理由如下： 因为男生和女生成绩的众数、中位数相同，但女生成绩的平均数、满分率均高于男生，所以女生的体育中考成绩更优异； （3）解：（人）， 答：估计该校初三年级体育中考成绩A等级的学生人数有540人． 19．某教育平台推出A、B两款人工智能学习辅导软件，相关人员开展了A、B两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分测验，并从中各抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为以下四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：），下面给出了部分信息． 抽取的对A款人工智能学习辅导软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 抽取的对B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的数据：86，89，86，88，87，88，90，88． 抽取的对A、B两款人工智能学习辅导软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 A 86 b 96.6 B 86 a 88 抽取的对B款人工智能学习辅导软件评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)本次调查中，若有800名用户对A款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名用户对B款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能学习辅导软件非常满意的用户总人数． 【答案】(1)，85，20 (2)B款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎，理由见解析 (3)估计其中对A、B两款人工智能学习辅导软件非常满意的用户总人数为440人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数、求方差 【分析】（1）根据众数的定义可得的值，根据中位数的定义可得的值，用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值； （2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可； （3）由、两款的非常满意的人数之和即可得出答案． 本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：在款的评分数据中，85出现的次数最多，共4次， 众数； 款的评分不满意有（个，比较满意有（个，“满意”的数据为86， 86，87，88， 88，88，89，90， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是86、87， 中位数， 抽取的对B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的人数为8人，占比为：, 由题意得：，即， 故答案为：，85，20； （2）我认为B款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎， 理由如下：因为B款人工智能学习辅导软件使用满意度评分的中位数为高于A款人工智能学习辅导软件使用满意度评分的中位数所以B款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎（答案不唯一）． （3）解：（人， 答：估计其中对A、B两款人工智能学习辅导软件非常满意的用户总人数为440人． 20．安全伴我行，幸福千万家．某校举办了安全科普知识讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集，整理，描述和分析，下面给出了部分信息：（A组：；B组：；C组：；D组：；单位：分）． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在A组中的数据为：84，在C组中的数据为：90，92，93，93． 根据以上信息，解答下列问题： 八，九年级所抽学生大赛成绩统计表 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90.8 93 32.56 九年级 90.8 92 31. (1)上述图表中_______，_______，_______； (2)根据以上数据分析，你认为我校八，九年级中哪个年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)我校八，九年级各有600名同学参加了此次安全科普知识讲解大赛，估计我校八，九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数共有多少？ 【答案】(1)91；95； (2)九年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩较好，理由见解析 (3)人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、求众数、运用方差做决策 【分析】此题考查了样本估计总体、中位数、众数、方差、平均数等统计量的定义和意义等知识． （1）求出八年级各组的人数和占比，根据中位数、众数的定义即可得到答案； （2）根据平均数和方差进行分析即可； （3）各年级人数乘以对应的占比再求和即可得到答案． 【详解】（1）解：八年级名学生， ∴A组的人数为1人，占比为：， C组的人数为4人，占比为：， D组的人数占比为：，人数为（人）， B组的人数占比为：，即，人数为（人）， 八年级成绩的中位数在第5，6为同学的成绩的平均数， 即为C组中90，92的平均数，即， 九年级10名同学成绩出现次数最多的是95， ∴， 故答案为：91；95；． （2）解：九年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩较好，理由：在平均数相同的情况下，九年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩的方差小于八年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩的方差． （3）解：（人）； 答：估计我校八、九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数是人． 21．为全面推进新时代类育改革发展，了解掌握学生艺术素养发展情况，某学校举行了音乐基础知识测评．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89 八年级学生测评成绩在C组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89 七年级20名学生音乐测评成绩的八年级20名学生音乐测评成绩的扇形统计图条形统计图 平均数 中位数 众数 七年级 85 83 八年级 85 84 (1)上述图表中，则___________，_________，___________； (2)通过二上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（一条理由即可） (3)该校七年级有780人，八年级有700人，若测评成绩不低于90份的记为优秀，试估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)81，84，10 (2)八年级学生测评成绩更好，理由见解析 (3)七、八年级测评成绩为优秀的学生共有218人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的某项数目、求中位数、求众数 【分析】（1）根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值，再求出七年级学生测评成绩在D组的人数，最后求出的值； （2）根据众数和中位数的意义解答即可； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：由题意可得：七年级20名学生的成绩在组中的人数有（人），在组中的人数有（人）， 七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89， 把七年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是81，81， 故中位数， 七年级20名学生的成绩在组中的人数有（人）， ， 在八年级20名学生的成绩中84出现的次数最多，故众数； 故答案为：81，84，10； （2）解：八年级学生测评成绩更好，理由如下： 因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数及众数高于七年级， 所以得到八年级学生测评成绩更好； （3）解：（人， 答：七、八年级测评成绩为优秀的学生共有218人． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键． 22．寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表： 跳绳个数 频数（人） 频率（） 九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示： (1)填空：______，_____，______，______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可） (3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？ 【答案】(1)，，， (2)九年级的跳绳测试成绩较好，理由见解析 (3)估计该校八、九年级达到和等级的总人数为人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布表、求中位数、求众数 【分析】本题考查了频数分布表与扇形统计图，平均数，中位数，众数的求法与应用，样本估计总体． （1）根据频数除以总数得出，根据扇形统计图求得的值，根据中位数，众数的定义结合已知数据，即可求解； （2）根据中位数，众数的意义结合表格数据，即可求解； （3）根据样本估计总体，即可求解． 【详解】（1）解： ∴， 根据表格可得八年级成绩中，出现了次，出现次数最多，故， 根据扇形统计图可得， ∴， ∴组人数为人， 九年级成绩中位数在组，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 所以第个和第个数分别为：，，中位数为，故 故答案为：，，，． （2）九年级的跳绳测试成绩较好， 从中位数和众数来看，九年级的中位数与众数都比八年级的要大，所以九年级的跳绳测试成绩较好； （3）， 答：估计该校八、九年级达到和等级的总人数为人． 23．某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解；比较了解；了解；非常了解），下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89； 九年级被抽取的学生测试得分的数据：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95． 八、九年级被抽取的学生得分统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 79.8 a 82 九年级 79.8 79 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？ 【答案】(1)82，78，20 (2)八年级学生对人工智能的知晓程度更高，理由见解析 (3)109名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】本题考查的是从扇形图与统计表中获取信息，求解中位数，众数，利用样本估计总体； （1）由八年级被抽取的学生测试得分中第5个，第6个数据分别是：82，82，从而可得中位数的值，由九年级被抽取的学生测试得分中78出现的次数最多，可得的值，由八年级被抽取的学生测试得分中“非常了解”的人数有人，可得的值； （2）从中位数或众数的角度出发可得答案； （3）由九年级与八年级的总人数分别乘以不了解的占比，再求和即可. 【详解】（1）解：由题意得，八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89； 而八年级被抽取的学生测试得分中“不了解”的数据有； 八年级被抽取的学生测试得分中“比较了解”的数据有； ∴第5个，第6个数据分别是：82，82， 所以中位数， 九年级被抽取的学生测试得分中78出现的次数最多， ， ∵八年级被抽取的学生测试得分中“非常了解”的人数有， ∴， ∴； 故答案为：82，78，20； （2）解：八年级学生对人工智能的知晓程度更高，理由如下（写出一条理由即可）： ①因为八年级学生测试得分的中位数82大于九年级学生测试得分的中位数79； ②因为八年级学生测试得分的众数82大于九年级学生测试得分的众数78． （3）解：（名）． 答：估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有109名． 24．当前，电信网络诈骗犯罪形势严峻，某中学组织了关于防诈安全知识的专题讲座，并进行了防诈安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取名同学的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（调查数据用整数表示，共分为四个等级：A等：、B等：、C等：、D等：．其中A等级为优秀，单位：分） 八年级抽取的等学生人数是等学生人数的． 九年级抽取的等学生成绩为：88，88，88，88，86，84，84，83，81． 八年级所抽学生竞赛成绩条形统计图      九年级所抽学生竞赛成绩扇形统计图                       八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85 82 86 九年级 85 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______，并补全条形统计图； (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八年级有1100人，九年级有900人，估计两个年级的竞赛成绩被评为优秀的学生总人数是多少？ 【答案】(1)20，85，补全图形见解析； (2)九年级学生的成绩更好，因为九年级学生竞赛成绩的中位数85高于八年级学生竞赛成绩的中位数82．（答案不唯一） (3)两个年级的竞赛成绩被评为优秀的学生总人数有335人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数 【分析】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的意义以及计算方法是正确解答的前提． （1）根据九年级B等人数和点比可求出a的值，根据中位数的定义可求出b的值，再求出组数量即可补全图形； （2）根据平均数、中位数、众数的大小可得答案； （3）求出样本中八年级、九年级优秀所占的百分比，进而估计总体中优秀所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：∵九年级B等人数为9人， ∴（人） ∴九年级B等人数为人， 故可得九年级C，D等人数为人， 又最中间的两个数据为第10，11个，即84，85， ∴； 八年级抽取的等和等学生人数为人， 又八年级抽取的A等学生人数是C等学生人数, 所以，A等学生人数为2人，C等学生人数为6人， 补全图形如下： 故答案为：20；85； （2）解：九年级学生的成绩更好，因为九年级学生竞赛成绩的中位数85高于八年级学生竞赛成绩的中位数82．（答案不唯一） （3）解：由题意得：人， 答：两个年级的竞赛成绩被评为优秀的学生总人数有335人． 25．科大讯飞推出了“讯飞星火”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：（单位：分） 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据： 67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100； 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 88 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分、320人对Ｂ款AI聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱，详见解析 (3)此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有78人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、运用中位数做决策、求众数 【分析】本题考查了扇形统计图，平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，样本估计总体； （1）由扇形统计图及表格获取数据分别求出抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“不满意”、 “满意” 、“非常满意”、“比较满意”的人数，再由中位数的定义、众数的定义，即可求解； （2）从平均数、中位数、众数几个方面综合分析，即可求解； （3）A款 “不满意”所占的百分比Ｂ款 “不满意”所占的百分比，即可求解； 理解平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，会用样本求总体，能从扇形统计图及表格中获取正确的数据，并能根据数据进行分析决策是解题的关键． 【详解】（1）解：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“不满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“非常满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“比较满意”的人数： （人）， ； 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据的中位数是将这组数组按从小到大顺序排好后的第、个数的平均数， “不满意”的人数与“比较满意”的人数共：人， 第、个数在评分为“满意”的数据中， 第、个数为、， ； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据中出现最多的是数据，共个， ； 故答案为：，，； （2）解：A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 因为两款评分数据的平均数、众数都相同，但A款评分数据的中位数为分比B款的中位数88分高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人）， 答：此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有78人． 26．正月十五闹元宵，元宵节又称上元节或灯节，是中国的传统节日之一．某校以“弘扬传统文化，走进元宵佳节”为主题在七、八年级中开展了知识竞赛．本次竞赛的满分为100分，所有参赛学生的成绩都不低于75分． 【收集数据】从七、八年级中各随机抽取40名学生的成绩（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：，，，，）． ①八年级抽取学生的成绩在这一组的具体数据是91，92，93，93，93，93，94，94． ②将八年级抽取学生的成绩整理并绘制成频数直方图（如下图）： 【分析数据】两个年级抽取学生的成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 91 90 98 八年级 91 m 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中m的值为________． (2)若八年级有480名学生参加了此次竞赛，估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有多少名． (3)小明认为七、八年级竞赛成绩的平均数相等，因此两个年级成绩一样好．小颖认为小明的观点比较片面，请结合上述信息帮小颖说明理由（写出一条即可）． 【答案】(1) (2)264名 (3)见解析（答案不唯一） 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、运用中位数做决策、运用众数做决策 【分析】本题考查频数分布直方图，中位数，众数，方差以及样本估计总体，掌握中位数的计算方法，理解样本估计总体的方法是解决问题的前提． （1）根据中位线定义求出结果即可； （2）用样本估计总体即可； （3）根据中位线和众数以及方差进行解答即可． 【详解】（1）解：将八年级学生成绩从小到大进行排序，排在第20的是92分，第21位的是93分， ∴中位数； （2）解：（人）， 答：估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有264名； （3）解：因为两个年级的平均数相同，但八年级学生的中位线和众数都比七年级大，因此不能说两个年级成绩一样好． 27．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛.某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成五组（A组：；组：；C组：；D组：；E组）将数据进行分析，得到如下统计 ①八年级B组学生竞赛成绩从高到低排列，排在最后的10个数据分别是82，82，81，81，81，81，80，80，80，80； ②八年级100名学生竞赛成绩频数分布统计表： 分组 A B C D E 频数 14 b 28 13 6 ③七、八年级各100名学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数整理如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81.3 79.5 82 八年级 81.3 c 83 请你根据以上信息，回答下列问题： (1) ______， ______， ______； (2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生竞赛成绩更好，请说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生一共有多少名？ 【答案】(1)10，39，80 (2)八年级学生竞赛成绩更好，理由见解析 (3)估计该校两个年级竞赛成绩合格的学生一共有718人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数、运用中位数做决策 【分析】本题考查频数分布表以及众数、平均数、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据扇形统计图中B的圆心角度数计算所占的百分比，进而求出a，根据八年级参与调查的人数即可求出b，根据中位数的定义求出c即可； （2）根据中位数和众数给出判断即可； （3）分析七、八年级竞赛成绩的合格率，然后用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， ∴， ∵八年级的调查人数为100人， ∴（人）， ∴， ∵八年级调查的人数为100人， ∴中位数为第50和第51个数的平均数， ∴． 故答案为：10，39，80； （2）解：∵七、八年级综合评分的平均数相等，而八年级综合评分的中位数、众数高于七年级， ∴八年级学生竞赛成绩更好； （3）解：（人）， 答：估计该校两个年级竞赛成绩合格的学生一共有718人． 28．年月4日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组： ．，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩在B组的数据是：，，，，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 八年级 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的__________， __________， __________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校八年级有学生人，七年级有学生人，估计该校七、八年级学生中中华民族优秀传统文化知识为优秀的学生人数总共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)估计该校七、八年级学生中优秀的学生人数总共有人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数以及扇形统计图的概念以及用样本估计总体．熟练掌握平均数，中位数，众数以及扇形统计图的概念以及用样本估计总体是解题的关键． （1）根据众数，中位数，扇形图统计图的概念求解即可； （2）根据平均数，方差的意义求解即可（答案不唯一）； （3）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可求解． 【详解】（1）解：七年级20名学生的竞赛成绩中出现次数最多的是，故； 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是：，，，，，，共7个数据， 八年级组占，则组人数为：人．剩余组，组共5人，中位数为第位，第位的平均数，则第位，第位在组内：； ，则； 故答案为：，，． （2）解：八年级成绩更好． 由表中数据可知，七、八年级成绩的平均数相等，而八年级的方差较小，所以八年级的成绩更稳定，成绩更好； （3）解：人， 计该校七、八年级学生中中华民族优秀传统文化知识为优秀的学生人数总共有人． 29．今年三月份，育才中学举行了英语单词默写大赛（满分为100分），比赛结束后，小聪老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：． 七年级10名学生成绩是：86，96，90，89，100，86，96，82，99，96． 八年级10名学生成绩在组的数据是：90，94，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 34.6 八年级 92 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生英语成绩更优秀？请说明理由（一条理由即可）． (3)若七年级有1100人，八年级共900人参加了此次英语单词默写大赛，估计参加此次大赛成绩优秀的学生人数是多少？ 【答案】(1)，， (2)八年级学生英语成绩更优秀，理由见解析 (3)参加此次大赛成绩优秀的学生人数是人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的某项数目、求中位数、运用众数做决策 【分析】（1）根据题意先得到八年级组所占百分比，进而求出值，再结合众数与中位数定义求解，即可解题； （2）根据平均数，中位数，众数进行分析，即可解题； （3）根据样本估计总体的方法分别算出七、八年级成绩优秀的学生人数，再求和，即可解题． 【详解】（1）解：八年级10名学生成绩在组的数据有3个， 组所占百分比为． 组所占百分比为， ； 由题中数据可知，七年级10名学生成绩众数为， ； （名）， 将八年级学生成绩按从高到低顺序排列，其中第5名，第6名成绩位，， 八年级10名学生成绩的中位数为， ， 故答案为：，，； （2）解：八年级学生英语成绩更优秀，理由如下： 七、八年级英语成绩平均数与中位数相同，但八年级众数比七年级大，且100分人数比七年级多； （3）解：由题意得，（人）， 答：参加此次大赛成绩优秀的学生人数是人． 【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，中位数，利用众数或方差作决策，用样本估计总体，解题的关键在于根据统计图得到需要的信息． 30．某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析． 下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50） 乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45 甲，乙两班成绩统计表： 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 m 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m、n的值； （2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由； （3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数． 【答案】（1）m＝45，n＝42；（2）小明是乙班级学生；理由见解析；（3）该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位数、运用中位数做决策、求众数 【分析】（1）根据中位数、众数的意义和计算方法分别计算即可， （2）利用中位数的意义进行判断； （3）根据用样本估计总体的方法，估计总体的优秀率，进而计算出优秀的人数． 【详解】解：（1）乙班的成绩从小到大排列，处在第25，26位的两个数都是42，因此中位数是42，即n＝42， 甲班的中位数一定落在D组，而甲班每组人数为：A组2人，B组2人，C组10人，D组24人，E组12人， 甲班的中位数是44.5，而D组：42≤x＜46整数，因此排序后处在第25，26位的两个数分别是44，45， 于是，可得甲班得45分的学生数为2+2+10+24﹣25＝13（人），是出现次数最多的，所以，甲班成绩的众数是45，即m＝45， 故答案为：m＝45，n＝42； （2）∵小明的成绩为43分，且在班上排名属中游略偏上，而甲班中位数是44.5，乙班的中位数是42， ∴小明是乙班级学生； （3）甲班得45分及45分以上的有：13+12＝25（人），而乙班有：2+20＝22（人）， 两个班的整体优秀率为：(25+22)÷100＝47%， ∴400×47%＝188（人）， 即：该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人． 【点睛】考查中位数、众数、平均数、方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 统计解答题（原卷版） （统计精选30题） 1．年月日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是，，，，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_____，_____，_____； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有名，八年级有名学生参加了此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 2．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息： A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是： B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是： 两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图 类别 A B 平均数 中位数 b 众数 a 方差    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？ 3．2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组： A.；B.；C.；D.），下面给出了部分信息： 名女生对《哪吒2》的评分分数：，，，，，，，，，． 名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：，，． 名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 男生 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)我校初三年级有400名女生和500名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有多少人？ 4．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 b c 52 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述a、b、c的值：______，______，______； (2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． (3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 5．为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分为四组：．，．，．，．），得到如下不完全的信息： 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八年级抽取的竞赛成绩在组中的数据为： 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：，，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 请根据以上信息完成下列问题： (1)填空：______，______，并补全八年级的成绩条形统计图； (2)根据以上数据，你认为该中学八年级和九年级中哪个年级学生的竞赛成绩更优秀？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)规定在分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生共有名，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？ 6．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射基地发射升空．此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取15名学生的测试成绩进行整理和分析（测试评分用表示，共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息． 七年级15个学生的测试评分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100； 八年级15个学生的测试评分中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93 七、八年级抽取的学生的测试评分统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 93 41.7 八年级 92 87 50.2 (1)根据以上信息，可以求出：______，______； (2)根据以上数据，你认为_____年级的学生的测试评分较好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若规定评分90分及以上为优秀，参加调研的七年级有990人，八年级有1080人，请估计两个年级学生评分为优秀的学生共有多少个？ 7．春回大地，万物复苏，某中学开展了“趣味自然”知识竞赛．现从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生的知识竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：），下而给出了部分信息： 八年级10名学生的知识竞赛成绩分别是：81，85，98，97，90，95，98，83，89，92； 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，91，93． 八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 91 b 众数 c 97 九年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，_______，_______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生在“趣味自然”知识竞赛中的成线更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有550名学生，九年级有600名学生参加了此次知识竞赛，估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩优秀（）的学生人数是多少？ 8．寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析．所有观众的评分均高于8分（电影评分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 上午20名学生的评价评分为：，，，9，9，，，，，，，，，，，，，10，10，10． 下午20名学生的评价评分在C组的数据是：，，，，，，，． 上下午所抽观众的评价评分统计表 上午 下午 平均数 中位数 众数 (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是多少？ 9．年我国春晚上出现的扭秧歌机器人轰动世界，机器人与人们的生活联系越来越紧密、某校为了解七、八年级学生对机器人相关知识的了解情况，举办了关于机器人知识的竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：．，．，．，．，得分在分以上为优秀），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 八年级名学生竞赛成绩在组的数据是：，，，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的机器人知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次机器人的知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 10．年初，DeepSeek以黑马姿态横空出世，在世界范围内引起轩然大波．近期某校举办了关于DeepSeek的科普知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： 七年级20名同学的成绩在C组的数据为：82，83，83，84，85，86；A组的数据为：96． 八年级20名同学的成绩为：79，79，79，79，80，80，81，81，81，81，81，82，82，83，83，84，84，85，85，92． 七、八年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82.05 a 77 八年级 82.05 81 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计两个年级参加此次竞赛活动成绩在87分及以上的学生人数共有多少人？ 11．某校通过开设劳动基础知识必修课、组织学生参与校园劳动，社区服务等方式积极开展劳动教育．为进一步激发学生的学习兴趣，学校举办了劳动基础知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．  ），部分信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩为：88，93，88，92，82，85，97，95，77，93，75，96，78，89，78，96，79，91，88，90． 八年级20名学生的成绩在组的数据是：90，93，90，90，92． 七、八年级所抽学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.5 88.5 b 八年级 88.8 c 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，_______； (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的劳动基础知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有1400名学生，八年级有1500名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人？ 12．近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 信息2： 信息3：七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，92，92，92，92，89，88，86，85； 八年级C组同学的成绩分别为：89，89，89，89，89，88，87，86． 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 89 35% (1)填空：______；______，______； (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少人． 13．“发展科学技术，迎接美好未来”，重庆某校在校开展了科技文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：． 下面给出了部分信息： 抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96； 抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88． 两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， 度． (2)根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)若八年级共有1000名学生参赛，请你估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． 14．寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了20名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表： 跳绳个数 频数（人） 频率（） 九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示： (1)填空：______，_____，______，______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可） (3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？ 15．传播科学知识，讲好科学故事．近期我校举办了第三届科普讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（组：；组：；组：；组：；单位：分）． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在组中的数据为：84：在组中的数据为：90，92，93，93．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级所抽学生大赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90.8 93 32.56 九年级 90.8 92 31.92 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 (1)上述图表中____，____，____； (2)根据以上数据分析，你认为我校八、九年级中哪个年级学生的科普讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)我校八、九年级各有300名同学参加了此次科普讲解大赛，估计我校八、九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数是多少？ 16．为了圆梦中考，某校九年级的同学们刻苦训练跳绳，为进一步了解同学们的训练情况，从初三年级甲班和乙班中，各随机抽取40名同学进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟跳绳完成个数用x表示，并分成了四个等级，其中，，，，下面给出了部分信息：请你根据信息，回答下列问题： ①甲班1分钟跳绳个数的扇形统计图 ②乙班1分钟跳绳个数频数分布统计表 分组 频数 ③乙班组数据从高到低排列，排在最前面的个数据分别是：，，，，，，， ④甲班和乙班1分钟跳绳个数的平均数、中位数、A等级所占百分比如下表： 班级 平均数 中位数 等级所占百分比 甲班 乙班 (1)____________，____________，____________； (2)根据以上数据分析，你认为哪个班级学生跳绳水平相对较差，请说明理由；（写出一条理由即可） (3)已知该校九年级共有1600名学生参加了此次测试，若跳绳个数大于等于200为优秀，请估计参加此次测试中1分钟跳绳优秀的学生有多少人？ 17．家是最小国，国是千万家，维护国家安全，人人有责，人人可为．年月日是第九个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：不合格，合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：，，，，，， 八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：，，，，，，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 八年级 七年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，，的值； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有人，八年级有人参加此次竞赛活动，估计两个年级参加此次竞赛活动成绩在分及以上的学生人数共有多少人？ 18．4月14日，某校初三年级学生参加了体育中考，为了解学生的考试情况，从该校初三年级男生、女生中各随机抽取20名同学的体考成绩（满分为50分）进行整理、描述和分析（体考成绩用x表示，且均为整数，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 抽取的20名男生体考成绩中A等级包含的所有数据为：50，48，50，49，49，48，50，50，50，50，49，48，48，50． 初三年级抽取的男生、女生体考成绩统计表 性别 男生 女生 平均数 47.9 48 中位数 a 49 众数 50 b 满分率 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ______；______；______； (2)根据以上数据，你认为该校初三年级男生和女生谁的体育中考成绩更优异？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校初三年级共有学生800人参加体育中考，估计该校初三年级体育中考成绩A等级的学生人数． 19．某教育平台推出A、B两款人工智能学习辅导软件，相关人员开展了A、B两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分测验，并从中各抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为以下四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：），下面给出了部分信息． 抽取的对A款人工智能学习辅导软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 抽取的对B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的数据：86，89，86，88，87，88，90，88． 抽取的对A、B两款人工智能学习辅导软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 A 86 b 96.6 B 86 a 88 抽取的对B款人工智能学习辅导软件评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)本次调查中，若有800名用户对A款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名用户对B款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能学习辅导软件非常满意的用户总人数． 20．安全伴我行，幸福千万家．某校举办了安全科普知识讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集，整理，描述和分析，下面给出了部分信息：（A组：；B组：；C组：；D组：；单位：分）． 九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99． 八年级10名同学中成绩在A组中的数据为：84，在C组中的数据为：90，92，93，93． 根据以上信息，解答下列问题： 八，九年级所抽学生大赛成绩统计表 八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90.8 93 32.56 九年级 90.8 92 31. (1)上述图表中_______，_______，_______； (2)根据以上数据分析，你认为我校八，九年级中哪个年级学生的安全科普知识讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)我校八，九年级各有600名同学参加了此次安全科普知识讲解大赛，估计我校八，九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数共有多少？ 21．为全面推进新时代类育改革发展，了解掌握学生艺术素养发展情况，某学校举行了音乐基础知识测评．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89 八年级学生测评成绩在C组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89 七年级20名学生音乐测评成绩的八年级20名学生音乐测评成绩的扇形统计图条形统计图 平均数 中位数 众数 七年级 85 83 八年级 85 84 (1)上述图表中，则___________，_________，___________； (2)通过二上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（一条理由即可） (3)该校七年级有780人，八年级有700人，若测评成绩不低于90份的记为优秀，试估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？ 22．寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表： 跳绳个数 频数（人） 频率（） 九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，． 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示： (1)填空：______，_____，______，______． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可） (3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？ 23．某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解；比较了解；了解；非常了解），下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89； 九年级被抽取的学生测试得分的数据：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95． 八、九年级被抽取的学生得分统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 79.8 a 82 九年级 79.8 79 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？ 24．当前，电信网络诈骗犯罪形势严峻，某中学组织了关于防诈安全知识的专题讲座，并进行了防诈安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取名同学的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（调查数据用整数表示，共分为四个等级：A等：、B等：、C等：、D等：．其中A等级为优秀，单位：分） 八年级抽取的等学生人数是等学生人数的． 九年级抽取的等学生成绩为：88，88，88，88，86，84，84，83，81． 八年级所抽学生竞赛成绩条形统计图      九年级所抽学生竞赛成绩扇形统计图                       八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85 82 86 九年级 85 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______，并补全条形统计图； (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八年级有1100人，九年级有900人，估计两个年级的竞赛成绩被评为优秀的学生总人数是多少？ 25．科大讯飞推出了“讯飞星火”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：（单位：分） 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据： 67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100； 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 88 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分、320人对Ｂ款AI聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 26．正月十五闹元宵，元宵节又称上元节或灯节，是中国的传统节日之一．某校以“弘扬传统文化，走进元宵佳节”为主题在七、八年级中开展了知识竞赛．本次竞赛的满分为100分，所有参赛学生的成绩都不低于75分． 【收集数据】从七、八年级中各随机抽取40名学生的成绩（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：，，，，）． ①八年级抽取学生的成绩在这一组的具体数据是91，92，93，93，93，93，94，94． ②将八年级抽取学生的成绩整理并绘制成频数直方图（如下图）： 【分析数据】两个年级抽取学生的成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 91 90 98 八年级 91 m 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中m的值为________． (2)若八年级有480名学生参加了此次竞赛，估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有多少名． (3)小明认为七、八年级竞赛成绩的平均数相等，因此两个年级成绩一样好．小颖认为小明的观点比较片面，请结合上述信息帮小颖说明理由（写出一条即可）． 27．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛.某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成五组（A组：；组：；C组：；D组：；E组）将数据进行分析，得到如下统计 ①八年级B组学生竞赛成绩从高到低排列，排在最后的10个数据分别是82，82，81，81，81，81，80，80，80，80； ②八年级100名学生竞赛成绩频数分布统计表： 分组 A B C D E 频数 14 b 28 13 6 ③七、八年级各100名学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数整理如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81.3 79.5 82 八年级 81.3 c 83 请你根据以上信息，回答下列问题： (1) ______， ______， ______； (2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生竞赛成绩更好，请说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生一共有多少名？ 28．年月4日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组： ．，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩在B组的数据是：，，，，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 八年级 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的__________， __________， __________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校八年级有学生人，七年级有学生人，估计该校七、八年级学生中中华民族优秀传统文化知识为优秀的学生人数总共有多少人？ 29．今年三月份，育才中学举行了英语单词默写大赛（满分为100分），比赛结束后，小聪老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：． 七年级10名学生成绩是：86，96，90，89，100，86，96，82，99，96． 八年级10名学生成绩在组的数据是：90，94，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 34.6 八年级 92 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生英语成绩更优秀？请说明理由（一条理由即可）． (3)若七年级有1100人，八年级共900人参加了此次英语单词默写大赛，估计参加此次大赛成绩优秀的学生人数是多少？ 30．某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析． 下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50） 乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45 甲，乙两班成绩统计表： 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 m 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m、n的值； （2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由； （3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$