2025年山东省济南市市中区中考数学二模质量检测试卷

九年级学业水平质量检测

数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. 下列四个数中，比小的数是（    ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 漏斗是一种通过重力将液体或颗粒导入小口容器的实用工具．日常用于灌装油、调料，实验室中分离液体或过滤，工业上则用于分装原料．如图是一种常用不锈钢漏斗，其俯视图是（   ）

A.  B.

C.  D.  

3. 2025年清明假期，济南市为丰富假日文旅市场，策划推出10条精品赏花线路，让市民游客饱览春日风光，重点监测的30家景区共接待游客约1750000人次．将1750000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（   ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

5. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是（   ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

8. “趵突泉”、“黑虎泉”、“珍珠泉”、“五龙潭”是济南市四个有代表性的旅游景点．若小明和小亮各自从这四个景点中随机选择一个景点游览，则他们选择的景点中有“趵突泉”的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，，，点D为边上一点，且，以点D为圆心，以为半径作弧，交于点E，连接，再分别以B、E为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线交于点F，则的值为（   ）

A. 2 B.  C.  D.

10. 定义：点P与图形G上各点所连线段中，最短的线段的长度称为点P到图形G的距离．有下列结论：①是以为圆心，半径为1的圆，则在y轴上到的距离为1的点有2个；②若点B到函数图象的距离为1，则所有符合要求的点B都在函数或的图象上；③若点C在函数的图象上，则点C到函数图象的距离的最小值为；④已知，点D到函数的图象距离的最小值为，则a的值为或．其中，正确结论的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷（非选择题  共110分）

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

11. 要使分式有意义，则x的值可以是_______（写出一个符合要求的x的值）．

12. 在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球_______个．

13. 光线照射到平面镜，镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角（垂直于平面镜的直线叫法线）．如图一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点，从点射出一束光线（入射光线），经平面镜点处反射光线刚好与平行，则的度数为_______°．

14. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车行驶时间为，货车、轿车与甲地的距离为，，图中的线段、折线分别表示，与之间的函数关系．两车出发后第二次相距时，货车的行驶时间为______．

15. 如图，在菱形中，，．点E，F分别是，边上的动点，且，以为边向右作等边，连接，，．当时，的值为___________．