2024-2025学年浙教版七年级下册数学第五章分式错题必刷

浙教版七下数学近期错题汇总专练提升2

1. （同构方程，专注特征）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是______．

2. （识别式中的特征，配方法）若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，则的值为　　

3. （1）阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式、为常数）写成、为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

【知识理解】：

（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数的值为 　　；

（2）配方：　　；

【知识运用】：

（3）已知，则　　，　　；

（4）求多项式：的最小值．

 

 

4.（pisa题，尽可能多地标注数据） 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，．

（1）用含，，的代数式分别表示，．

（2）若，且，求的值．

（3）若，试说明是完全平方式．

 

 

 

 

 

 

 

5. （看到已知条件为两个分式相加，则通分，再整体）若，则的值为

 

6. （当出现这种结构时，考虑取倒数）已知，则的值是　　

 

7. （分式求整数值，分离常数法）已知为整数，且分式的值也为整数，则满足条件的所有的值之和为 　　．

 

8. （当出现连等时，考虑设K法）已知，则　　

 

9. （模仿也是一种能力，分类常数法）探索：

（1）如果，则　　；

（2）如果，则　 　；

总结：如果（其中、、为常数），则　 　；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数的值．

 

 

 

10. 某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米．

（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？

（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？

（3）若隧道的总长为米，甲、乙挖掘机工作天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖米，同时乙比原来少挖米．最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含，的代数式表示．

 

 

 

 

答案（注意看每一个步骤，不要只专注答案）

1. 【详解】解：关于、的二元一次方程组的解是，

方程组中，

解得：．

故答案是：．

2. 【解析】解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，

∴m+n＝0且n﹣3＝0，

∴m＝﹣3，n＝3，

∴＝＝﹣．

答案﹣．

3. 【解析】解：（1）多项式是一个完全平方式，

，

，

答案：；

（2），

答案：10；

（3），

，

，

，

，

答案：，4；

（4），