2025年河北省秦皇岛市海港区中考一模数学试卷

2025年海港区初中学业水平模拟考试

数学试卷

注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置．

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 4的算术平方根是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

2. 如图，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下面是小丽同学计算的过程：

解：…①

…②

…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（   ）

A. 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法

B. 幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法

C. 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方

D. 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方

4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（    ）

A. 主视图会发生改变 B. 左视图会发生改变

C. 俯视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变

5. 某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 地球与太阳之间的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示应为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，小球除了颜色不同外其余都相同．从中任意摸出两个小球，摸到两个红球的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，数轴上两个相邻刻度的距离是一个单位长度，点、、、对应的位置如图所示，它们所表示的数分别是、、、，且，则点表示的数是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名的数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？下列说法错误的是（   ）

A. 设鸡有x只，所列方程为

B. 设鸡有x只，兔有y只，所列方程组为

C. 假设每只动物抬起2只脚，则剩余脚数为只，此时鸡无脚站立，剩余均为兔脚，每只兔剩2只脚，故有12只兔．

D. 假设所有动物均为兔，则应有只脚，但实际有94只脚，少出46只脚；每只鸡少2只脚，所以有23只鸡．

10. 已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，错误的是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 两根互为相反数

C. 两根异号 D. 实数根的个数与实数b的取值无关

11. 如图，四边形是平行四边形，在对角线上取两点E，F，连结，，，．下列条件：

①；②；

③，；

④；⑤；

能得到四边形是平行四边形的个数是（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12. 如图，正六边形的边长为，点M是的内心，点N是的外心，则的长度为（   ）

A. 2 B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. 分解因式：________．