2025年湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市中考一模数学试题

2025年湖北省初中学业水平考试

数学试卷

（测试时间：120分钟  卷面总分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列四个数中，是无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（　 　）

A. 312×104 B. 3.12×106 C. 0.312×107 D. 3.12×107

4. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55， 60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（　　）

A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

6. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为人，则可列

方程（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形铁皮的半径是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 对于一次函数，下列说法正确的是（    ）

A. 图象经过点

B. 图象不经过第三象限

C. 随的增大而减小

D. 图象可由直线向上平移2个单位长度得到

9. 如图，已知滑轮的半径为，假设绳索与滑轮之间没有滑动，当重物上升时，半径转过的面积是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 81的算术平方根是_______．

12. 某校组织“歌唱祖国”合唱比赛，七年一班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是________．

13. 如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是________．

14. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形．已知迎水坡面米，背水坡面米，，加固后拦水坝的横断面为梯形，，则的长为______米．

15. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上．设，，，…的面积分别为，，，…，依据图形所反映的规律，______．

三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．

17. 如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．