2025年浙江省台州市玉环市中考二模数学试题

玉环市2025年初中毕业升学第二次模拟考试 数学试卷 亲爱的考生： 欢迎参加测试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时，请注意以下几点： 1,全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列四个数中，是负数的是() A.1 B.-1 C.0 D 2.如图所示的三视图对应的几何体是() 主视图 左报圆 B 窗视图 3.嗨！我是Deep Seek.截至今年三月，我的每月活跃用户达194000000户，数据194000000 用科学记数法表示为() A.1.94×108 B.19.4×108 C.0.194×109 D.1.94×109 4.下列运算正确的是() A.-(a-b)=-a-b B.x(x-2)=x2-2 C.(a+b2=a2+b2 D.(m-1Xm+1）=m2-1 5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4, -1)的对应点D的坐标为() A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 6.不等式组 2xr+3>1 201-x)2-4 的解集在数轴上表示为(·) 。 A. -2-101234 B. -2-101234 C. -2-101234 D.2101234 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨， 每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每 人分4个梨，多12个梨，每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为(·) A.X-12= B.x-12_x C.6x-12=4x 4 6 D.6x=4x-12) 46 Y九年级数学模拟测试卷第1页共4页 8.在某次体育抽测中，A,B两所学校1分钟跳绳个数的统计数据如下表： 男生平均数/个 女生平均数/个 全校学生平均数/个 A学校 189 183 186.8 B学校 190 184 186.4 从表中数据可以发现，B学校男、女生1分钟跳绳平均数均比A学校多，但全校1分钟跳 绳平均数反而比A学校少，对这种现象下列分析正确的是（) A,A学校总人数比B学校多 B,A学校男生人数比例比B学校高 C,A学校男生人数比B学校多 D.A学校女生人数多于男生 9.已知点K,1一3》，(2，+1D,(,+2》在反比例函数y=二3的图象上，则，， 的大小关系不可能成立的是() A.3>x2> B.x1>为>x2 C.x>> D.x3>x1>x2 10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC2一BC2=4,点E是边AB上的中点，连结CE, 过点A作AD⊥CE交CE的延长线于点D,设AE长为x,DE长为y,则下列代数式的 值不变的是() 的 D A.x2+y2 B.x2-y2 C.xy D.X y 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 11.因式分解：m2+m= 12.使根式√x-2有意义，则x的取值范围是」 13.如图，AB切⊙O于点B,且AB=3,连接OB,OA,若∠BAO=30°，则⊙O的半径为 A D (第13题) B B (第15题) (第16题) C 14,大鹿岛、漩门湾湿地公园和东沙渔村是玉环市三个有代表性的旅游景点，若小明从这三 个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有大鹿岛的概率是 15.如图，在△ABC中，AB一AC=6,AD平分∠CAB,CD⊥AD,点E是BC的中点，连接 DE,则DE的长为 16.如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点D重合），将△ABE沿BE折叠得到 △A'BE,延长EA'交BC的延长线于点F,交CD于点G,设DE:AE=x,CF:AE=y, 则y关于x的函数关系式为 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.(本小题8分)计算：2-√5+|-3引 Y九年级数学模拟测试卷第2页共4页 18.(本小题8分)解二元一次方程组： 2x+y=5 x一y=1 19.(本小题8分)某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位 置AB绕点O旋转到CD的位置.已知AO=4米，若栏杆的旋 转角∠AOD=28°，求栏杆端点A升高的高度约为多少米？ (精确到0.01) (第19题) 20.(本小题8分)某校为了解九年级学生对消防安全知识的掌握情况，对该校九年级学生进 行测试，将测试成绩（单位：分）分四个等级：A(90≤x<100),B(80≤x<90),C(70 ≤x<80),D(60≤x≤70)，现随机抽取部分九年级学生的测试成绩进行整理、描述如下： 测试成绩频数分布直方图 测试成绩扇形统计图 ↑频数（人数） 1 2 B 10 10 40% 8 6 2 00009010成臻分 其中B等级的测试成绩为89,88,88,87,87,85,85,84,83,82,81,80 (1)被抽取的人数是、一，并补全频数分布直方图： (2)所抽取的学生成绩的中位数是、一： (3)若该校九年级共有540名学生，请估计测试成绩为80分及以上的人数. 21.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,且AB>BC 任务①：请小明作∠A的平分线AD; 任务②：请小红作AC边上的高线BE: 小明的作法如图①：分别以B,C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点M,作射线 AM交BC于点D,则AD为∠A的平分线： A 小红的作法如图②：以B为圆心，BC长为 半径画弧，交AC于点N,再分别以N,C M 为圆心，大于。CN长为半径画弧，两弧交 B B 于点G,作射线BG交AC于点E:则BE (第21题图①) (第21题图②) 为AC边上的高线， (1)判断他们的作图方法是否正确？（填“正确”或“不正确”）①小明的作法 ②小红的作法 (2)请从(1)中任选一项判断说明理由。 Y九年级数学模拟测试卷第3页共4页 22,(本小题10分)绿道骑行成为市民低碳生活新风尚，甲、乙两人相约同时从玉环绿道某 地出发同向骑行，乙中途停车整理装备用了01小时，然后继续骑行，追上甲后又骑行了 2分钟一起到达终点.甲、乙骑行的路程s(千米)与骑行时间1（小时）之间的函数关系 如图所示 S千米) (1)求甲的骑行速度； (2)求乙整理完装备后到追上甲时s与t的函数 9 关系式，并写出自变量1的取值范围； (3)两人相距不超过0.5千米时，可以用对讲机 互相联系，请求出乙整理完装备后至少再 3 骑行多少分钟可以联系到甲. 0.2 .6t(小时) (第22题 23.(本小题10分)关于x的二次函数y=一x2+bx十6(b是常数)的图象经过点（1,7). (1)求二次函数的表达式： (2)若二次函数的图象经过Mx1,y),N(2,y) ①当x2一x1=2时，y=2,求y的值； ②若2一≥2,0<x2<m,恒有n≤y2,求m的取值范围. 24.(本小题12分)如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于H,点G在弧AD上，连接CG分 别交AB,AD于点E,F,延长AG与CD交于点P,连接AC,GD (1)若∠AGC=70°，求∠ACD的度数； A (2)若点G为弧AD的中点， ①求证：△GAC≌△GDP: G ②设CD =k,求职的值（用含k的式子表示）。 0 DP FG E D B (第24题) Y九年级数学模拟测试卷第4页共4页 2025学年九年级数学试卷参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 9 10 答案 D C A B B D C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.m(m+)12.x≥2 13.5 14. 3 15.3 16少= 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.解：原式 33 6分 =3 …2分 18.解： 2x+y=50 x一y=1② ①+②得：3x=6 x=2 …4分 把x=2代入② 得y=1 3分 D ∴原方程组的解为 x=2 (y=1 …1分 19.解：过点D作DF⊥AB于点F, 则∠DF0=90°，2分 A 由题意可知：DO=AO=4米，∠AOD=28° 在Rt△DFO中，sin∠FOD=sin28°=DE OD …2分 .DF=4sin28°≈4×0.469≈1.88， 答：栏杆端点A升高的高度约为1.88米 …4分（没有取近似值扣1分） 20.解：(1)由题意得，抽取的人数为12÷40%=30（人），直方图如下：……各1分，共2分 (2)将抽取的30名学生成绩按照从小到大的顺序排列，排在第15和16名的成绩 为85分，87分， 1频数（人数） 2 ∴.所抽取的学生成绩的中位数为(85+87)÷2=86（分）. 故答案为：86分.3分 6070800100成绩/分 (3)540×2+10 30 =396(人). 由样本估计总体可知，测试成绩为80分及以上的人数约为396人。…3分 21:(1)①正确：②正确……4分 (2)①选小明，连BM、CM, 证明菱形或三角形全等….2分 再说明角相等……2分 ②选小红，连BN, 说明△BCW是等腰三角形 再说明BG是CN的垂直平分线，即BE是高线 (第(1)小题若选择错误，不影响第(2)小题得分) 22.(1)9÷0.6=15千米/时： …2分 (2)设函数表达式为S=:+b(03≤1≤0.6)， 函数过点(0.3,3)、(0.6,9)， 0.3k+b=3 「k=20 代入得 ，解得 0.6k+b=9 (b=-3 因此函数表达式为S=201-3(0.3≤≤0.6). 5分 (3)151-(201-3)≤0.5，解得10.5,0.5-0.3=0.2小时=12分钟 答：乙整理完装备后至少再骑行12分钟可以联系到甲， …3分 23.解：(1)将(1,7)代入y=一x2+bx+6中，得：-1+b+6=7, 解得b=2 y关于x的函数解析式为y=一x2+2x十6. ……2分 (2)①对称轴为直线x=1, 当8=2时n号1=0 当x1=0时，力=6 …4…4分 (I)当m≤1时，此时≤2恒成立： …………1分 (Ⅱ)当m>1时，由1-(m-2)≥m-1,得m≤2， 此时≤2恒成立： ………2分 综上所述，m的取值范围为m≤2. …1分 24.解 (1)AB是直径，CD⊥AB ∴.AB垂直平分CD .AC=AD .∠ACD=∠ADC …2分 A :∠ADC=∠AGC ∴.∠ACD=∠AGC ∴.∠ACD=∠AGC=70° …2分 0 (2) ①设∠GCH=x, ,点G为弧AD的中点 H ∴.∠ACG=∠GCH=x,GA=GD B (第24题) 由(1)得AC=AD ∴.∠ADC=∠ACD=2∠ACG=2x ∴.∠AGC=∠ADC=2x '∠AGC=∠GCP+∠P ∠P=x ∴.∠GCA=∠P 又，∠GDP=∠GAC ∴.△GAC2△GDP:…4分 ②解法一： 不妨设CD=k,则DP=1 SGCDSAOCD=k= DF G SAGDP SSGAC AF …2分 连接ED,下证ED∥AG '∠ADE=∠ACE=∠GCP=∠GAD D ∴.ED∥AG B EF DF ·FGAF =k2分（其它解法酌情给分） 解法二（略证）：先证明GA=GE,GP=GC CH=DH=K,DP=2,AG=DG=GE=x DG GP 由△ACP∽△GDP得AC=CP G 2 0 .PG=(k+1)x 又△GAF∽△GCA得AG2=GF.GC=GF.GP .GF=x k+1 “EF=EG-GF=x-,x= EF k+1k+1 …FG =k