知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年三年级下册数学苏教版

2024-2025学年苏教版小学数学三年级下册（全册）知识点复习要点归纳

一、两位数乘两位数

（一）口算乘法

1.整十数乘整十数

计算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得的积末尾添上几个0。例如计算30 x —40，先算3 x —4 = 12，两个因数末尾共有2个0，所以结果是1200 。

算理理解：以30 x —40为例，30表示3个十，40表示4个十，3个十乘4个十就是12个百，即1200 。

2.整十数乘两位数（不进位）

计算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，再在积的末尾添上1个0。如20 x —34，先算2 x —34 = 68，再添上1个0，结果为680 。

实际应用：在计算购买物品的总价（如每包有20本练习本，买15包，求总本数）等问题时常用此类口算。

（二）笔算乘法

1.不进位乘法

计算步骤：相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加 。例如计算23 x —12，先算23 x —2 = 46，再算23 x —10 = 230，最后46 + 230 = 276 。

竖式书写规范：注意数位对齐，进位的数要写小且清晰，避免计算错误 。

2.进位乘法

计算要点：与不进位乘法计算方法相同，但每一位相乘满几十都要向前一位进几，并且在计算下一位时，要加上进位的数。如计算34 x —25，先算34 x —5 = 170，向十位进1，个位写0；再算34 x —20 = 680，加上进位的10得690，最后170 + 690 = 860 。

错误预防：常见错误有忘记进位、数位加错等，可通过专项练习和仔细检查避免 。

（三）有趣的乘法计算

1.规律探索

探索乘数是11的乘法规律：一个两位数乘11，积的百位是这个两位数的十位数字，积的个位是这个两位数的个位数字，积的十位是这个两位数的十位数字与个位数字之和（若和满十，则向百位进一）。例如23 x —11，积的百位是2，个位是3，十位是2 + 3 = 5，结果是253；68 x —11，十位6 + 8 = 14，向百位进1，结果为748 。

探索十位相同、个位相加得10的两位数乘法规律：先将两个因数个位上的数字相乘，所得结果作为积的后两位（若积不足两位，十位用0补足）；再用十位上的数字乘比它大1的数，所得结果作为积的前几位。例如34 x —36，个位4 x —6 = 24，十位3 x —(3 + 1) = 12，结果是1224 。

2.应用与拓展：利用这些规律可以快速计算相关乘法算式，提高计算速度，同时培养学生探索数学规律的兴趣和能力 。

二、千米和吨

（一）千米的认识

1.长度单位概念：千米是较大的长度单位，用于计量较长的路程或距离，用字母 “km” 表示。例如，两地之间的公路长度、火车行驶的路程等常用千米作单位 。

2.单位换算：1千米 = 1000米，将千米换算成米，乘1000；将米换算成千米，除以1000 。如3千米 = 3 x —1000 = 3000米，5000米 = 5000  ÷1000 = 5千米 。

3.实际感知：通过生活中的实例，如学校操场跑道一圈通常是400米，跑2圈半就是1000米，即1千米，帮助学生建立对1千米长度的直观感受 。

（二）吨的认识

1.质量单位概念：吨是较大的质量单位，用于计量很重的物体或大宗物品的质量，用字母 “t” 表示。像货车的载重量、大象的体重、大型货物的质量等常用吨作单位 。

2.单位换算：1吨 = 1000千克，1千克 = 1000克，吨换算成千克乘1000，千克换算成吨除以1000；千克与克之间换算同理 。如2吨 = 2 x —1000 = 2000千克，4000千克 = 4000  ÷1000 = 4吨 。

3.实际应用：在解决货物运输、物品称重等实际问题时，根据物体质量的大小合理选择吨、千克、克作为单位 。

三、解决问题的策略

（一）从问题出发分析数量关系

1.解题步骤

明确所求问题，分析要得到这个问题的答案，需要知道哪些条件 。例如，问题是 “买5支钢笔和3本笔记本一共需要多少钱”，就需要知道每支钢笔的价格和每本笔记本的价格。

看题目中已给出哪些条件，还缺少什么条件，若缺少条件，思考能否通过其他已知条件求出 。

根据分析的数量关系，列式解答 。

2.实际应用：在购物、行程、工程等各类实际问题中，运用从问题出发的策略，快速找到解题思路 。

（二）从条件出发分析数量关系

1.解题步骤

梳理题目中的已知条件，分析每个条件能得出哪些新的信息 。例如，已知 “苹果有20个，梨的个数是苹果的2倍”，从这两个条件可得出梨的个数为20 x —2 = 40个。

将新得到的信息与其他条件结合，进一步推导，直到求出问题的答案 。

2.两种策略的结合：在复杂问题中，常常需要将从问题出发和从条件出发两种策略结合使用，灵活分析数量关系，找到最佳解题方法 。

四、混合运算

（一）运算顺序

1.没有括号的混合运算

既有乘除法又有加减法的算式，要先算乘除法，后算加减法 。例如25 + 3 x —8，先算3 x —8 = 24，再算25 + 24 = 49 。

只有乘除法或只有加减法的算式，按照从左到右的顺序依次计算 。如48 ÷6 x —2，先算48  ÷6 = 8，再算8 x —2 = 16 。

2.有括号的混合运算：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的 。例如(36 - 12)  ÷4，先算括号里的36 - 12 = 24，再算24  ÷4 = 6 。

（二）算 “24 点”

1.游戏规则：从给定的4张扑克牌（A 代表1，J 代表11，Q 代表12，K 代表13）中，运用加、减、乘、除和括号进行运算，使得最终结果为24 。

2.解题策略