2025年江苏省南京市秦淮南师附属中学二模考前模拟试卷

2025年江苏省南京市秦淮区南师附属中学二模考前模拟试卷

一．选择题（共6小题）

1．﹣2024的倒数是（　　）

A．﹣2024 B．2024 C． D．

2．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．x+x3＝x4           B．a6÷a3＝a2          C．﹣a2•a＝a3      D．（﹣ab）2＝a2b2

3．为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：人）	2	4	5	3	1

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）

A．众数是100 B．平均数是37 

C．极差是20 D．中位数是20

4．a，b是两个连续整数，若ab，则a+b的值为（　　）

A．3 B．5 C．7 D．13

5．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是靠近点D的CD的四等分点．已知EF＝a，BE＝b，BF＝c．下列结论：①a2+b2＝c2；②a：b：c＝3：4：5；③∠EBF＝30°；④S△DEF：S△ABE：S△EBF：S△CBF＝1：4：5：6，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

6．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD′E′F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．π B．3π C．2π+2 D．22π

二．填空题（共10小题）

7．今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地球384000千米．其中384000用科学记数法表示为 　           　 ．

8．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　                  　 ．

9．（）2　                　 ．

10．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为a与β．则的值是 　                 　 ．

11．如图所示是一个底面圆半径为1的圆锥，若圆锥的高，则该圆锥的侧面展开图中的弦CD＝　              　 ．

12．如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，M是边AB上的一个动点，连接CM．若CD＝6，则线段CM的长的最小值是　   　 ．

13．如图，在⊙O内接四边形ABCD中，若∠D＝50°，则∠B＝ 　      　 °．

14．如图，A，B是双曲线y＝kx﹣1上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为　   　 ．

15．信息安全保障越来越受到人们重视，很多信息需要加密处理，有一种加密、解密的工作原理为：发送方由明文通过加密规则加密成密文，接收方由密文通过解密成明文．已知某加密规则为：明文x，y互为相反数，其对应密文为x+2y﹣k，2x+y﹣k．若接收方收到密文为2和﹣1，则k的值为 　                 　 ．

16．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，点D是边BC的中点，∠ABC＝∠CAD，将ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，连接BE，那么线段BE的长为　                  　 ．

三．解答题（共11小题）

17．计算：．

 

18．无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600亩茶园打药的时间比人工对300亩茶园打药的时间少20小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积．

 

 

 

19．某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票．

（1）甲选择A检票通道的概率是 　                　 ；

（2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．