江西省宜春市十校2024-2025学年高三下学期第二次联考（三模）数学试题

宜春十校2024~2025学年高三（下）第二次联考

数 学

（高安二中，万载中学，宜春一中，樟树中学，奉新一中，宜丰中学，丰城九中，樟树滨江中学，铜鼓中学，宜春九中）

考生注意： 

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：高考范围.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知向量，，若，则（    ）

A.  B.  C. 5 D. 20

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D. 1

4. 已知，若“，”为假命题，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是根据某校学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则该次数学成绩的50%分位数约为（采用四舍五入法精确到1）（   ）

A. 76 B. 77 C. 78 D. 79

6. 在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为（为常数），其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型中，当时，学习率为0.25；当时，学习率为0.0625，则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为（    ）（已知）

A. 31 B. 32 C. 33 D. 34

7. 已知，，，动点满足，若，则直线（为原点）斜率的最大值为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

8. 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，且，是棱的中点，设平面，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将图象上的所有的点向

左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）

A. 的最小正周期为

B. 的零点为，

C. 图象的对称轴方程为，

D. 的单调递减区间为，

10. 如图，圆台的上、下底面半径分别为1和2，侧面积为，四边形为其轴截面，四边形绕逆时针旋转60°到四边形，则（    ）

 

A. 圆台的高为

B. 圆台的体积为

C.

D. 圆台的外接球的表面积为

11. 已知A，B为两个事件，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，，则

B. 若，，则的最小值可能为0.38

C. 若，，A，B相互独立，则

D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知数列中，，，若，，则前10项的和为