浙江省杭州高级中学临平学校2024-2025学年高一下学期数学周末练10

杭高临平数学周末练10

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．复数在复平面内所对应的点位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

3．已知圆锥的高为8，底面圆的半径为4，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

4．已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，正三棱台的下底面边长为12，上底面边长和侧棱长均为6，则棱台的体积为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，已知正四棱锥的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）.

A． B． C． D．

7．已知是定义在上的奇函数，当时，都有成立，，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

8．已知为实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

 

二、多选题

9．已知函数，下列说法正确的是（   ）

A．1是的周期     B．的定义域为

C．     D．的图象关于点对称

10．已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，点为的中点，则（    ）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4

11．如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（    ）

  

A．BP的最小值为

B．当P在上运动时，都有

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．的最小值为

 

三、填空题

12．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于第     象限.

13．在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为     ．

14．已知棱长为2的正方体，点P是其表面上的动点，该正方体内切球的一条直径是MN，则的取值范围是       ．

 

四、解答题

15．已知，，且与的夹角为120°，求：

(1)；

(2)与的夹角．