辽宁省朝阳市建平县沙海中学2024-2025学年下学期5月考九年级数学试题

沙海中学 2024-2025学年度下学期期中试卷 超名 九年级数学 第一部分选择题（共30分） 是钢 选择题.（本大题10个小题，每小题3分，共30分】 题号 2 3 5 6 9 10 普 答案 1.计算-5+3的结果是 A.-2 B.-8 C.2 D.8 2.如图是出长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是 主视方向2题图 骑 D 3.2025年2月21日，辽宁省知识产权会议在沈阳召开.2024年全年新增专利约68000件，有效 订 发明专利总量85215件，同比增长12.8%.数据68000用科学记数法可以表示为 A.68×10 B.6.8×10 C.6.8×105 D.0.68×10 4.下列计算正确的是 点 A.a.a=a B.a÷a2-a C.(a)2-a D.2a2-a2-2 5.窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花既是轴对称图形又是中心对称图形的是 不 A. B D 0 6.如图，△ABC内接于⊙0，连接0B、0C,∠A=45°，则∠B0C的度数为 : B.75 佳 A.60 C.90° D.100 7.某小组做“用颜率估计概率”的试验时，统计了某一结 果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则最符 6题图 合这一结果的试验是 领声 动 0.40 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀” B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 0.30 C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中随机抽取 0.20 一张牌的花色是红桃 010 D.不透明的袋子中有红球和黄球各一个，它们除颜色外 0 200400600801000次数 无其他差别，从中随机摸出一个球是黄球 7题图 九年级数学期中试卷602754JP(第1页（共6页] 座位号 8.《九章算术》是我国重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意为：现有田出租，第一年3 亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱问：出租的田有多少亩？设出租 的田有x亩，可列方程 A弩+经+号1 B.分+子+号=100 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, D 则下列结论一定正确的是 A.AB=AD B.AC⊥BD O C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD 10.如图，在菱形ABCD中，AB-6,∠B=30°，点E是 B BC边上的动点，连接AE、DE,过点A作AF⊥DE 9题图 于点F设DE=x,AF=y,则y与x之间的函数解析 式为（不考虑自变量x的取值范围） D A B.y=.12 F C.y=18 B E C 10矩图 D.y=36 第二部分非选择题（共90分）》 二.填空题.（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1儿若分式0有意义，测x需满足的条件是 12.如图，在△ABC中，点D、E分别是AC,BC的中点，连接DE. 若DE=12,则AB的长为 13.在平面直角坐标系中，将点A(-4,3)先向左平移2个单位长度， B E 12题图 再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为 14.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是 P 子m,出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时， 水平距离是5m,高度是4m,若实心球落地点为M,则壮 14题图 壮投掷实心球的水平距离OM= m 15.如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA、 BC上分别截取线段BE、BF,使BE=BF;分别以点E、F为 PD米 AD 圆心，大于号EF的长为半径画弧，在∠ABC内，两弧交于 点P,作射线BP,交AD于点M,过点M作MNLAB于点N. N E B 若MN=2,AD=4MD,则AM= 15题图 九年级数学期中试卷602754JP(第2页（共6页） 三.解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.(10分1)计算：2×号+V年-3 2州算：1-热÷ a2-9 17.(8分)如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 84 cm 18.(8分)为丰當学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动， 为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名 学生必选且只选一类)，并根据调查结果绘制成如下统计图（不完整）： 人数 科拔 30 劳技类类 20 20 体育类 阅读类 30% 10 10 艺示类 类别 25% 0 科技类体育类艺术类阅读类劳技类 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次共调查了」 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 (2)若该校有000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类“社团活动？ (3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中， 请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率， 九年级数学期中试卷602754JP(第3页（共6页】 19.(8分)科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验如图，光线自点B处出发，经水面 点E折射到池底点A处.已知BE与水平线的夹角am=36.9°，点B到水面的距离BC=1.20m, 点A处水深为1.20m,到池壁的水平距离AD=2.50m.点B、C、D在同一条竖直线上，所有点 都在同一竖直平面内.记入射角为B,折射角为Y,求的值（精确到0.1）. siny 参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°=0.75. :法线 水面 D 2777777777 池底 20.(8分)每年5月的第三个星期日为全国助残日康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在 该月销售.根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆：单价每降低10元，每 天可多售出4辆公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元， 设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元， (1)求y与x的函数关系式； (2)如果在全国助残日当天，公司要获得销售利润12160元，请问这天应售出多少辆轮椅？ 九年级数学期中试卷602754P(第4页1【共6页】 21.(8分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠ACD的平分线交AB于点E,交O0于另-点F, 2 FA-FE. (1)求证：CD⊥AB; (2)设FM⊥AB,垂足为M,若OM=0E=1,求AC的长. E D 22.(12分)一副三角板分别记作△ABC和△DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC-45, ∠EDF=30°，AC=DE.作BM⊥AC于点M,EN⊥DF于点N,如图1. (1)求证：BM=EN; (2)在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为 C,点A与点D重合，将图2中的△DCF绕点C按顺时针方向旋转α后，延长BM交直 线DF于点P. ①当a=30时，如图3，求证：四边形CNPM为正方形； ②当30°<a<60时，写出线段MP、DP、CD的数量关系，并证明 A(D) M C B CE) 图1 图2 D 0 N M B C 图3 备用图 九年级散学糊中试卷602754JP(第5页（共6页） 1.(13分)小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图1所示. 输入x的值为-2时，输出y的值为1：输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3 时，输出y的值为6 (1)直接写出k,a、b的值； (2)小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图2. ()当y随x的增大而增大时，求x的取值范围； 擗 (ii)若关于x的方程ax2+bx+3-=0(t为实数)在0<x<4时无解，求的取值范围： ()若在函数图象上有点PQ(P与Q不重合)，P的横坐标为m,Q的横坐标为-m+1.小 明对P、Q之间（含P、Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不 随m的变化而变化，直接写出m的取值范围。 开始 输入实数x 否 <x≤0 是 y=kx+3 y=ax2+bx+3 输出y 23 结束 图1 图2 九年级数学期中试卷602754JP(第6页（共6页】