1.5.2 点到直线的距离 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1．5.2　点到直线的距离(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024江安中学月考)原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　)

A. 1    B.     C. 2    D.

2 设直线l1：x＋3y－7＝0与直线l2：x－y＋1＝0的交点为P，则点P到直线l：2x－y＝1的距离为(　　)

A.      B.

C.     D.

3 已知直线3x＋y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则两直线之间的距离是(　　)

A. 4       B.

C.     D.

4 (2024海门包场中学月考)若点P在直线x＋y－4＝0上，O为坐标原点，则OP的最小值为(　　)

A. 4      B. 2

C.     D. 2

5 若点A(4，3)，B(3，5)到直线l：2x＋ay＋1＝0的距离相等，则实数a的值为(　　)

A. 1          B. －1

C. 1或－2    D. －1或2

6 (2024启东汇龙中学月考)已知点P(2，3)到直线l：ax＋y－2a＝0的距离为d，则d的最大值为(　　)

A. 3    B. 4   

C. 5    D. 7

二、 多项选择题

7 下列直线中与直线l：y＝2x－1平行，且与它的距离为2 的是(　　)

A. 2x－y＋9＝0   

B. 2x－y－11＝0

C. 2x－y－12＝0   

D. 2x－y＋10＝0

 

8 (2024南通一中月考)已知点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为(　　)

A. (1，2)   

B. (3，－4)

C. (2，－1)   

D. (4，－3)

三、 填空题

9 (2024太仓中学月考)倾斜角为60°，且与原点的距离是5的直线方程为________________．

10 (2024海门证大中学月考)已知x＋y－3＝0，则的最小值为________．

11 (2024南通中学月考)若点(4，a)到直线4x－3y＝0的距离不大于3，则实数a的取值范围是________．

四、 解答题

12 (2024如东中学月考)已知A，B为直线l1上两点，且A(1，0)，B(－3，3)，直线l2：6x＋my＋14＝0.

(1) 求直线l1的方程；

(2) 若l1∥l2，求l1，l2之间的距离．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024天星湖中学月考)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，0)，C(1，2)，求△ABC的面积S.