1.5.1 平面上两点间的距离 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.5.1　平面上两点间的距离

 

一、 单项选择题

1 (2025常熟中学月考)若点A(－1，0)，B(5，6)，C(3，4)，则等于(　　)

A.     B.     C. 3    D. 2

2 点M(1，2)关于y轴的对称点N到原点的距离为 (　　)

A. 2    B. 1    C.     D. 5

3 已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点为 (－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　)

A. 2    B. 4    C. 5    D.

4 (2024锡东高级中学月考)已知过A(m，2)，B(－m，m－1)两点的直线的倾斜角是45°，则A，B两点间的距离为(　　)

A. 2    B.     C. 2    D. 3

5 (2024启东中学月考)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是(　　)

A. (－4，5)

B. (－3，4)

C. (－3，4)或(－1，2)

D. (－4，5)或(0，1)

6 (2024徐州侯集高级中学开学考试)设m∈R，过定点A的直线x＋my－m＝0和过定点B 的直线mx－y－m＋3＝0交于点P，线段AB的中点为Q，则PQ的值为(　　)

A.     B.

C.      D. 与m的取值有关

二、 多项选择题

7 (2024南通中学月考)对于，下列说法中正确的是(　　)

A. 可看作点(x，0)与点(1，2)的距离

B. 可看作点(x，0)与点(－1，－2)的距离

C. 可看作点(x，0)与点(－1，2)的距离

D. 可看作点(x，－1)与点(－1，1)的距离

8 已知在以C(2，3)为直角顶点的等腰三角形ABC中，顶点A，B都在直线x－y＝1上，则下列结论中正确的是(　　)

A. 点A的坐标是(2，1)或(4，3)

B. △ABC的面积等于4

C. 斜边AB的中点坐标是(3，2)

D. 点C关于直线AB的对称点的坐标是(4，1)

三、 填空题

9 (2024白蒲中学月考)已知点A(－3，2)，B(3，－6)，则A，B两点间的距离为________．

10 (2024海安中学月考)已知过A(4，a)和B(5，b)两点的直线和直线y＝x＋m平行，则AB＝________．

11 已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则线段AB的长为________．

四、 解答题

12 (2024南京一中月考)已知△ABC的三个顶点的坐标是A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7).

(1) 判断△ABC的形状；

(2) 求△ABC的面积．

 

 

 

 

 

 

13 (2024南昌三中期中)已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，3)，M是边BC上的中点．

(1) 求边AB所在直线的方程；

(2) 求中线AM的长；

(3) 求边AB的高所在直线的方程．