1.5.1平面上两点间的距离教学课件-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第一 章 直线与方程 1 1．5　平面上的距离 2 THANK YOU 非常感谢您的欣赏 18 1．5.1　平面上两点间的距离 新课程标准解读 核心素养 探索并掌握平面上两点间的距离公式 数学抽象、数学运算、逻辑推理 在平面直角坐标系中，我们建立了点与坐标、直线与方程的对应关系，并据此研究了点与直线、直线与直线之间的位置关系． [问题]　(1)怎样借助点的坐标来探求点与点之间的距离？ (2)对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)如何求这两点间的距离？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　两点间的距离公式 1．公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝ ______________________． 2．文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根． eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2) eq \a\vs4\al() 1．两点间的距离公式与两点的先后顺序无关． 2．当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|. 当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|. 当点P1，P2中有一个是原点时，|P1P2|＝2,1)eq \r(x＋yeq \o\al(2,1)) 或|P1P2|＝2,2)eq \r(x＋yeq \o\al(2,2)) .　　　　 答案：6 1．已知点A(－2，－1)，B(a，3)，且|AB|＝5，则a的值为 (　　) A．1　　　　　　　　　 B．－5 C．1或－5 D．－1或5 解析：∵|AB|＝eq \r(（a＋2）2＋（3＋1）2)＝5， ∴a＝－5或a＝1. 答案：C　 2．已知A(－2，3)，B(－2，－3)，则|AB|＝________． 两点间的距离公式 [例1]　(链接教科书第32页例2)已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，试判断△ABC的形状． [解]　法一：∵|AB|＝eq \r(（3＋3）2＋（－3－1）2)＝2eq \r(13)， |AC|＝eq \r(（1＋3）2＋（7－1）2)＝2eq \r(13)， 又|BC|＝eq \r(（1－3）2＋（7＋3）2