1.3 乘法公式同步练习2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

1.3乘法公式

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）已知a2+b2＝16，且，则a+b的值是（　　）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

2．（2024秋•藁城区期末）已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　）

A．6 B．12 C．24 D．36

3．（2025•山东模拟）下列运算正确的是（　　）

A．a4+a3＝a7 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 

C．（2a3b）2＝2a6b2 D．a（2a+1）＝2a2+a

4．（2024秋•平潭县期末）若a+b＝﹣4，ab＝2，则a2+b2＝（　　）

A．11 B．12 C．﹣11 D．﹣12

5．（2024秋•开福区校级期末）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 B．2a+3a＝5a2 

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2•a3＝a6

二．填空题（共5小题）

6．（2025•山东模拟）﹣y（x﹣y）2＝　               　．

7．（2024秋•普陀区期末）计算：（3y﹣2x）（3y+2x）＝ 　          　．

8．（2024秋•满洲里市期末）若a﹣b＝5，则a2﹣b2﹣10b的值是　     　．

9．（2024秋•思明区校级期末）若x2+y2＝10，xy＝3，那么代数式x﹣y的值为 　     　．

10．（2024秋•南昌期末）学习完平方差公式之后，数学兴趣小组在活动中发现：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

⋯

（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+⋯+x2+x+1）＝xn+1﹣1．

请你利用发现的规律计算：22022+22021+22020+⋯+22+2+1＝　          　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•东莞市期末）计算：（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）．

12．（2024秋•东莞市期末）计算：（3x+y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）．

13．（2024秋•延边州期末）计算：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y﹣3）．

14．（2024秋•台州期末）计算：

（1）2a（a﹣b）；

（2）（3x﹣y）（3x+y）+y2．

15．（2024秋•厦门期末）计算：（y﹣2x）（y+2x）+（2x﹣3y）2．

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）已知a2+b2＝16，且，则a+b的值是（　　）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

【考点】完全平方公式．

【专题】整式；运算能力．

【答案】D

【分析】利用完全平方公式计算即可．

【解答】解：∵a2+b2＝16，且，

∴ab＝﹣6，

∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝16﹣12＝4，

则a+b＝±2，

故选：D．

【点评】本题考查完全平方公式，熟练掌握该公式是解题的关键．

2．（2024秋•藁城区期末）已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　）

A．6 B．12 C．24 D．36

【考点】平方差公式．

【专题】整式；运算能力．

【答案】D

【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再代入计算即可求值．