6.3 三角形的中位线同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

6.3三角形的中位线

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•洪雅县期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BE，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长（　　）

A． B．3 C．3 D．

2．（2024秋•钢城区期末）如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E、F分别为AB、AC的中点），若EF＝35cm，则点B距离地面的高度为（　　）

A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm

3．（2024秋•温江区期末）如图，在Rt△ABC中，点D、E分别为BC、AC中点，若AE＝4，BD＝5，则AB的长为（　　）

A．9 B．7 C．6 D．8

4．（2024秋•章丘区期末）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝8，则线段CM的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2024秋•桓台县期末）如图，在△ABC中，BA＝BC＝5，AC＝6，点D，点E分别是BC，AB边上的动点，连结DE，点F，点M分别是CD，DE的中点，则FM的最小值为（　　）

A． B． C．3 D．

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•建湖县期末）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝30cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为　     　cm．

7．（2024秋•朝阳区期末）如图，为了测量某工件的内槽宽，把两根钢条OA、OB的端点O连在一起，点C、D分别是OA、OB的中点．经测得CD＝5.5cm，则该工件内槽宽AB的长为　     　cm．

8．（2024秋•南昌期末）若D为△ABC边BC的中点，E为AD的中点，BE交AC于点F，则AF：FC

＝　                　．

9．（2024•南山区一模）在锐角△ABC中，AD，BE分别为△ABC的中线和角平分线，AD＝BE，且AD⊥BE，则 　                  　．

10．（2024秋•长宁区校级期中）已知，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的中线，DC与BE相交于点O，联结DE，若S△DOE＝1，则S△ABC＝ 　     　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•法库县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE，DF，DE交AF于点M．

（1）求证：AP＝FP；

（2）若BC＝10，求DF的长．