广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级第二次学情调查 数学科调研卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信总按要 求填写在答题卡上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内：考试结束后，只需将答题卡交回。 选择趣：本大题共10小题，每小趣3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确， 1.《国家宝藏》节目通过演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让铭减文物一 个个鲜活起来。下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是() 8.C D 2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m, 用科学记数法表示这个数据是( -A.9.4×107m B.9.4×107m C.9.4X108m D.0.94×106 3.下列各式计算正确的是() A.a8÷a4=a2B.+a2=a5.C.（-ab2)3=a66 D.2a(a+1)=2a2+2a 4.小敏同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：dm),她能成功拼成 三角形支架的是() A.2,3,6 B.6,7,13 C.2,2,3 D.1,1,3 5如图所示，点E在AC的延长线上，，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 3 4 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 6下列成语中，表示必然事件的是() A.水中捞月 B.守株待免 C.刻舟求剑 D.水涨船高 7.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是() A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA·.C.BD=CD D.AB=AC 8如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=54°，则∠2的度数为(). A.369 B.40° C.46 D.50 9如图是一个风筝的设计图，其主体部分关于BD所在的直线对称（四边形ABCD,AB>AD), 点A关于对称轴的对应点为点C,则下列推断不正确的是( A.AD-CD B.SABCD=AC·BDC.△ABD≌ACBD·D.∠BAC=∠BCA 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp甲 10.1图，若AB∥CD,则a、B、Y之问的关系为 A.a+B+y=360°B.u-B+y=I80”C.a+β-y=180°D.a+B+y=180 二，填空圈：本大题共5小题，每小题各3飞分，共15分. 11.已闭∠A=50°，则∠A的余角是一一度. 第10愿图 12.某班级为更好地了解A1软件，计划於办手抄报展览，确定了.“DeepS配k”“点包”“Kmi”三 个主题，若小红随机选择其中-·个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的楊率是 13.它知1+m=3,则】 14.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=80”,D是BC上任意一点，M和N分别是点D关 于AB和AC的对称点，连接AM和AN,则∠MAW的度数为 M D B 第14题图 第15题图 I5,如图，长方形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE,将长方形ABCD沿着直线CE折叠， 点D恰好落在AB的中点F上，点G为CF的中点：点P为线段CE上的动点，连接PF、PG, 若AE=5、ED=13、AF=12,则PF+PG的最小值是」 三.解答题一.本大题共3小题，每小题各7分，共21分 16.计算：（←1025-（红-3.14°+（令2-十2 7.求值：2-aX0+26)-a-20(-2a小.共中a=-l6=是 18.小亮与小明相约至灯湖西街与美丽的花灯合影.如图2，他们在花灯围拦旁的点B处拍了一 张照片，小亮设计了一个方案测量花灯的边缘点A与点B的距离 小亮先沿AB方向走2.5米至点C,又沿若与BC垂直的方向走了3米至点D并放置了一个标 记物，接若往前再走相同的距离至点E,最后从点E处向左沿着与EC垂直的方向走了··定距 离至点F.此时，他看到标记物正好遮住了花灯边缘的点A处，经过测量，E下一4米，请你帮 小亮求出AB的长 花灯 。沟兴 图1 图2 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人■在周的日mAp单 四。解答题二.本大题共3小题，每小题各9分，共27分 S.如图，B、F、C、E是直线I上的四点，AC=DF,AB=DE,BF=CE. (1)求证：AB∥DE: (2)用直尺和圆规在直线1上方作出△AEF, 使得△AEF≌△ACB.(保留作图狼迹，不要求写作法)： (3)连接A'A,则直线AA与1的位置关系是。一 20.某商场文其卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形）， 并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针止好 对准红色、黄色或绿色扇形区域（见扇形内汉字注明），倾客就可以分别获得相应的奖品（如表） 颜色 奖品 红色 笔搜 黄色 中性笔 绿色 橡皮 小明和妈妈购买了125元的商品，请解答下列问题： (1)小明获得奖品的概率是多少？获得中性笔的概半是多少？ (2)为了吸引更多题客，商家决定将获得奖品的概率提高为 ,则需要在原转盘的基础上将空 白扇形涂色，那么需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 24装同学想计算(a-1)(a+1+…+a+1)(>1)的值過到这样的问题，该同学从简单的情况 入手，具体探究过程如下，请回答下面的问题， 【特殊探究】（a-1D（a+1)=-—:(a-1)(aat1) (a-1)(a3+a24a+1)=-t… 【一般结论】通过探究可以得到：（a-1)(a+al+…+atl)= 一·(n>1) 【具体应用】利用上述结论，解决以下问题(1)计算：22025+22024+22023+…+22+2+1= (2)若a4a+a3+a2+a=-1,求a的值， 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的用描Ap甲 五.解容题三.本大题共2小题，22题13分，23趣14分，共27分. 22,如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E,DP平分∠ADE,交 ∠ACB的平分线于点P,CP与DE相交于点G,过点C作C⊥CP交DP的延长线于点2 (1)若∠A=48°，∠B=62°，则∠DPC=一·，∠Q= (2)若∠A=a,当∠B的度数发生变化时，∠DPC,∠Q的度数是否发生变化？若发生变化， 请说明理由：若不发生变化：求∠DPC,∠Q的度数（用含α的代数式表示）： (3).若△PC2中一个内角答于另一个内角的4倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数， B 23.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为直线BC上一动点，连接AD,在直线AC 右侧作AE⊥AD,且AE=AD.:· 、4 (1)如图I,当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F,求证：△ACD≌△EFA: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交直线AC于点M,试探究BM与EM 的数关系，并说明理由：· （3)当点D在射线CB.上时，连接BB交直线4C于点M,若AC=4CM,请直接写出SE SAEM 的值。 C 备用图 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap单