1.3 两条直线的平行与垂直 同步练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1．3　两条直线的平行与垂直

1.3.1　两条直线的平行与垂直(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024如东一中月考)过A(2，5)，B(－4，5)两点的直线与直线y＝3的位置关系是(　　)

A. 相交    B. 平行

C. 重合    D. 以上都不对

2 (2024天津实验中学月考)已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3，2)和点B(a，－1)，且直线l与l1平行，则实数a的值为(　　)

A. 0    B. 1    C. 6    D. 0或6

3 顺次连接点A(－4，3)，B(2，5)，C(3，2)，D(－3，0)所构成的图形是(　　)

A. 平行四边形    B. 直角梯形

C. 等腰梯形      D. 以上都不对

4 (2024江安中学月考)与直线3x－2y＋3＝0平行，且过点(1，1)的直线方程是(　　)

A. 2x－3y＋1＝0    B. 2x＋3y－5＝0

C. 3x－2y－1＝0    D. 3x＋2y－5＝0

5 (2024长治一中月考)已知直线2x－3y－3＝0与直线ax＋by－4＝0平行，则的值为(　　)

A. －    B. －    C.     D.

6 已知直线mx＋ny＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0平行，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为(　　)

A. 4和3        B. －4和3

C. －4和－3    D. 4和－3

二、 多项选择题

7 (2024广州二中月考)已知直线l：mx＋y＋1＝0，A(1，0)，B(3，1)，则下列结论中正确的是(　　)

A. 直线l恒过定点(0，1)

B. 当m＝0时，直线l的斜率不存在

C. 当m＝1时，直线l的倾斜角为

D. 当m＝－时，直线l与直线AB平行

8 满足下列条件的直线l1，l2一定互相平行的是(　　)

A. 直线l1经过点A(2，1)，B(－3，5)，直线l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)

B. 直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点M(3，2)，N(－2，－3)

C. 直线l1平行于y轴，直线l2经过点P(0，－2)，Q(0，5)

D. 直线l1：y＝1，直线l2：y＝2

三、 填空题

9 过点P(3，4)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．

10 (2024南通一中月考)已知a∈R，设直线l1：x＋ay－1＝0，l2：ax＋y－1＝0，若l1∥l2，则a＝________．

11 直线l：x＋y＋1＝0的倾斜角α为________，过点(2，0)且与直线l平行的直线方程是________．

四、 解答题

12 (2024盐城一中月考)判断下列各组直线是否平行，并说明理由：

(1) l1：y＝2x＋1，l2：y＝2x－1；

(2) l1：2x－y－7＝0，l2：x＋2y－1＝0.

 

 

 

 

 

 

 

13 (2025启东中学检测)已知直线l经过点P(3，－3)，在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为0.

(1) 求直线l的一般式方程；

(2) 若直线l′：m2x＋(2m－3)y－3m－3＝0与直线l平行，求实数m的值．