2025年甘肃省平凉市崆峒区平凉市第四中学中考二模数学试题

平凉四中2024—2025学年第二学期第二次模拟考试题（卷）

九年级数学（150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 64的平方根是（    ）

A. 4 B.  C. 8 D.

2. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知与互为余角，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 计算的结果等于（   ）

A. x B. 2x C.  D.

5. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为（   ）.

A. 35× B. 3.5× C. 3.5× D. 3.5×

6. 如图，为的直径，点，在上，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的，两边分别与两坐标轴的正半轴重合，对角线

，相交于点．若，，则点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ）

A. 1～8月间甲公司的利润一直在下跌

B. 1～4月间乙公司的利润在上升

C. 在8月份，两家公司获得相同的利润

D. 乙公司在9月份的利润一定比甲公司多

9. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图1，菱形中，连接，动点从顶点出发，沿匀速运动，到点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，则与的函数图象如图2所示，其中为曲线部分的最低点，则菱形的面积是（   ）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 因式分解：____________．

12. 已知一次函数与轴的交点坐标的横坐标是3，且平行于函数，那么这个一次函数解析式是_____．

13. 定义新运算：，若，则的值是______．

14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

15. 甘肃天水不仅是古丝绸之路必经之地，也是古代兵家必争之地．如图1所示的投石机是古代战争中的攻城首选．已知投石机投出的石块的运动轨迹可近似看作抛物线，如图2，建立平面直角坐标系，石块飞行过程中的飞行高度（）和水平距离（）具有函数关系．当石块飞行高度达到最高时，飞行的水平距离是______________．

16. 某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是9cm，，则的长是____．