等差数列 课时专练-2026届高三数学一轮复习

2026高考数学一轮复习  课时专练

等差数列

基础巩固练

1.(2024·广东茂名二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a5=a4+5,则S11的值是(　　)

A.11 B.50 

C.55 D.60

2.(2024·河北邢台模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=3,S5=25,则=(　　)

A.1 B.2 

C.3 D.4

3.(2024·广东佛山模拟)设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意正整数n都有,则=(　　)

A. B. 

C. D.

4.(多选题)(2024·辽宁沈阳模拟)设{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下面结论正确的是(　　)

A.d≤0

B.a7=0

C.S6与S7均为Sn的最大值

D.满足Sn<0的n的最小值为14

5.(2022·全国乙,文13)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d=　　　　　.

6.(2024·福建福州模拟)“二十四节气”是上古农耕文明的产物,它是上古先民顺应农时,通过观察天体运行,认知一岁中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系.我国古代用日晷测量日影的长度,日晷长即为所测量影子的长度,二十四个节气及日晷长变化如图所示,相邻两个节气日晷长的变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中立春到夏至的日晷长的和为(　　)

A.58.5尺 B.59.5尺

C.60尺 D.60.5尺

7.(13分)(2024·广东深圳模拟)记Sn为数列{an}的前n项和,已知Sn=+n2+1,n∈N*.

(1)求a1+a2,并证明{an+an+1}是等差数列;

(2)求Sn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

综合提升练

8.(2024·浙江金丽衢十二校一模)一个正方形网格ABCD由99条竖线和99条横线组成,每个最小正方形格子边长都是1.现在网格中心点O处放置一棋子,棋子将按如下规则沿线移动:O→P1→P2→P3→P4→P5→……,点O到P1的长度为1,点P1到P2的长度为2,点P2到P3的长度为3,点P3到P4的长度为4,……,每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1,变换方向均为向右转.按此规则一直移动直到移出网格ABCD为止,则棋子在网格上移动的轨迹长度是(　　)

A.4 752 B.4 753

C.4 850 D.4 851

9.(2024·广东佛山二模)设数列{an}的前n项之积为Tn,满足an+2Tn=1(n∈N*),则a2 024=(　　)

A. B. 

C. D.

10.(多选题)已知递增的正整数数列{an}的前n项和为Sn.以下条件能得出{an}为等差数列的有(　　)

A.Sn=n2+n(n∈N*)

B.Sn=n2+1(n∈N*)

C.an+2=an+2(n∈N*)

D.a2n=2an(n∈N*)

11.(2024·广东潮州模拟)将数列{an}中的项排成下表:

a1

a2,a3

a4,a5,a6,a7

a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15

…

已知各行的第一个数a1,a2,a4,a8,…构成数列{bn},b2=3且{bn}的前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+2(n∈N*,且n≥2),从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为d的等差数列,且公差为同一个常数.若a130=19,则第6行的所有项的和为　　　　　.