简单的三角恒等变换 课时专练-2026届高三数学一轮复习

2026高考数学一轮复习  课时专练

简单的三角恒等变换

基础巩固练

1.sin2-sin2=(　　)

A. B.

C.- D.-

2.已知α,β都是锐角,cos α=,sin(α-β)=,则cos β=(　　)

A. B. 

C. D.

3.化简:=(　　)

A. B.2

C. D.-1

4.已知α,β为钝角,且cos α=-,sin β=,则α+β=(　　)

A. B. C. D.

5.已知sin 37°≈,则的近似值为(　　)

A. B. C. D.

6.(多选题)当tan有意义时,下列等式恒成立的是(　　)

A.tan

B.tan

C.sin α=

D.cos α=

7.已知sin α-cos α=1,则sin(-2α)的值为　　　　.

 

 

8.(13分)已知函数f(x)=.

(1)求f()的值;

(2)已知f(α)=,求sin 2α的值.

 

 

 

 

综合提升练

9.若sin(α-20°)=,则cos(2α+140°)=(　　)

A. B.- 

C.- D.

10.已知tan β=,tan(α+β)=,若β∈(0,),则β=(　　)

A. B. 

C. D.

11.(多选题)设θ的终边在第二象限,则的值可能为(　　)

A.1 B.-1 

C.-2 D.2

12.已知非零实数m,n满足msin α+ncos α=tan(mcos α-nsin α),当α=时,=　　　　.

13.(13分)已知α∈(,π),且sin+cos.

(1)求cos α的值;

(2)若sin(α-β)=-,β∈(,π),求cos β的值.

 

 

 

 

 

14.(15分)已知a=(2cos x,2sin(x+)),b=(cos x,-cos(x+)),记f(x)=a·b,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)若f()=,x0∈(),求cos 2x0.

 

 

 

 

 

创新应用练

15.已知cos α·sin(β+)=1,则tan(β-α)=(　　)

A. B.

C.1 D.