3.2 图形的旋转同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

3.2图形的旋转

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•海曙区期末）如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，分别以AC，BC为边向外作正△ACD和正△BCE，连结AE，在△ABC的边BC变化过程中，当AE取最长时，则BC的长为（　　）

A． B． C． D．

2．（2025•柳州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是（　　）

A．4 B． C．5 D．6

3．（2024秋•西湖区期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，点C恰好落在B′C′上，则∠ACB的度数为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．90°

4．（2024秋•东莞市期末）如图，△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∠B＝20°，∠1＝75°，则旋转角的度数是（　　）

A．90° B．85° C．65° D．25°

5．（2024秋•罗定市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A．55° B．70° C．125° D．145°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•通河县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在边AB上，连接BB′，则BB′的长是　              　．

7．（2024秋•浦江县期末）如图，在边长为4的等边△ABC中，D是AC的中点，E是直线BC上一动点，连结BD，DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，连结EF，AF．

（1）当点E是线段BC的中点时，EF的长为 　              　．

（2）在点E的运动过程中，线段AF长度最小时，点D到AF的距离为 　             　．

8．（2024秋•浦东新区校级期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以　     　

（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着　   　（填“顺”或“逆”）时针方向旋转　     　度．

9．（2024秋•廉江市期末）如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，如果AB＝4cm，那么AE＝ 　   　cm．

10．（2024秋•东西湖区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D为边BC上任一点，点F是AC中点，以AD为边作等边△AED，连接EC，则当EC取最小值时，∠FEC＝ 　     　°．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•锦江区校级期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）求△ABC的面积．

12．（2024秋•海曙区期末）如图两个网格图都是由相同的小正方形组成的，△ABC和△DEF的顶点都在格点，请按下列要求在相应的网格中作图．