河北省石家庄市第十七中学2024-2025学年七年级下学期数学5月月考卷

2024-2025学年第二学期初一年级期中学情分析 数学学科 满分100分考试时间：90分钟 第I卷（选择题） :::0::::8:::0::::::::0::::#::::0::::::::0:: 评卷人 得分 单选题共12题，每小题3分) 8 1.在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是() 甜 A.2cm B.8cm C.12cm D.13cm 2.下列方程是二元一次方程的是() A.x2-2y=0 B.2x-y=3 C.y=1 D. 1+y-5=0 3.下列运算正确的是() A.a+2a2=3a B.a2.a'=a C.(2a2)3=8a D.a5+a2=a3 0 4. 一头非洲大象质量的最高纪录为7.5×10kg, 则1.1×102头这样的大象的质量为() A.8.25×10kgB.8.25×10kg C.7.75×10kg D.7.75×10kg 尽 5.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是() 6.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长 为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个 0 长方形，上述操作能验证的等式是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b) 第1页共6页 浆 7.以下分解因式正确的是（) A.(2x-1)2=4x2-4x+1 B.4x2-4x+1=4x(x-1) C.4x2-4x+1=(2x-102 D.4x2-4x+1=4x(x-）+1 8若=0,6=4，e-日4-( 则() A.b<a<c<d B.b<a<d<c C.c<d<a<b D.c<a<d<b 9.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF⊥DE, B 垂足为F,则∠ABE与∠EDC的数量关系是() D A,∠EDC-支∠ABE=90 B.∠ABE+∠EDC=180 C.∠ABE=∠EDC D.∠ABE+片∠EDC=90 10.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF,则下列结论：①AD-CF: ②AC∥DF;③∠ABC=∠DFE:④∠DAE=∠AEB.其中正确的是() A.仅①② B.仅①②④ C.仅①②③ D.①②③④ 11.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面， 设每块小长方形墙砖的长为.cm,宽为心m,则下列 所列方程组正确的是() 第2页共6项 x+10=3y x-y=10 x-y=10 x+10=3y A. B. 2y=40 2y+40=2x D 2y=40 2y+40=2x 0 12.如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数.有 以下两个结论，结论1：若m的值为3，则y的值为4： 结论：不论m,n取何值，x一y的值一定为2. 下列说法正确的是() 舒 A.I,Π都对 B.对， Ⅱ不对 C.I不对，Ⅱ对 D.I,I都不对 第II卷（非选择题 评卷人 得分 二、 填空题（共13分，13-15每小题3分；16题4分，每空2分） 13.分解因式：2x4y= 14.若x2-2x+36是一个完全平方式，则m的值为 15.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D在BC上，将△ABC沿直线AD 翻折后，点C落在点E处，联结DE,如果DEIlAB,那么∠CAD的度数是 1 C 15题图 16题图 16.如图，在△ABC中，∠A=B度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,则 ∠A=°：∠ABC与∠ACD的平分线交于点4，得∠4：…∠Ao2BC与∠ A2024CD的平分线交于点2025，得∠A2025. 则∠A2025= 第3页共6页 0 评卷人 得分 三、解答题供8题) 17.(6分)因式分解：(1)16m2-8m+1 (2)a5-81a 18.(6分)(1)简便运算5002-499×501； (2)已知a+b-3,a2+b2-5求ab的值」 19.(6分)先化简，再求值：(m-3}°-(1-m)1+m)-2(m+),其中m2-4m=10. 20.(6分)如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30P,∠DAE=55°， 试求：(1)∠D的度数： (2)∠ACD的度数. B 21.(4分)课上老师给出了一道练习题“如图，已知∠A=∠C,∠1÷∠2=180°，试猜 想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由.”小明迅速给出了答案： AB∥CD.理由如下： ,∠1+∠2=180°（已知） :AD∥BC( ∠EDA=∠C( 又：∠A=∠C(已知) .∠A=∠EDA( .AB∥CD( E 请你帮助小明填上推理的理由。 D 2〉 第4页共6页 : 22.(7分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进 : 情况如下表 A型（台） B型（台） 总进价（元） : 第一次 20 30 210000 .....◎ 第二次 10 20 130000 ()求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ 都 (2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电 脑各销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完， 问两种电脑商场获利多少元？ 23.(8分)【方法学习】 把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“a2≥0”这一性质解决 归 问题，这种解题方法叫做配方法.配方法在今后的学习中有着广泛的应用， 例如：求a2+4a+5的最小值 解：d2+4a+5=a2+4a+22-22+5=(a+2+1, :(a+2≥0， (a+2}+121,所以当(a+2)}=0时，即当a=-2时，a2+4a+5有最小值，最小值 0 为1. 【问题解决】 ()当x为何值时，代数式x2-6x+7有最小值，最小值为多少？ .! 第5页共6页 (2)如图1，是一组邻边长分别为7,2a+5的长方形，其面积为S,:图2是边长为a+6 的正方形，面积为S2,a>0,请比较S,与S,的大小，并说明理由. 2a+5 a+6 S S 图I 图2 24.(8分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG 的EF边上， 309 30 2 G D 2 G n C E (图1) (图2) (备用图 (1)填空：∠1= ∠2= (2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0<n<90,且点C恰好落在DG边上 时，请直接写出∠1= °，∠2= ·(结果用含：的代数式表示)： (3)如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2的转速逆时针旋转得到射 线BM,同时射线OA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QWN,当射线QVN旋 转至与OB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为：(s) ①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P.当r=15(s)时，则 ∠QPB= ,(提示：三角形内角和为180°) ②在旋转过程中，是否存在BM∥QN.若存在，请直接写出此时：的值：若不存在， 请说明理由 0 第6页共6页