2.2 不等式的基本性质同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.2不等式的基本性质

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（　　）

A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b

2．（2024秋•拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1

3．（2024秋•滨江区期末）若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　）

A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．a﹣2＜b﹣2

4．（2024秋•西湖区期末）若a+1＞b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．a＞b B．2a+1＞2b C．﹣a+1＜﹣b D．

5．（2024秋•温州期末）若x＞y，则下列不等式成立的是（　　）

A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D．

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•丽水期末）若x＜y，则 　   　（填“＞”或“＜”）．

7．（2024秋•嵊州市期末）若a＞0，且（b﹣1）a＜0，则b 　   　1．（填不等号）

8．（2024秋•清镇市期末）若c＞0，则c　   　3c（用“＞”“＜”或“＝”填空）．

9．（2024秋•长兴县期末）已知，则a　   　b．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

10．（2024秋•柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2 　   　b﹣2（填“＞”或“＜”）．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•绍兴期中）当x＞y时，

（1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由．

（2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为 　      　．（直接写出答案）

12．（2024秋•萧山区月考）完成下列填空：若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小．

解：∵x＞y

∴﹣3x　   　﹣3y（依据：　                  　）

∴2﹣3x　   　2﹣3y（依据：　                  　）

13．（2024秋•浙江期中）（1）已知x＜y，比较2x﹣1与2y﹣1的大小．（选择适当的不等号填空）

解：x＜y，且2＞0（已知），

∴2x 　   　2y（不等式的基本性质2），

∴2x﹣1 　   　2y﹣1（不等式的基本性质1）．

（2）若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．

14．（2024秋•西湖区期中）阅读下列材料：

已知：x＜y，试比较6+27x和6+27y的大小，并说明理由．

解：6+27x＜6+27y．理由如下：

∵x＜y，

∴27x＜27y（不等式的基本性质2），

∴6+27x＜6+27y（不等式的基本性质1）．

仿照阅读材料的解法，完成下列小题：

已知：若x＞y，比较3﹣2x和3﹣2y的大小，并说明理由．

15．（2024春•襄都区月考）阅读下列解题过程，解答下列问题：

已知x＞y，试比较﹣7x+2与﹣7y+2的大小．

解：因为x＞y，①

所以﹣7x＞﹣7y，②

所以﹣7x+2＞﹣7y+2③．

（1）上述解题过程中，从第 　   　步开始出现错误，错误的原因是什么？

（2）请写出正确的解题过程．