5.1轴对称及其性质 教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学 下册

课题基本信息

课题

北师大版七年级下册数学《轴对称及其性质》

学科

数学

年级

七年级

单元

第五单元

版本

北师大版（2024）

册别

下册

1.教学背景分析

1. 教材内容分析：本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析轴对称现象，认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形，和两个成轴对称的图形的基本性质，利用轴对称的基本特征研究简单的轴对称画图问题。
2. 学生情况分析：学生在小学阶段已对轴对称有所认识。本节在此基础上展开:让学生观察一些图片和图形，唤醒学生对小学轴对称学习的记忆；让学生列举生活和数学学习中的轴对称现象，思考这些现象的共性；在分析、归纳各种轴对称现象共性的基础上，抽象概括出轴对称图形的概念。

3.教学方式与教学手段：探究式、互动式、合作学习、学科实践。

4.信息技术（配套课件）准备：多媒体、纸片（PPT课件、网络资源、人工智能等）

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标

评价内容与方式

1.经历轴对称有关概念的抽象过程，以及轴对称的基本性质的探索过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。

2.理解轴对称的有关概念，理解轴对称的变化规律和变化中的不变量。

3.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

学生能积极进行活动，并在活动中独立思考，体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识欣赏生活中的轴对称图形。

3.学习重难点及突破方法

学习重难点

突破方法

学习重点：掌握轴对称轴的性质．

学习难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，理解轴对称的性质．

1.独立思考；

2.合作交流；

3.形成“实践-观察-归纳”的方法。

4.教学过程

教学环节

师生活动

设计意图

二次备课

新课导入

出示图片------学生欣赏

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

呈现出中国戏曲脸谱、剪纸、天安门等图片，旨在展示，弘扬中华优秀传统文化。

探究新知

【探究1】轴对称图形及其性质

1．轴对称图形

(1)通过多媒体让学生观察图5－1(教材P121)；

(2)它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流．

【归纳】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作

本环节的目的是探究轴

轴对称图形，这条直线叫作对称轴．　

2．轴对称图形的性质

认识对应点、对应线段、对应角：图5－2(教材P121)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′.类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′.

问题1：你还能在图5－2中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？

点B和点B′，AC和A′C，∠BAC和∠B′A′C等

问题2：图5－3(教材P122)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴．观察这个图形，回答下列问题：

(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？

对应线段相等．

(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？

对应角相等．

(3)连接对应点A与点A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试．

对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

【探究2】两个图形成轴对称及其性质

1．两个图形成轴对称

(1)通过多媒体让学生观察图5－4(教材P122)；

(2)你发现了什么？与同伴进行交流．

【归纳】如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴．　

2．两个图形成轴对称的性质

如图5－5(教材P123)，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中

(1)两个“14”之间有什么关系？

关于直线l对称．

(2)对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？请举例说明，并与同伴进行交流．

对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．

对称图形的基本性质。在交流过程中，应要求学生以轴对称图形的概念为依据说明理由，发展学生的推理能力。

引导学生突破本节课难点，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展。

本环节的目的是研究两个成轴对称的图形的基本性质。在交流过程